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Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 Mo 14.06.2004
Autor: baerchen

Hallo ihr immer hilfreichen Lieben,


ich möchte berechnen, wir groß die Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto spielen 3 von 6 getippten Zahlen aus 49 Zahlen richtig zu haben.

Ich weiß wie ich ausrechne 3 getippte Zahlen aus 49 richtig zu haben, aber beim Lotto darf man ja 6 Kreuze machen und von diesen 6 Kreuzen will ich 3 richtig bei einer Ziehung aus 49 Kugeln haben.
Ich hoffe ihr versteht mich...

Kann mir jemand helfen, wie ich das berechnen kann (Formel?)?


Mit der Antwort habe ich Zeit, die Frage kam mir gerade so in den Sinn, aber ich bin auch neugierig :)

Liebe Grüße


        
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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Sa 04.09.2004
Autor: Weef43

Hallo Hans-Jürgen,
ich schicke Dir die Anleitung gerne zu, diese hat aber 32 Seiten DIN A4, dazu brauchte ich Deine E-Mail Adresse.  
Zu Deiner Frage:
Es wird wie folgt gerechnet: 49 * 48/2 ergibt 1176, oder bei Möglichkeiten für den Sechser eben 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44/2/3/4/5/6 ergibt 13983816.
Am weiteren Austausch bin ich auch interessiert!
Viele Grüsse
Wilfried

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Lotto spielen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:36 Mi 15.09.2004
Autor: hajo

Hallo Wilfried,

habe dir mittels privater Nachricht meine Mailadresse mitgeteilt. Hast du sie erhalten?

Gruß

Hans-Jürgen

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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mo 14.06.2004
Autor: Paulus

Hallo baerchen

nimm mal an, du habest auf die Zahlen 1 bis 6 gesetzt.

Solltest du 3 Richtige haben, dann müssen von den Zahlen 1 bis 6 genau 3 gezogen werden. Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür?

Und zu jeder dieser Möglichkeiten werden noch 3 weitere Zahlen gezogen, die aus den Zahlen 7 bis 49 stammen müssen. Es müssen also aus 43 Zahlen wieder 3 ausgewählt werden. Wieviele Möglichkeiten gibt es den dafür?

Somit hast du mit deinem Tipp eine gewisse Anzahl mögliche Ziehungen "produziert", um einen Dreier zu haben. Der Quotient dieser Anzahl mit allen Möglichkeiten, 6 aus 49 zu ziehen, sollte dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit ergeben. :-)

Ich hoffe, diese Angaben helfen dir ein wenig weiter.

mit lieben Grüssen

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Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 Mo 14.06.2004
Autor: baerchen

Hallo Paulus,

herzlichen Dank für deine schnelle Hilfestellung.

3 aus 6 sind: 20
3 aus 43 sind: 12.341

6 aus 49 sind: 13983816

13983816 : 12361 = 1131

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass drei von 6 gesetzten Kreuzen von 49 richtig sind 1131?


Die Zahl kommt mir sehr hoch vor.

Viele Grüße


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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Mo 14.06.2004
Autor: Paulus

Hallo baerchen

> Hallo Paulus,
>  
> herzlichen Dank für deine schnelle Hilfestellung.
>  
> 3 aus 6 sind: 20
>  3 aus 43 sind: 12.341
>  
> 6 aus 49 sind: 13983816
>  

[ok] Ich nehme mal an, dass diese Zahlen stimmen.

> 13983816 : 12361 = 1131
>  

[notok] Da haben sich wohl gleich zwei Fehler eingeschlichen.

Es gib doch zu jeder der 20 Möglichkeiten 12341 Ziehungen, somit berechnet es sich zu 20 mal 12341, nicht plus.

Und dann berechnet sich die Wahrscheinlichkeit als Verhältnis (Quotient) von "günstigen Fällen" zu (durch) "mögliche Fälle". Der Zähler darf also keinesfalls kleiner sein als der Nenner! (Bei dir ist es gerade verkehrt herum).

> Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass drei von 6
> gesetzten Kreuzen von 49 richtig sind 1131?
>  
>
> Die Zahl kommt mir sehr hoch vor.
>  

Ja, die kommt mir auch recht hoch vor.
Merke: die Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen (inklusive) 0 und 1.

0 heisst: unmögliches Ereignis; 1 heisst: sicheres Ereignis.

Willst du die Berechnung nochmals machen, indem du die beiden Fehler korrigierst? :-)

Mit lieben Grüssen

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Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Mo 14.06.2004
Autor: baerchen

Ich habe meine 12 Punkte in Stochastik wirklich nicht verdient  :|


Also: 20 * 12.341 ist 246.820

246.820 / 13.983.816 ist 0,01765

Das sind dann 1,765 %.


Das kommt mir schon realistischer vor.


Dann müsste man ja mit 60 mal Lotto spielen sicher einmal drei richtige haben, aber ich glaube dabei gewinnt man nur 10 Euro und 60 mal Lotto spielen kostet so um die 70 Euro.


Liebste Grüße




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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mo 14.06.2004
Autor: Paulus

Hallo baerchen

>
> Also: 20 * 12.341 ist 246.820
>
> 246.820 / 13.983.816 ist 0,01765
>  
> Das sind dann 1,765 %.
>  
>
> Das kommt mir schon realistischer vor.

[ok] Das kommt auch mir realistischer vor.

Ich habe übrigens einmal ein System ausprobiert, um sicher einen Zweier zu haben. Es genügt dabei nicht, einfach  mal einen Tip abzugeben; die Tips müssen sich gegenseiteig optimal ergänzen, dass möglichst jede Zweierkombination nur einmal vorkommt. Dann kann man nämlich sagen: wenn auf einem Tip kein Zweier vorkommt, dann muss sicher auf einem anderen Tip ein Dreier oder mehr vorkommen. Der Erfolg hielt sich in Grenzen ;-)

Mit lieben Grüssen


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Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 So 27.06.2004
Autor: hajo

Hallo Paulus,

zu den Zweierkombinationen hätte ich eine Frage. Wieviel Reihen hast du bei Deinem Test benötigt und wieviel Zahlen hast du gespielt?

Ich habe mal mit 7 Zahlen begonnen und alle Variationen errechnet. Es waren 42, davon strich ich die doppelten und erhielt 21.

Kannst Du mir aufzeigen wie Du vorgegangen bist, damit ich weiß wie ich das umsetzen kann?

Schon mal vielen Dank

hajo



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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:37 Mo 28.06.2004
Autor: Paulus

Hallo hajo

ich bin eigentlich nicht sehr mathematisch vorgegangen. Ich habe mir einfach überlegt, dass, wenn ich 6 Zahlen markiere, durch diese sechs Zahlen ja 15 Zweier abgedeckt werden. Es gibt aber 49 tief 2 Zweierkombinationen, so dass mindestens 79 Tips nötig sind. Ich habe einfach mit Programmhilfe diese Möglichkeiten ausgelistet, anfangs zufällig getippt, die durch den Tip abgedeckten Zweier aus der Liste gestrichen und immer weniger zufällig getippt, die Zahlen also so ausgewählt, dass nach Möglichkeit kein Zweier, der schon einmal irgendwo in einem Tip war, wieder aufs Neue abgedeckt wird. Es ist schon lange her mit diesem Test, aber ich glaube, ich habe so ca 90 Tips abgegeben. Ein Tip kostete damals 1 Franken. Das kann ins Geld gehen, wenn sich kein Erfolg einstellen will. ;-)

Mit lieben Grüssen

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Lotto spielen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 Fr 03.09.2004
Autor: Weef43

