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Forum "Determinanten" - Drehwinkel
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Drehwinkel: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:25 Sa 25.11.2006
Autor: blinktea

Aufgabe
a) Es sei A [mm] \in [/mm] O(2), det(A)=1. zu zeigen: es gibt ein [mm] \alpha \in [0,2\pi] [/mm] mit A= [mm] \pmat{ xos\alpha & -\sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha } [/mm]

b) es sei [mm] A\in [/mm] O(3), det(A)=1. zu zeigen: es gibt eine matrix [mm] S\in [/mm] O(3) und ein [mm] \alpha \in [0,2\pi], [/mm] so dass s^-1 AS= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0\\ 0 & cos\alpha & -sin\alpha \\ 0 & sin\alpha & cos\alpha} [/mm] gilt. [mm] \alpha [/mm] heißt der drehwinkel von A

c) es sei [mm] \nu:= 1/2(\wurzel{5} [/mm] -1). S= 1/2 [mm] \pmat{ 1 & -y-1 & y \\ y+1 & y & -1 \\ y & 1 & y+1} [/mm]
zu zeigen: S [mm] \in [/mm] O(3), det (S)=1. Bestimmen sie den drewinkel

ich weiß nich was ich machen soll!! könnte mir vielleicht jemand erklären wie man den drehwinkel berechnet?? und was ich sonst noch bei den aufgaben machen muss?? ich bin für jeden tipp dankbar.
gruß, blinktea

        
Bezug
Drehwinkel: lösung c) ?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:01 So 26.11.2006
Autor: blinktea

ich habe bei teil c) die determinante nachgerechnet und bin auch auf eins bekommen, für den drehwinkel habe ich [mm] \alpha= [/mm] 1/4( [mm] \wurzel{5} [/mm] -3) rausbekommen. vielleicht kann das ja jemand nachrechnen.
danke!

Bezug
        
Bezug
Drehwinkel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Di 28.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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