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Forum "Uni-Versicherungsmathematik" - Kapitalisierung
Kapitalisierung < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kapitalisierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:57 Do 28.02.2013
Autor: Martin33

Aufgabe
Mir geht es um die Kapitalisierung künftig fällig werdender Leistungen von 100 Euro pro Monatsanfang mit einem Kapitalisierungszins von 5 % auf 20 Jahre.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Meine Fragen: Wird bei der versicherungsmathematischen Abzinsung ein Zinseszinseffekt berücksichtigt oder werden nur die zukünftigen Leistungen in Höhe des für jeden Monat abgezinsten Betrages aufaddiert? Wie ist die Formel dafür?
Unterscheidet sich die versicherungsmathematische Abzinsung von der sogenannten kaufmännischen Abzinsung und wenn ja, wie und wie ist dann die Formel?

Schon im voraus vielen Dank für eine Hilfe
Martin
        
Bezug
Kapitalisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:04 Do 28.02.2013
Autor: Josef

Hallo Martin,

[willkommenmr]

> Mir geht es um die Kapitalisierung künftig fällig
> werdender Leistungen von 100 Euro pro Monatsanfang mit
> einem Kapitalisierungszins von 5 % auf 20 Jahre.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Meine Fragen: Wird bei der versicherungsmathematischen
> Abzinsung ein Zinseszinseffekt berücksichtigt

[ok]



> Wie ist die Formel
> dafür?

Abzinsfaktor/Diskontierungsfaktor = v = [mm] \bruch{1}{q} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1+i} [/mm]



>  Unterscheidet sich die versicherungsmathematische
> Abzinsung von der sogenannten kaufmännischen Abzinsung



Beachte:

Im Gegensatz zur Diskontierung mit einfachen Zinsen, die im kaufmännischen Bereich dominiert, gibt es die Diskontierung mit Zinseszinsen, die beispielsweise im Versicherungswesen oder auf dem Kapitalmarkt üblich ist.




Viele Grüße
Josef
Bezug
                
Bezug
Kapitalisierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Do 28.02.2013
Autor: Martin33

Zunächst an Josef herzlichen Dank für die schnelle Antwort verbunden mit der Bitte, für mich "nicht so Eingeweihten" noch mitzuteilen, was sich hinter den Buchstaben q und i in der mitgeteilten Formel verbirgt und wie die mitgeteilten Werte (100 Euro Rente auf 20 Jahre monatlich vorschüssig zu zahlen bei einem Kapitalisierungszins von 5 %) in diese Formel eingesetzt werden.

Martin
Bezug
                        
Bezug
Kapitalisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:09 Fr 01.03.2013
Autor: Josef

Hallo Martin,


> Zunächst an Josef herzlichen Dank
> für die schnelle
> Antwort

Gern geschehen!

> verbunden mit der Bitte, für mich "nicht so
> Eingeweihten" noch mitzuteilen,

Das kann ich nicht wissen.
Ich gehe immer davon aus, dass gewisse Vorkenntnisse bei den gestellten Fragen im Forum "Finanzmathematik" vorliegen.


> was sich hinter den
> Buchstaben q und i in der mitgeteilten Formel verbirgt und
> wie die mitgeteilten Werte (100 Euro Rente auf 20 Jahre
> monatlich vorschüssig zu zahlen bei einem
> Kapitalisierungszins von 5 %) in diese Formel eingesetzt
> werden.
>  
> Martin  



p = 5 % p.a.

i = 0,05

q = 1,05

1+i = 1+0,05 = 1,05


Bei monatlicher Verzinsung;  Zinsfaktor  = 1,004166667


Kapital in 20 Jahren = Endkapital


Endkapital  = [mm] K_{20} [/mm]

abgezinstes Endkapital  = Barwert = [mm] K_{20}*\bruch{1}{1,004166667^{12*20}} [/mm]



Viele Grüße
Josef



Bezug
                                
Bezug
Kapitalisierung: Dank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:50 Sa 02.03.2013
Autor: Martin33

an Josef, vielen Dank für die schnelle Hilfe
Martin
Bezug
                                        
Bezug
Kapitalisierung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:32 Sa 02.03.2013
Autor: Josef

Hallo Martin,


> an Josef, vielen Dank für die schnelle Hilfe


Gern geschehen!
Falls noch Fragen bestehen, bin ich gerne bereit diese zu beantworten, vorausgesetzt, ich kann es.


Viele Grüße
Josef
Bezug
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