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Kegelschnitt: Wann erkenne ich die Art
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Fr 13.11.2009
Autor: christian144

Hallo,

wir haben gerade den Kegelschnitt durch genommen. Leider habe ich dieses Thema in einem Punkt noch nicht verstanden. Ab welchem Punkt kann ich sagen um welche Art (Kreis, Elipse, Hyperbel oder Parabel) es sich handelt.

Hier ein Beispiel : [mm] -25x^{2} [/mm] -150x [mm] +144y^{2} [/mm] -288y +144 = 0

Kann ich jetzt schon sagen A*B < 0 und somit ist es eine Hyperble oder welche Schritte muss ich vorher ausführen?

Danke im voraus,

Gruß

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kegelschnitt: Koordinatentransformation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Fr 13.11.2009
Autor: pi-roland

Hallo,

man kann doch von so einer Gleichung nur in der Grundform ablesen, ob sie Kreis, Hyperbel, oder Ellipse ist, oder nicht?
Um sie in die Grundform zu verwandeln, musst du die Koordinaten transformieren. Was man anschaulich macht ist, sich ein geeignetes Koordinatensystem zu suchen, in dem die Gleichung gilt. Dieses kann gedreht, gestreckt oder beides sein.
Diese Transformation - so weit erinnere ich mich noch - hat etwas mit Matrizen zu tun, deren Inverses du dann bilden musst... Vielleicht hilft dir das ja schon.
Viel Erfolg,


Roland.

Bezug
        
Bezug
Kegelschnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:40 Fr 13.11.2009
Autor: weduwe

was sind denn A und B?

Bezug
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