Implizite Funktion plotten < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:47 Mi 18.11.2009 | | Autor: | babapapa |
| Aufgabe | | min f(x,y,z) = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] - xy + yz - xz |
Hallo!
Ich versuche gerade die obige Funktion zu plotten. Jedoch ohne Erfolg.
Versucht habe ich dies mit
ezplot3:
The expression [mm] x^2+y^2+z^2-x*y+y*z-x*z [/mm] must only have 2 symbolic variables
die anderen möglichkeiten mit mesh etc funktionieren nicht mit der impliziten darstellung :(
jemand eine idee?
lg
Babapapa
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Hiho,
die wirst du nicht plotten können, da das Ergebnis ein vierdimensionaler Graph wäre..... und 4 Dimensionen lassen sich leider nicht zeichnen.
mFG,
Gono.
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Hallo,
willst du die ganze Funktion plotten, oder nur das Minimum? Falls es sich nur um das Minimum handelt, kannst du das ja vorher bestimmen und dann plotten. Ansonsten schließe ich mich meinem Vorredner an.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:46 Mi 18.11.2009 | | Autor: | babapapa |
Hallo!
ja, im Prinzip geht es mir hier um das Minimum der Funktion.
es handelt sich um eine Aufgabe für ein unrestringiertes Optimierungsproblem wobie die Funktion minimiert werden.
ich bin gerade etwas sehr verwirrt.
f(x,y,z) = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] - xy + yz - xz ist doch ein implizite darstellung
also
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] - xy + yz - xz = 0
bei der Kreisgleichung gilt ja das selbe
f(x,y) = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] - 1
ist ja auch zweidimensional...
na egal :)
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> f(x,y,z) = [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] + [mm]z^2[/mm] - xy + yz - xz ist doch ein
> implizite darstellung
> also
> [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] + [mm]z^2[/mm] - xy + yz - xz = 0
Nein, das ist nicht dasselbe!
Einmal hast du einen Funktionswert, der sich aus 3 Ursprungswerten zusammensetzt und einmal hast du einen FIXEN Funktionswert, zu dem du die 3 möglichen Ursprungswerte berechnest.
Einmal hast du also 4 Variablen und einmal hälst du eine fest, also nur noch 3 freie Variablen.
> bei der Kreisgleichung gilt ja das selbe
>
> f(x,y) = [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] - 1
> ist ja auch zweidimensional...
Nein, die Funktion ist dreidimensional und zwar $z = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] - 1$
Wenn man natürlich eine Variable fixiert, wie bei [mm] $x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] - 1 = 0$ (hier gilt $z=0$ fest, beschreibt das ganze eine zweidimensionale Abbildung, in diesem Fall ein Kreis mit Radius 1.
> na egal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo Babapapa,
du kannst dir Schnitte durch den Raum legen und dann durch die Farbverteilung die Größe von f(x,y,z) darstellen.
[x,y,z] = meshgrid(-5:0.25:5);
f = x.^2+y.^2+z.^2-x.*y+y.*z-x.*z;
xslice = [-1.5 1.5]; yslice = 2; zslice = [-1.5 1.5];
slice(x,y,z,f,xslice,yslice,zslice)
colormap jet
shading interp
colorbar
xlabel 'x';
ylabel 'y';
zlabel 'z';
lg
F.
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