matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStatistik (Anwendungen)Komplexe Korrelationsmatrix
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Statistik (Anwendungen)" - Komplexe Korrelationsmatrix
Komplexe Korrelationsmatrix < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Korrelationsmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 Fr 09.09.2016
Autor: herb_at_meteo

Aufgabe
Wie ist die Correlation matrix für komplexe vektorielle Grössen definiert.

Hallo,

Ich habe eine Kovarianzmatrix einer Vektorgrösse x die komplex ist und möchte gerne eine Correlation matrix bestimmen. Nun habe ich auf wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_matrix#Correlation_matrix  unter dem Punt Correlation Matrix) die Definition der Correlation Matrix gefunden. Wobei ich hier hoch -0.5 so verstehe, dass die Elemente der Diagonalmatrix hoch -0.5 genommen werden. Ich bin mir hier aber nicht sicher ob das auch für eine komplexe Kovarianzmatrix geht. Hat jemand einen guten Tipp wie die Korrelationsmatrix für komplexe vektorielle Grössen definiert ist? Vielen Dank jetzt schonmal für euren input.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Komplexe Korrelationsmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 Fr 09.09.2016
Autor: luis52

Moin

[willkommenmr]

In Anlehnung an

@book{papoulis1984prohabilitv,
  title={Prohabilitv, Random If'ariahles, and Stochastic Process-2 “ed},
  author={Papoulis, Athanasios},
  year={1984},
  publisher={McGraw-Hill}
}

Seite 177: The covariance of two complex rv [mm] $X_i$ [/mm] and [mm] $X_j$ [/mm] is

[mm] $c_{ij}=\operatorname{E}[(X_i-\operatorname{E}[X_i])(X_j^\ast-\operatorname{E}[X_j]^\ast)]= \operatorname{E}[X_iX_j^\ast]-\operatorname{E}[X_i]\operatorname{E}[X_j]^\ast$ [/mm]

mit

[mm] $\operatorname{E}[X_i]=\operatorname{E}[\operatorname{Re}(X_i)]+\operatorname{i}\operatorname{E}[\operatorname{Im}(X_i)]$. [/mm]
                

Bezug
                
Bezug
Komplexe Korrelationsmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:30 Fr 09.09.2016
Autor: herb_at_meteo

Also die Kovarianzmatrix habe ich. Ich wollt aus dieser die Korrelationsmatrix berechnen. Habe aber bisher keine passende Beschreibung gefunden, die explizit eine komplexe Kovarianzmatrix in der Herleitung beschreibt. Ich könnte die Real und Imaginäranteile der Kovarianzmatrix in die Beschreibung packen die ich auf Wikipedia gefunden habe

Corr(x) = [mm] diag(C_{real} [/mm] + [mm] i*C_{imag})^{-0.5}*(C_{real} [/mm] + [mm] i*C_{imag})* diag(C_{real} [/mm] + [mm] i*C_{imag})^{-0.5} [/mm]

Mit C als Kovarianzmatrix.

Weiss aber leider nicht ob das legitim ist.

Bezug
                        
Bezug
Komplexe Korrelationsmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:56 Fr 09.09.2016
Autor: luis52


> Also die Kovarianzmatrix habe ich. Ich wollt aus dieser die
> Korrelationsmatrix berechnen.

Ah stimmt, sorry. Wer lesen kann ist im Vorteil. Bin da aber auch ueberfragt.

Bezug
                                
Bezug
Komplexe Korrelationsmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:02 Fr 09.09.2016
Autor: luis52

Hast du gegoogelt? *Ich* z.B. stolpere auf der ersten Seite auf
[]das hier.


Bezug
                                        
Bezug
Komplexe Korrelationsmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:37 Fr 09.09.2016
Autor: herb_at_meteo

Oh ok, Ich googlete nach dem Begriff, ich dacht dieser Beitrag geht nu über die Interpretation der Koeffizienten. Naja also daraus les ich daraus, dass die Formulierung auf Wikipedia verwendet werden kann. Vielen Dank.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]