Hallo,
ich habe dies erst heute gelesen, aber um garantiert aus 49 Lottozahlen einen Zweier zu erzielen sind nur 19 Reihen erforderlich:
1  4  5  6  7  8
1  4  8 23 39 40
2 14 15 21 29 30
2 15 18 21 24 25
3 41 43 47 48 49
3 43 44 45 46 48
5  6  7 23 39 40
9 15 17 19 20 22
9 17 22 26 35 36
10 11 12 13 31 33
10 11 16 27 28 34
10 11 32 37 38 42
12 13 16 32 34 42
12 13 27 28 37 38
14 18 24 25 29 30
16 31 33 34 37 38
18 19 20 26 35 36
27 28 31 32 33 42
41 44 45 46 47 49
Um garantiert einen Dreier zu haben sind 163 Reihen notwendig usw.
Ich hoffe, geholfen zu haben!
Grüsse Weef43

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Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Sa 04.09.2004
Autor: hajo

Hallo Weef,

danke für die Aufstellung. Du meinst mit deiner Aussage sicher, dass bei 6 gezogenen Zahlen garantiert eine Zweierkombination enthalten ist.

Wie hast du das angestellt um zu wissen, dass diese Garantie mit den 19 Zahlen möglich ist?  Ich beschäftige mich schon lange damit, doch mir fehlt leider das Wissen, wie man so etwas aufbaut. Könntest du mir einen Tipp geben?  

Gruß

Hajo

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Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Sa 04.09.2004
Autor: Weef43

Hallo Hajo,
es ist richtig, dass ich in dem Beispiel bei 6 richtigen Lottozahlen eine Garantie von 2 Treffern gemeint habe. Dies geschah deshalb, weil bei 49 Zahlen ja immer alle 6 gezogenen Zahlen und auch die Zusatzzahl getroffen werden. Ich habe gerade auf die Schnelle ein System erstellt, wo bei 2 Treffern auch 2 Richtige erzielt werden. Das System hat 93 Reihen, das beste Ergebnis, welches ich kenne, sind 82 Reihen.
Die Reihenzahl ergibt rein rechnerisch aus 49 Systemzahlen = 1176 mögliche Zweier. Da aber eine Lottoreihe 6 Zahlen hat, sind theoretisch nur 1176/15 = 78,4 Reihen möglich. Dies kann aber nicht erreicht werden.
Bei 2 richtigen Zahlen auch 2 Treffer bedeutet aber auch, dass garantiert
15 Zweier getroffen wurden. Manchmal können die rechnerische Zahlenreihen eingehalten werden, manchmal aber auch nicht. Die Methode nennt sich Covering, ich könnte Dir eine Beschreibung in englischer Sprache per E-Mail schicken, die "New Constructions for Covering Designs" heisst. Ich habe auch selbst verschiedene Lottoprogramme geschrieben, die Lottospielen erleichtern, die ich aber nicht verkaufen will. So kann ich
z. B. jedes System auf seine Leistungsfähigkeit testen. Weitere Auskünfte gebe ich gerne, meine mathematischen Kenntnisse sind aber eher Durchschnitt. Nachfolgend noch das System:
1  2 10 19 40 48
1  3 13 30 33 49
1  4  5 11 16 35
1  6 32 38 44 46
1  7 20 23 40 42
1  8  9 26 27 49
1 12 27 28 37 43
1 14 17 21 43 45
1 15 29 33 34 39
1 17 18 25 28 36
1 22 24 31 41 47
2  3  4  8 28 41
2  5 12 33 44 47
2  6 20 35 42 45
2  7 11 27 29 36
2  9 28 30 31 39
2 13 17 34 43 46
2 14 16 22 23 25
2 15 18 21 37 38
2 21 24 26 32 49
3  5 10 18 34 42
3  5 29 30 43 44
3  6  9 36 38 48
3  7 15 22 34 45
3 11 14 20 21 31
3 12 16 27 40 46
3 17 19 23 26 39
3 17 23 24 32 41
3 19 25 35 44 49
3 29 34 37 47 49
4  6 12 15 25 29
4  7 17 24 26 44
4  8  9 18 20 44
4 10 21 33 46 48
4 13 14 37 39 40
4 19 22 32 35 43
4 22 26 30 36 42
4 23 27 31 34 38
4 28 40 45 47 49
5  6 21 22 27 49
5  7  9 12 17 31
5  8 19 24 25 45
5 13 31 32 36 49
5 14 15 26 28 46
5 16 38 41 46 47
5 18 23 34 40 45
5 19 20 30 37 38
5 23 24 39 40 48
6  7 10 26 37 41
6  8 11 14 39 47
6  9 11 19 28 34
6 10 16 17 30 47
6 12 13 18 23 24
6 26 31 33 40 43
7  8 25 30 43 46
7 12 19 21 36 47
7 13 23 28 29 48
7 14 32 34 39 44
7 16 18 32 39 49
7 24 28 33 35 38
8 10 13 15 31 35
8 12 30 32 34 48
8 16 21 28 32 42
8 17 22 29 38 40
8 23 32 33 36 37
9 10 14 29 32 45
9 13 16 19 33 41
9 15 23 42 43 47
9 21 25 34 40 41
9 22 24 35 37 46
10 11 23 44 46 49
10 12 17 27 35 39
10 12 20 22 28 33
10 15 16 24 36 43
10 25 31 38 39 43
11 12 13 26 38 45
11 15 24 30 32 40
11 17 25 33 37 42
11 18 22 41 43 48
12 14 38 41 42 49
13 20 25 27 32 47
13 21 22 39 42 44
14 18 27 30 33 45
14 19 24 27 42 48
14 34 35 36 40 44
15 17 20 43 48 49
15 19 27 28 41 44
16 20 24 26 29 34
16 31 37 44 45 48
18 19 29 31 42 46
18 25 26 35 47 48
20 36 39 41 45 46
21 23 29 30 35 41
Viele Grüsse
Wilfried


