matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMaßtheorieMaßteorie
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Maßtheorie" - Maßteorie
Maßteorie < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Maßteorie: Idee, Abbildung, Maß, Bildmaß
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Di 14.11.2017
Autor: Son

Aufgabe
Seinen [mm] \Omega [/mm] = {1,...,6} und [mm] \Omega' [/mm] := [mm] \Omega [/mm] x [mm] \Omega. \IP: P(\Omega')-> [/mm] [0,∞] das Laplacesche W-Maß mit [mm] \IP(A)= |A|/(|\Omega'|) [/mm] für alle A [mm] \in P(\Omega'), [/mm]
1. Gegeben: Abb. [mm] f:\Omega' [/mm] -> [mm] \Omega, [/mm] (a,b) -> a. Bestimme Bildmaß [mm] f(\IP). [/mm]
2. [mm] \IR [/mm] Borel- [mm] \sigma [/mm] Algebra. s: [mm] \Omega' [/mm] -> [mm] \IR, [/mm] (a,b) -> a+b. Bestimme Bildmaß [mm] s(\IP): [/mm]

Wie könnte ich hier vorgehen?

Also bei der 1 bin ich folgendermaßen vorgegangen: Sei x [mm] \in \Omega. f(\IP(x))=\IP(f^-1(x))=\IP(x,y)= [/mm] |(x,y)|/36

        
Bezug
Maßteorie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:51 Mi 15.11.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Wie könnte ich hier vorgehen?

Also eigene Ansätze sind hier immer gern gesehen… was freundlich ist für: Zeig mal, was du hast.

> Also bei der 1 bin ich folgendermaßen vorgegangen: Sei x
> [mm]\in \Omega. f(\IP(x))=\IP(f^-1(x))=\IP(x,y)=[/mm] |(x,y)|/36

Schreibt ihr wirklich [mm] $f(\IP)$ [/mm] für das Bildmaß?
Schöner fände ich [mm] $\IP_f$ [/mm] aber gut…

Dein Ansatz ist ok. Potenzen, die aus mehr als zwei Zeichen bestehen bitte in geschweifte Klammern setzen. Also f^{-1} macht das gewünschte [mm] $f^{-1}$. [/mm]

Allerdings was soll $y$ in deiner Lösung sein? Wenn du das beantwortest, kommst du vermutlich auch selbst auf die richtige Lösung.

Weiterer Tipp: Den Abbildungspfeil machst du mit \mapsto d.h. $(a,b) \mapsto a+b$ liefert dir ein schönes $(a,b) [mm] \mapsto [/mm] a+b$

Bei der 2.) Aufgabe solltest du dir klarmachen, welche Werte von der Funktion angenommen werden können, denn nur diese haben ja überhaupt eine positive Wahrscheinlichkeit!

Gruß,
Gono


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]