matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Lineare Gleichungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungen
Lineare Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Gleichungen: Rechnen mit zwei Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Mi 23.09.2020
Autor: Stromberg

Aufgabe
Die Hälfte einer Zahl vermindert um das dreifache einer anderen Zahl ergibt 10.
>Stelle eine Gleichung mit zwei Variablen auf und gib mindestens zwei Lösungen an<

Hallo zusammen...ich und mein Stiefsohn üben mal wieder und ich möchte gerne mal überprüfen lassen ob wir richtig liegen...es ist super wie man in diesem Forum geholfen bekommt und Unterstützung findet :-)

Hier mal unser Vorgehen:

Aufstellen der Funktionsgleichung:
[mm] \bruch{1}{2}x-3y=10 [/mm]

Jetzt lösen wir auf nach y

[mm] \bruch{1}{2}x-3y=10 /-\bruch{1}{2}x [/mm]
[mm] -3y=-\bruch{1}{2}x+10 [/mm] /:(-3)
[mm] y=\bruch{1}{6}x-\bruch{10}{3} [/mm]

Ist dies soweit richtig aufgelöst?...oder hätte es eine einfachere Lösung gegeben?

Nun setzen wir für x Werte von 1-4 ein und erhalten somit sehr krumme Y-Werte...

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Aufgabe und den entsprechenden Rechenweg überprüfen könnte.

Vielen Dank bereits im Voraus



        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Mi 23.09.2020
Autor: chrisno


>  ....
> Aufstellen der Funktionsgleichung:
> [mm]\bruch{1}{2}x-3y=10[/mm]

Damit ist die Gleichung aufgestellt.

>  
> Jetzt lösen wir auf nach y
>  
> [mm]\bruch{1}{2}x-3y=10 /-\bruch{1}{2}x[/mm]
>  [mm]-3y=-\bruch{1}{2}x+10[/mm]
> /:(-3)
>  [mm]y=\bruch{1}{6}x-\bruch{10}{3}[/mm]
>  
> Ist dies soweit richtig aufgelöst?

ja

...oder hätte es eine

> einfachere Lösung gegeben?

Taktisch halte ich das nicht für so geschickt, aber es geht auch so weiter:

>  
> Nun setzen wir für x Werte von 1-4 ein und erhalten somit
> sehr krumme Y-Werte...

Das ist ja erst einmal in Ordnung, krumme Zahlen sind auch Zahlen, die aber hier offensichtlich, wie auch sonst öfter, diskriminiert werden sollen.
Das Ziel ist also, "schöne" Werte für x und y zu bekommen.
Wenn x ein Vielfaches von 6 ist, dann wird der erste Summand schön, aber das [mm] $\br{10}{3}$ [/mm] stört noch.
Also weiter umformen
[mm]y=\bruch{1}{6}x-\bruch{20}{6}=\bruch{x-20}{6}[/mm]
Also: x soll eine Zahl sein, von der man 20 subtrahieren kann und das Ergebnis soll dann durch 6 teilbar sein. Da findet sich doch was.

Ich würde so vorgehen:
[mm]\bruch{1}{2}x-3y=10[/mm]
[mm]x-6y=20[/mm]
[mm]x=20+6y[/mm]
Nun setze ich für y 0, 1, -1, 2, ... ein.

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungen: Gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:44 Mi 23.09.2020
Autor: Stromberg

Vielen herzlichen Dank....das ist natürlich wirklich deutlich besser gelöst!
Top Antwort...herzlichen Dank

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]