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Forum "Lineare Abbildungen" - Ist die Abbildung Linear
Ist die Abbildung Linear < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ist die Abbildung Linear: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:08 Mi 21.11.2012
Autor: Frosch20

Aufgabe
Welche der folgenden Abbildungen ist linear ?

(5) [mm] V=\IC [/mm] ist auch ein [mm] \IR-Vektorraum. [/mm] Ist p: [mm] \IC \to \IC [/mm] mit p(z) = [mm] \overline{z} [/mm]
eine [mm] \IR-lineare [/mm] Abbildung ?

Also irgendwie verstehe ich schon alleine die Frage nicht.

Soll ich hier zeigen das die Abbildung in  [mm] \IR [/mm] linear ist ?

Also p: [mm] \IR \to \IR [/mm] ?

Aber dann gibt es ja kein komplexkonjugiertes element.

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar,
mfg. Frosch :)

        
Bezug
Ist die Abbildung Linear: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 21.11.2012
Autor: angela.h.b.


> Welche der folgenden Abbildungen ist linear ?
>  
> (5) [mm]V=\IC[/mm] ist auch ein [mm]\IR-Vektorraum.[/mm] Ist p: [mm]\IC \to \IC[/mm]
> mit p(z) = [mm]\overline{z}[/mm]
>  eine [mm]\IR-lineare[/mm] Abbildung ?
>  Also irgendwie verstehe ich schon alleine die Frage
> nicht.
>  
> Soll ich hier zeigen das die Abbildung in  [mm]\IR[/mm] linear ist

Hallo,

nein, Du sollst überprüfen, ob sie [mm] \IR-linear [/mm] ist,

ob also für alle z, [mm] z'\in \IC [/mm] und für alle [mm] r\in \IR [/mm] gilt:

p(z+z')=p(z)+p(z')
und
p(rz)=r*p(z).

LG Angela



Bezug
                
Bezug
Ist die Abbildung Linear: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:18 Do 22.11.2012
Autor: Frosch20

Ah okay wie dumm von mir :S


Vielen lieben dank, dann hab ich die Aufgabe nun gelöst. War ja klar das eine davon linear ist, und die andere nicht. Sonst hätte es ja keinen Sinn gemacht, die selbe Aufgabe nur in R zu stellen :p

Mfg. Frosch20

Bezug
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