matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentialgleichungenDifferenzengleichung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differentialgleichungen" - Differenzengleichung
Differenzengleichung < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differenzengleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:03 So 09.05.2010
Autor: hilfebraucher

Aufgabe
Stellen Sie ausgehend von folgender Differentialgleichung, die Differenzengleichung in rekursiver Form auf (Ausgangsgröße [mm] x(kT_0) [/mm] in Abhängigkeit von der Eingangsgröße [mm] F(kT_0) [/mm] und von den vergangenen Werten [mm] x((k-1)T_0) [/mm] und [mm] x((k-2)T_0): [/mm]

m*x''(t) = F(t)-d*x'(t) -k*x(t)
mit F(t) = c*cos(wt)

Die Konstanten m,w,d,k,c seinen alle gegeben. Leider hab ich grad gar keine Idee, wie ich überhaupt vorgehen soll. Kann mir da jemand mal helfen?

Im Skript habe ich noch folgendes gefunden:
"Für eine DGL 2.Ordnung ergibt sich (mit deltaT = [mm] T_0): [/mm]
[mm] a_2*x''(t)+a_1*x'(t) [/mm] = [mm] a_0*y(t) [/mm]
-->
[mm] x(k-2)-x(k-1)*(2a_2 [/mm] + [mm] a_1 T_0)/(a_2)+x(k)*(a_2+a_1*T_0)/(a_2) [/mm] = [mm] (T_0^2 a_0)/(a_2) [/mm] * y(k)

Ich habs mal versucht analog zu machen:

[mm] x(k-2)-x(k-1)(2m+dT_0)/m+x(k)(m+dT_0)/(m)+x(k)k/m [/mm] = [mm] (T_0^2 [/mm] )/(m) * F(k)
Allerdings verstehe ich garnet, wie man auf die Formel aus dem Skript kommt...

Vielen Dank schonmal

        
Bezug
Differenzengleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Di 11.05.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]