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Forum "Mathe Klassen 8-10" - LGS mit drei Variabeln
LGS mit drei Variabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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LGS mit drei Variabeln: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Sa 31.05.2008
Autor: Kasiaza

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo:-)

Ich lerne schon das ganze Wochenende Mathe und stieß nun auf eine Aufgabe,die ich gerne lösen möchte....
...vielleicht kann mir jemand weiter helfen.

Also , die Aufgabe lautet: Gibt es einen Quader, dessen Grundfläche den Umfang 10 cm,dessen Vorderfläche den Umfang 12 cm und dessen Seitenflache den Umfang 8 cm hat?

Ich habe mich schon mit der Aufgabe beschäftigt, bin aber leider nicht mehr weiter gekommen.
Also bisher habe ich folgendes erarbeitet:
1. x+y=10 cm
2. x+z=12 cm /x(-1)

1.x+y=-2 cm
2.-x+z=-12cm
y+z=-2cm

2.x+y=10
3.y+z=8

x+y= 10 cm
-y-z= -8 cm

x-z=2 cm

x+y=10 cm
y+z=-2 cm
x-z= 2cm

Ja, und nun weiß ich nicht mehr weiter...Da ich keine der Variablen einsetzen kann, wie es nach dem Gaußschen Verfahren üblich ist...
Kann mir vllt jemadn einen Tipp geben? Das Ergebnis lautet :Ja,die Kanten des Quaders sind 3,5 cm,1,5 cm und 2,5cm lang.
Danke




        
Bezug
LGS mit drei Variabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Sa 31.05.2008
Autor: MathePower

Hallo Kasiaza,

[willkommenmr]

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  
> Hallo:-)
>  
> Ich lerne schon das ganze Wochenende Mathe und stieß nun
> auf eine Aufgabe,die ich gerne lösen möchte....
>  ...vielleicht kann mir jemand weiter helfen.
>  
> Also , die Aufgabe lautet: Gibt es einen Quader, dessen
> Grundfläche den Umfang 10 cm,dessen Vorderfläche den Umfang
> 12 cm und dessen Seitenflache den Umfang 8 cm hat?
>  
> Ich habe mich schon mit der Aufgabe beschäftigt, bin aber
> leider nicht mehr weiter gekommen.
>  Also bisher habe ich folgendes erarbeitet:
>   1. x+y=10 cm
>  2. x+z=12 cm /x(-1)


Hier fehlt noch eine Bedingung.

Sind x,y,z die doppelten Längen einer Seite?

Falls nicht, dann mußt Du alle Variablen mit 2 multiplizieren.


>  
> 1.x+y=-2 cm
>  2.-x+z=-12cm
>  y+z=-2cm
>  
> 2.x+y=10
>  3.y+z=8
>  
> x+y= 10 cm
>  -y-z= -8 cm
>  
> x-z=2 cm
>  
> x+y=10 cm
>  y+z=-2 cm
>  x-z= 2cm
>  
> Ja, und nun weiß ich nicht mehr weiter...Da ich keine der
> Variablen einsetzen kann, wie es nach dem Gaußschen
> Verfahren üblich ist...
>  Kann mir vllt jemadn einen Tipp geben? Das Ergebnis lautet
> :Ja,die Kanten des Quaders sind 3,5 cm,1,5 cm und 2,5cm
> lang.
>  Danke
>  

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
LGS mit drei Variabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Sa 31.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Kasiaza,

beachte bitte die Hinweise von MathePower !

Ich habe deine letzten drei Gleichungen
  

>  x+y=10 cm
>  y+z=-2 cm
>  x-z= 2cm

meinem Rechner gefüttert, der dann sagt, dass es
keine Lösung gibt.

Bei diesen Gleichungen ist also offenbar noch etwas
falsch, denn tatsächlich ist ja die Lösung, die du
angegeben hast, korrekt.

LG    al-Ch.


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Bezug
LGS mit drei Variabeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Sa 31.05.2008
Autor: Kasiaza

huiii, vielen Dank ihr Lieben. Es ist tatsächlich richtig.

Noch eine Frage:Wieso muss gerade mit zwei multipliziert werden?

Bezug
                
Bezug
LGS mit drei Variabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Sa 31.05.2008
Autor: MathePower

Hallo Kasiaza,

> huiii, vielen Dank ihr Lieben. Es ist tatsächlich richtig.
>  
> Noch eine Frage:Wieso muss gerade mit zwei multipliziert
> werden?

Bei einem Rechteck hast Du je 2 gleich lange Seiten, daher ergibt sich der Umfang eines Rechtecks  mit den Seitenlängen a,b zu:

[mm]U=2*a+2b[/mm]

Gruß
MathePower

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