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GeoGebra Kostenfunktionen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 So 12.06.2011
Autor: Dixiklo

Aufgabe
Hej Leute ;-)

Ich komme gerade bei einer Hausübung nicht weiter.Die Aufgabe lautet:

Die Gesamtkostenfunktion ist durch K(x) = [mm] 0,002x^3 [/mm] - [mm] 0,19x^2 [/mm] + 7,5x + 53 gegeben. Stellen Sie in einem gemeinsamen Koordinatensystem die Kosten - und die Erlösfunktion Erl(x) = x * P(x) dar. Beschreiben sie den Begriff Gewinnzone. Definieren Sie die Gewinnfunktion G(x) und suchen sie die gewinnmaximale Absatzmenge.
Die dazugehörigen Punkte sind:

Menge x/ Preis p
10/ 18
20/ 14
30/ 10
40/ 7
50/ 4.5

So nun zu meinen Fragen:

Erstens frage ich mich, ob wohl mit der Gesamtkostenfunktion und der Erlösfunktion das gleiche gemeint ist.

2. Die Gewinnzone würde ich sagen, ist definiert als die Differenz zwischen der Erlösfunktion und der Gesamtkostenfunktion. Diese Fläche zwischen den beiden Kurven würde ich gerne einfärben. Leider funktioniert dies mit Integral[] nicht, oder ich mache es falsch

3. Die Gewinnfunktion würde ich als Erl(x) - K(x) beschreiben, sie müsste dann im positiven Bereich aber dann wieder der Gewinnzone entsprechen, oder?

4.Was mit der gewinnmaximalen Absatzmenge gemeint ist,hab ich leider überhaupt keine Ahnung

Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen, bin für jeden Hinweis dankbar ;-)

Lg Dixi

Ich habe diese Frage auch auf chemieonline gestellt

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ggb) [nicht öffentlich]
        
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 So 12.06.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Hej Leute ;-)
>  
> Ich komme gerade bei einer Hausübung nicht weiter.Die
> Aufgabe lautet:
>  
> Die Gesamtkostenfunktion ist durch K(x) = [mm]0,002x^3[/mm] -
> [mm]0,19x^2[/mm] + 7,5x + 53 gegeben. Stellen Sie in einem
> gemeinsamen Koordinatensystem die Kosten - und die
> Erlösfunktion Erl(x) = x * P(x) dar. Beschreiben sie den
> Begriff Gewinnzone. Definieren Sie die Gewinnfunktion G(x)
> und suchen sie die gewinnmaximale Absatzmenge.
>  Die dazugehörigen Punkte sind:
>  
> Menge x/ Preis p
>  10/ 18
>  20/ 14
>  30/ 10
>  40/ 7
>  50/ 4.5
>  So nun zu meinen Fragen:
>  
> Erstens frage ich mich, ob wohl mit der
> Gesamtkostenfunktion und der Erlösfunktion das gleiche
> gemeint ist.

Nein:
[]Gesamtkostenfunktion
[]Erlösfunktion.

>  
> 2. Die Gewinnzone würde ich sagen, ist definiert als die
> Differenz zwischen der Erlösfunktion und der
> Gesamtkostenfunktion. Diese Fläche zwischen den beiden
> Kurven würde ich gerne einfärben. Leider funktioniert
> dies mit Integral[] nicht, oder ich mache es falsch

Die Gewinnzone ist der Bereich zwischen den beiden positiven Nullstellen der Gewinnfunktion.

>
> 3. Die Gewinnfunktion würde ich als Erl(x) - K(x)
> beschreiben, sie müsste dann im positiven Bereich aber
> dann wieder der Gewinnzone entsprechen, oder?

Jein, ich fürchte du hast dich hier einfach ungeschickt ausgedrückt.

>  
> 4.Was mit der gewinnmaximalen Absatzmenge gemeint ist,hab
> ich leider überhaupt keine Ahnung

Die Menge x, bei der G(x) ein Maximum (in der Gewinnzone) hat

>  
> Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen, bin für jeden
> Hinweis dankbar ;-)
>  
> Lg Dixi
>

Marius


Bezug
                
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: Weitere Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 So 12.06.2011
Autor: Dixiklo

Aufgabe
Danke für deine Antwort,

Uuuuups ich hab mich vertan, ich wollte wissen, ob die Gesamtkostenfunktion das selbe wie die Kostenfunktion ist!?!?!

Wäre toll wenn mir dies auch noch wer beantworten könnte.

Danke Dixi

Bezug
                        
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:28 So 12.06.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Danke für deine Antwort,
>  
> Uuuuups ich hab mich vertan, ich wollte wissen, ob die
> Gesamtkostenfunktion das selbe wie die Kostenfunktion
> ist!?!?!

Die Kostenfunktion gibt es so eigentlich nicht, das wäre zu ungenau formuliert.
Dazu mal []dieser Link zur Erklärung der GEsamtkostenfunktion.


>  
> Wäre toll wenn mir dies auch noch wer beantworten
> könnte.
>  Danke Dixi

Marius


Bezug
                                
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: letzte Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 So 12.06.2011
Autor: Dixiklo

Aufgabe
Hallo Marius, vielen Dank für deine Erklärungen

Da in der Angabe zuerst von Gesamtkostenfunktion und im nächsten Satz von Kostenfunktion die Rede ist, nehme ich an, dass unsere Professorin damit das Gleiche meint.

Eine Frage bleibt noch: Wenn die Gewinnfunktion gleich der Erlösfunktion - Gesamtkostenfunktion ist, d.h. G(x) = E(x) - K(x)
entspricht dann der Teil (das Integral zwischen) E(x) und K(x)
dem positiven Teil der Gesamtkostenfunktion (Gewinnzone)?
Und wie kann ich diese Gewinnzone in GeoGebra schattiert darstellen?

Bitte schau dir dazu, nach Möglichkeit auch mein hochgeladenes Arbeitsblatt an;-)

Vielen Dank

Bezug
                                        
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:51 So 12.06.2011
Autor: abakus


> Hallo Marius, vielen Dank für deine Erklärungen
>  Da in der Angabe zuerst von Gesamtkostenfunktion und im
> nächsten Satz von Kostenfunktion die Rede ist, nehme ich
> an, dass unsere Professorin damit das Gleiche meint.
>  
> Eine Frage bleibt noch: Wenn die Gewinnfunktion gleich der
> Erlösfunktion - Gesamtkostenfunktion ist, d.h. G(x) = E(x)
> - K(x)
>  entspricht dann der Teil (das Integral zwischen) E(x) und
> K(x)
>  dem positiven Teil der Gesamtkostenfunktion (Gewinnzone)?
> Und wie kann ich diese Gewinnzone in GeoGebra schattiert
> darstellen?
>  
> Bitte schau dir dazu, nach Möglichkeit auch mein
> hochgeladenes Arbeitsblatt an;-)
>  
> Vielen Dank  

Hallo,
der Integral[] - Befehl berechnet Integrale (was hier unwichtig ist) und färbt gleichzeitig die Fläche unter der Kurve in den angegebenen Grenzen.
Mit Integral[G,0,x(H)] färbst du die Fläche unter G(x) zwischen den Nullstellen 0 und (x-Koordinate von H).
Gruß Abakus


Bezug
        
Bezug
GeoGebra Kostenfunktionen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Mo 13.06.2011
Autor: Dixiklo

Danke, ihr habt mir alle gut weitergeholfen! Lg Dixi

Bezug
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