matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikErrechung v. Erwartungswert
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Stochastik" - Errechung v. Erwartungswert
Errechung v. Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Errechung v. Erwartungswert: Idee Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Mo 22.06.2020
Autor: annetta

Aufgabe
Bei einem Glücksspiel werden 3 Münzen geworfen. Fällt dabei 3x Kopf, dann werden dem Spieler 10€, bei genau 2x Kopf sechs Euro ausgezahlt. In allen anderen Fällen geht der Spieler leer aus.

Um wie viel Euro müsste der Hauptgewinn erhöht werden, damit das Spiel fair ist, wenn der Einsatz 4€ beträgt.

Ich bin mir unsicher wie ich an diese Aufgabe herangehen soll und ob ich zwingend die Standardabweichung vorab errechnen muss?

Ansonsten würde ich die Formel verwenden E(x)= n*p
x= Anzahl Kopf; p=o,5; n=3

Aber ich komme leider nicht weiter. Für einen Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar.

        
Bezug
Errechung v. Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Di 23.06.2020
Autor: TS85

Hallo,

[mm] g(\{\omega_1,\omega_2,\omega_3\})=\begin{cases} 10, \{K,K,K\} \\ 6, 2 mal Kopf\\ 0, sonst \end{cases} [/mm]

Die Wahrscheinlichkeit von [mm] P(\{K,K,K\})=0.5*0.5*0.5=0.125 [/mm] (bei einer fairen Münze). Diese Wahrscheinlichkeiten gelten hiermit so für alle 3 Würfe unabhängig von den Kombinationen.
Allerdings gibt es die Kombinationen [mm] \{Kopf,Kopf,Zahl\}, [/mm]
[mm] \{Kopf,Zahl,Kopf\},... [/mm]
weshalb P(2 mal Kopf)=0.125*3=0.375

Die notwendige Gleichung lautet dann:

4=0.125*(10+x)+0.375*6+(0*(1-0.375-0.125))

(Wenn das denn mit euren aktuellen Themen/Lösungsvorgängen zusammenpasst)

Gruß

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]