Bezug
                                                                                        
Bezug
Lotto spielen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:29 Sa 04.09.2004
Autor: hajo

Hallo Wilfried,

danke für das Beispiel und deine Ausführungen. Leider sitze ich vor meinem PC sehe mir die Reihen an und frage mich wie rechnet man aus, dass bei 49 Zahlen 1176 mögliche Zweier gegeben sind.

Du siehst meine mathematischen Kenntnisse sind eher unter Durchschnitt. Es wäre sehr nett wenn du mir die Beschreibung schickst. Vielleicht hast du Lust auf einen kleinen Austausch bezüglich Lotto.

Gruß

Hans-Jürgen

Bezug
                                                                                        
Bezug
Lotto spielen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:31 Sa 04.09.2004
Autor: hajo

Hallo Wilfried,

danke für das Beispiel und deine Ausführungen. Leider sitze ich vor meinem PC sehe mir die Reihen an und frage mich wie rechnet man aus, dass bei 49 Zahlen 1176 mögliche Zweier gegeben sind.

Du siehst meine mathematischen Kenntnisse sind eher unter Durchschnitt. Es wäre sehr nett wenn du mir die Beschreibung schickst. Vielleicht hast du Lust auf einen kleinen Austausch bezüglich Lotto?

Gruß

Hans-Jürgen

Bezug
                                                                                                
Bezug
Lotto spielen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:35 Di 07.09.2004
Autor: Wessel

Hallo Hans-Jürgen,

wenn ich mich einmischen darf:

Für die erste Position habe ich ja 49 Möglichkeiten, für die zweite Position habe ich dann nur noch 48 Möglichkeiten. Da die Reihenfolge der Zahlen jedoch unwichtig ist (Ziehung von $1$ und $2 $ ist gleich der Ziehung von $2$ und $1$) teilt man dann noch durch die mögliche Anzahl der Permutationen (hier: $2$).

Somit ergibt sich: $(49*48)/2 = 1176$.

Grüße,

Stefan

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Lotto spielen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Mi 15.09.2004
Autor: hajo

Hallo Stefan,

klar darfst du dich einmischen. Ich bin froh darum. Dein Beispiel habe ich kapiert. Für mich stellt sich die Frage wie man aus dieser Berechnung jetzt die entsprechenden Reihen bildet.

Daß dies nicht so einfach ist musste ich schon erfahren insbesondere wenn man Mindestgarantien erzielen will.

Gruß

Hans-Jürgen

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