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Bitte helft mir!Ich verzweifle: Mathe arbeit 11 klasse gym
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 Do 28.10.2004
Autor: SuessesGift

Arbeit!!!! Wichtig!! Bernoulli formel usw..Bitte helft mir .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

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Hey also ich schreib morgen eine arbeit und die darf ich auf keinen fall verhauen..wir haben einen referendar und ich habe heute das aufgabenblatt von der parallelklasse bekommen..da ich relativ schlecht in mathe bin und nicht mal darauf komme was ich überhaupt machen soll, wäre es sehr nett von euch , wenn ihr mir vielleicht helfen könntet.. und mir zu den folgenden aufgaben den lösungsweg + ergebnis geben könntet...bitte wäre sehr hilfreich für mich ..und ich würde mich wirklich wahnsinnig darüber freuen!! Brauch unbedingt ne gute note zum ausgleichen! Danke

Hier die Aufgaben!!

1) Die ZUfallsvariablen X, Y und Z seien wie folgt verteilt! Bestimme die Wahrscheinlichkeiten.

X: B10;0;2-verteilt Y: B50;0;75-verteilt Z: B5;0;0,2-verteilt

a) P(X=3)
b) P(X>40)
c) P(X<3)

2) Zum Abschluss des Fussballtrainings schießt jeder Spieler immer noch sechs Elfmeter. Ein Spieler erreicht als guter Schütze im Durchschnitt 8 Treffer von 10 Versuchen.
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
A: Erst der dritte Schuss ist ein Tor
B: Nur die ersten 4 Schüsse sind Treffer
C: Ihm gelingen 5 Elfmetertore
D:Treffer und Fehlschuss wechseln sich ab
E: Beim vierten ELfmeter trifft er zum zweiten Mal

3) Ein Sechstklässer isst jede Woche mehrere Tüten Gummibärchen und hat gelernt, die Farbe des Weingummis am Geschmack zu erkennen. Seine Erfahrung sagt ihm, dass er 17 von 20 Gummibärchen richtig bestimmt.

Führe eine Zufallsvariable ein.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von 40 Gummibärchen mindestens 25 richtig in der Farbe erkennt?

b)Mit wie vielen "Treffern" kann er bei 40 Gummibärchen im Mittel rechnen?
(also erwartungswert)

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine "Trefferzahl" bei 40 Gummibärchen mindestens um fünf vom erwarteten Wert abweicht?

d) Der Schüler mächte bei "Wetten dass...." auftreten und als Wette anbieten,dass er 7 von 8 Gummibärchen in der Farbe richtig erkennt.
Auf welchen Wert von p ( zwei Nachkommastellen) muss er sich mindestens verbessern, wenn er die Wette mit über 95 %-iger Wahrscheinlichkeit gewinnen will.

4) Bei einem Glücksspiel kann man für einen Einsatz von 6€ eine von drei Karten ziehen. Die Karten sind Herz-Ass , Kreuz-König und Pik-Dame.
Ein Spielleiter zahlt
- 10€ zurück , wenn man eine "rote Karte" zieht.
- 3€ zurück, wenn man eine "schwarze Karte" zieht.

a) Führe eine Gewinnvariable G ein und bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung.

b) Bestimme den Erwartungswert von G und gib dessen Aussage in Worten
wieder. Würdest du auf das Spiel eingehen?

c) WIe hoch müsste der Einsatz ( auf Cent gerundet) sein, damit das Spiel
"fair" ist?



Das wars!! BITTE BITTE helft mir!!

        
Bezug
Bitte helft mir!Ich verzweifle: Anregungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 Fr 29.10.2004
Autor: Pirmin

Hallo,

ich werde mal ein paar tips aufschreiben, weiss aber noch nicht,
wieviel, da meine zeit leider momentan begrenzt ist

zu 1)

Da kann ich dir leider nichts zu sagen, da ich die Verteilung der
Zufallsvariablen aud deinen Angaben nicht bestimmen kann. Solltest Du z.B. für X meinen:
Binomialverteilt mit n=10 und p=0,2 , so würde für a gelten:

p(X=3) = (n über 3) * [mm] (0,2)^3 [/mm] * [mm] (0,8)^7 [/mm]

Dementsprechend sind die anderen Aufgaben zu lösen, wobei du bei b) und c)
wahrscheinlich die Zufallsvariablen Y und Z meinst.

zu 2)

Hier und bei den anderen Aufgaben wahrscheinlich auch, musst du zunächst auf die Verteilung kommen
die das Ereignis beschreibt.

Sei hier X=Anzahl Treffer bei sechs Schüssen, dann ist X Binomialverteilt mit p=8/10=0,8
und n=6.

Dann erhält man z.B.:


P(A) = 0,2 * 0,2 * 0,8 (erst zwei Nieten, dann ein Treffer)

P(C) = P(X=5) = (6 über 5) * [mm] (0,8)^5 [/mm] * (0,2)


(sorry, dass ich nicht den Formeleditor benutze, er funktioniert bei mir noch nicht,
hab noch nicht rausgefunden, warum)


So, vielleicht hilft es dir ja etwas weiter.

Gruss
Sven





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