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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kosinussatz Seite berechnen
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Kosinussatz Seite berechnen: Aufgabe 2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Aufgabe
Berechne fehlende Seitenlängen und Winkelgrößen des Dreiecks ABC.

Hallo erstmal,
ich bin der Marcel und bin neu hier in diesem Forum, weist mich also bitte darauf hin falls ich etwas vergesse bei meiner Frage.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bei einem Dreieck ABC sind gegeben:

a=14,2cm; c=8,5cm; [mm] \beta=95,5° [/mm]

Ich wollte als erstes "b" ausrechnen und zwar mit dem Kosinussatz:

b²=a² + c² - 2ac * cos [mm] \beta [/mm]

Nach einsetzen der Zahlen kam als Ergebnis:

b²= -3,114....

Normalerweise müsste man ja jetzt die Wurzel ziehen um die Seite zu berechnen, was bei einer negativen Zahl aber nicht geht.

Ich Frage nun um Rat, die Hausaufgabe ist zu Dienstag und ich komm einfach nicht weiter.

MfG

        
Bezug
Kosinussatz Seite berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 Sa 14.09.2013
Autor: Thomas_Aut

Hallo,


[mm]b = \wurzel{a^2+c^2 - 2*a*c*Cos(\beta)}[/mm] = 17,.....

Eventuell hast du dich vertippt ?


Beste Grüße Thomas

Bezug
                
Bezug
Kosinussatz Seite berechnen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Naja, ich denke es kann nur eine negative Zahl herauskommen, da doch am Ende alles mit cos [mm] \beta [/mm] multipliziert wird. Und da der Kosinus von 95,5° negativ ist, wird doch das gesamte Ergebnis negativ.

Habe es mit dem Taschenrechner nochmal versucht, da kommt immer eine negative Zahl heraus, was für ich auch irgendwie logisch ist.

Bezug
                        
Bezug
Kosinussatz Seite berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Sa 14.09.2013
Autor: Thomas_Aut


> Naja, ich denke es kann nur eine negative Zahl
> herauskommen, da doch am Ende alles mit cos [mm]\beta[/mm]
> multipliziert wird. Und da der Kosinus von 95,5° negativ
> ist, wird doch das gesamte Ergebnis negativ.

??
Formulierung des Satzes (bezogen auf die Bezeichnungen deiner Angabe (falls [mm] \beta [/mm] tatsächlich von a,c eingeschlossen wird und b [mm] \beta [/mm] gegenüberliegt)).

[mm] b^2 = a^2 +c^2 -2*a*c*Cos(\beta)[/mm] also nur: [mm]2*a*c[/mm] wird mit [mm] Cos(\beta) [/mm] multipliziert.
Tippe es eventuell für dich so ein:
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = 273.89
[mm] 2acCos(\beta) [/mm] = -23.13
[mm] b^2 = a^2 +c^2 -2*a*c*Cos(\beta)[/mm] = 273.89 + 23.13 [mm] \Rightarrow [/mm] b = [mm] \wurzel{296,...} [/mm] = 17,...

Gruß Thomas

>  
> Habe es mit dem Taschenrechner nochmal versucht, da kommt
> immer eine negative Zahl heraus, was für ich auch
> irgendwie logisch ist.


Bezug
                        
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Kosinussatz Seite berechnen: Punkt vor Strich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Sa 14.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Dideldum,

es geht nur darum, dass du die Prioritätsregel
"Punkt vor Strich" beachtest und richtig anwendest.
Falls dein Rechner die Eingabe von Termen mit
Klammern zulässt, solltest du diese Möglichkeit
nutzen.

LG ,   Al-Chw.

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Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:41 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Gut, ich danke euch. Habe in den Taschenrechner immer

a² + c² -(2accos/beta)

eingegeben, der scheint das aber nicht zu kennen mit dem
Minus + Minus = Plus

Naja, werd ich Zukunft drauf achten.
Einen schönen Abend noch :)

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Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 Sa 14.09.2013
Autor: Thomas_Aut


> Gut, ich danke euch. Habe in den Taschenrechner immer
>  
> a² + c² -(2accos/beta)

du meinst wohl: [mm] a^2 [/mm] + [mm] c^2 [/mm] - (2a*c*Cos ( [mm] \beta [/mm] ))

Gruß Thomas

>  
> eingegeben, der scheint das aber nicht zu kennen mit dem
> Minus + Minus = Plus
>  
> Naja, werd ich Zukunft drauf achten.
>  Einen schönen Abend noch :)


Bezug
                                                
Bezug
Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Ja natürlich.. Das Beta-Zeichen wollte irgendwie nicht.. ;)

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Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:50 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Ich glaub es nicht!
Der einzige Fehler war, dass ich diese Klammern vergessen habe.. *kopfschüttel*      a² + c² - (2*a*c*Cos ( [mm] \beta [/mm] ) )



Bezug
                                                                
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Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:58 Sa 14.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich glaub es nicht!
>  Der einzige Fehler war, dass ich diese Klammern vergessen
> habe.. *kopfschüttel*      a² + c² - (2*a*c*Cos ( [mm]\beta[/mm] ) )


Es ging nicht um die hier rot dargestellten Klammern,
sondern um die schwarzen.
Ich habe nämlich deine ursprüngliche falsche Berechnung
nachvollzogen.
Du hattest gerechnet:

    [mm] $\left(a^2+c^2-2*a*c\right)*cos(\beta)$ [/mm]

anstatt

    $\ [mm] a^2+c^2-\left(2*a*c*cos(\beta)\right)$ [/mm]

LG




Bezug
                                                                        
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Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:08 Sa 14.09.2013
Autor: Dideldum

Es ging schon um die Klammern in der Gleichung die ich markiert hatte.
Ich hatte das in meinen Taschenrechner eingegeben:

a² + b² = Ergebnis

Ergebnis - (2a*c*cos [mm] \beta) [/mm]

Habe es gerade nochmal gerechnet.. jetzt kommt das richtige Ergebnis raus.
Ich sag einfach mal danke das ihr mir geholfen habt.. :)

Weiß auch nich was mit mir los war bei der Aufgabe ;D

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Bezug
Kosinussatz Seite berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Sa 14.09.2013
Autor: Thomas_Aut

Hallo Al,

Die roten Klammern habe ich nur gesetzt weil:

[mm] (2accos/\beta) [/mm] geschrieben wurde und das macht noch weniger Sinn als die Vorgänger-Terme.

Beste Grüße Thomas



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