matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenPolynom 2 Grades
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Steckbriefaufgaben" - Polynom 2 Grades
Polynom 2 Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Polynom 2 Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Di 27.08.2013
Autor: highlandgold

Hallo,

Gesucht ist ein Polynom 2 Grades mit folgenden Eigenschaften:

1) Der Funktionswert an x=2 ist -4.
2)Die Steigung der Tangente an x=-1 ist -1.
3) x=6 ist Nullstelle.

Meine Idee:

zu 1) f(2)=-4
zu 2) f(-1)=-1
zu 3) f(6)=0

daraus mach ich jetzt ein Gleichungssystem :

f(2)=4a+2b+c=-4
f(-1)= -2a+b=-1
f(6)=6a+6b+c=0

stimmt das so??
Verwendet man für die Steigung einer Tangente die zweite Ableitung???



        
Bezug
Polynom 2 Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Di 27.08.2013
Autor: highlandgold

Hallo,

Gesucht ist ein Polynom 2 Grades mit folgenden Eigenschaften:

1) Der Funktionswert an x=2 ist -4.
2)Die Steigung der Tangente an x=-1 ist -1.
3) x=6 ist Nullstelle.

Meine Idee:

zu 1) f(2)=-4
zu 2) f(-1)=-1
zu 3) f(6)=0

daraus mach ich jetzt ein Gleichungssystem :

f(2)=4a+2b+c=-4
f(-1)= -2a+b=-1
f(6)=6a+6b+c=0

stimmt das so??
Verwendet man für die Steigung einer Tangente die zweite Ableitung???



Bezug
                
Bezug
Polynom 2 Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Di 27.08.2013
Autor: Fulla

Hallo highlandgold!

> Hallo,

>

> Gesucht ist ein Polynom 2 Grades mit folgenden
> Eigenschaften:

>

> 1) Der Funktionswert an x=2 ist -4.
> 2)Die Steigung der Tangente an x=-1 ist -1.
> 3) x=6 ist Nullstelle.

>

> Meine Idee:

>

> zu 1) f(2)=-4 [ok]
> zu 2) f(-1)=-1 [notok]

Die Steigung der Tangente bekommst du mit der ersten Ableitung, also f'(-1)=-1.

> zu 3) f(6)=0 [ok]

>

> daraus mach ich jetzt ein Gleichungssystem :

>

> f(2)=4a+2b+c=-4
> f(-1)= -2a+b=-1

Du hast richtig gerechnet, aber hier fehlt das Strichlein bei der Ableitung.

> f(6)=6a+6b+c=0

Nicht ganz, es ist [mm]6^2\neq 6[/mm].

> stimmt das so??
> Verwendet man für die Steigung einer Tangente die zweite
> Ableitung???

Nein, siehe oben: Man braucht die erste Ableitung. (Die zweite Ableitung ist ein Maß für die Krümmung des Graphen.)


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Polynom 2 Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:05 Di 27.08.2013
Autor: Fulla

Hallo nochmal,

bitte unterlasse in Zukunft solche Doppelposts - dadurch wird dir nicht schneller geholfen. Du verärgerst dagegen evtl. Leute, die Zeit investieren und sich mit deiner Aufgabe beschäftigen, um kurz darauf festzustellen, dass dir bereits geholfen wurde.

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
        
Bezug
Polynom 2 Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Di 27.08.2013
Autor: luis52

Moin

> Gesucht ist ein Polynom 2 Grades mit folgenden
> Eigenschaften:

Heisst das Polynom [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$? [/mm]

>  
> 1) Der Funktionswert an x=2 ist -4.
>  2)Die Steigung der Tangente an x=-1 ist -1.
>  3) x=6 ist Nullstelle.
>  
> Meine Idee:
>  
> zu 1) f(2)=-4
>  zu 2) f(-1)=-1

Ist das $f'(-1)=-1$?

>  zu 3) f(6)=0
>  
> daraus mach ich jetzt ein Gleichungssystem :
>  
> f(2)=4a+2b+c=-4
>  f(-1)= -2a+b=-1
>  f(6)=6a+6b+c=0

*Ich* errechne $f(6)=36a+6b+c=0$
  

> Verwendet man für die Steigung einer Tangente die zweite
> Ableitung???

  
Nein, die erste.

vg Luis  


Bezug
                
Bezug
Polynom 2 Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Di 27.08.2013
Autor: highlandgold

Hallo,

achja ich hab die 6 nicht quadriert ;)

ok mit der ersten ableitung errechnet man die steigung!

Wenn ich eine Konstante habe dann nehm ich die 2 Ableitung,oder???

Bezug
                        
Bezug
Polynom 2 Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:11 Di 27.08.2013
Autor: luis52


>
> Wenn ich eine Konstante habe dann nehm ich die 2
> Ableitung,oder???


Kannst du diese Frage bitte etwas praeziser stellen.



Bezug
                        
Bezug
Polynom 2 Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Di 27.08.2013
Autor: chrisno


> Hallo,
>  
> achja ich hab die 6 nicht quadriert ;)

Dann bestimme nun a, b und c

>  
> ok mit der ersten ableitung errechnet man die steigung!

ja

>  
> Wenn ich eine Konstante habe dann nehm ich die 2
> Ableitung,oder???

Was meinst Du damit?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]