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Forum "komplexe Zahlen" - Brüche mit Komplexen Zahlen
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Brüche mit Komplexen Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Fr 15.07.2016
Autor: RudiRabenkopf

Aufgabe
Z = R1 + [mm] \bruch{iXl*R2}{iXl+R2} [/mm] + [mm] \bruch{-iXc*R3}{-iXc+R3} [/mm] = 20

R1=R2=R3=Xc=Xl=10





Hallo,

es ist zwar eine elektrotechnische Aufgabe, allerdings geht es mir nur um den rein rechnerischen Aspekt.

Ich bin zu doof auf das Ergebnis zu komme. Naja, ich leg mal los:


[mm] \bruch{iXl*R2}{iXl+R2} [/mm] = [mm] \bruch{(iXl*R2)*(-iXl+R2)}{(iXl+R2)*(-iXl+R2)} [/mm] = [mm] \bruch{(iXl*R2)*(-iXl+R2)}{R^{2}+Xl^{2}} [/mm]    //komplex-konjugiert erweitern um nenner von i zu lösen

[mm] =\bruch{1000i +1000}{200} [/mm] = bei diesem teilergebnis muss ja NUR 5 rauskommen ?!?

...aber wenn ich nun den anderen bruch berechne, komme ich am ende nicht auf 20


grüße rudi


        
Bezug
Brüche mit Komplexen Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:00 Fr 15.07.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

Indizes schreibst du mit einem _ also [mm] $X_l$ [/mm] bekommst du mit X_l.

> [mm]=\bruch{1000i +1000}{200}[/mm]

[ok]

> bei diesem teilergebnis muss ja NUR 5 rauskommen ?!?

Nein, wie kommst du darauf?
Rechne den anderen Bruch doch mal aus!

> ...aber wenn ich nun den anderen bruch berechne, komme ich am ende nicht auf 20

zeig mal!

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Brüche mit Komplexen Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Fr 15.07.2016
Autor: RudiRabenkopf

ach, vielen dank..ich habe iwie das vorzeichen beim anderen bruch übersehen.....

ich erhalte dann natürlich -1000i was sich dann gegensetig eliminiert.


vielen dank !!

Bezug
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