matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraMinimalpolynom
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Minimalpolynom
Minimalpolynom < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Minimalpolynom: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:29 Di 17.05.2005
Autor: zachi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Sei [mm] \mu_{A} \in \IC[X] [/mm] das Minimalpolynom von A [mm] \in M_{n} (\IC). [/mm] Zeige, dass
[mm] \mu_{A} [/mm] Koeffizienten in [mm] \IQ [/mm] hat, wenn alle Einräge von A rationale Zahlen sind.


Das klingt schon ziemlich logisch, aber ich hab keinen blassen Dunst, wie ich das zeigen soll. Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!
MfG zachi

        
Bezug
Minimalpolynom: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Di 17.05.2005
Autor: jeu_blanc

Salut!

Also, dann noch zu Aufgabe 17 (den Sermon betreffs Sinn und Zweck des Postens aktueller Übungsblätter aus deinem Studium spare ich mir, zweimal dürfte reichen):

Versuch's vielleicht über das charakteristische Polynom.
A hat nur rationale Einträge, d. h. wenn ich mich gerade nicht verschätze liefert dir das charakteristische Polynom einen oder mehr rationale Koeffizienten (das zu zeigen überlasse ich dir).
Und über den Zusammenhang zwischen charakteristischen und Minimalpolynom (minpoly teilt char.pol., minpoly und char.pol. haben gleiche irreduzible Teiler etc.) sollte es dir möglich sein, zu zeigen, dass auch das minpoly Koeffizienten aus Q aufweist.

Au revoir!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]