Problem mit aufgabe < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Zwille |
Hallo,
folgende Aufgabe:
Noch in ca. 30% der Haushalte ist ein Plattenspieler. Es werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man
a) mehr als 30
b) mindestens 30
c) mehr als 24, aber weniger als 28 schallplattenspieler in diesen Haushältern ?
d) wie wahrscheinlich ist es, dass weniger als 71 Haushalte einen plattenspieler besitzen ??
Bräucht ansätze
Danke
Andy
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Hi, Zwille,
> Noch in ca. 30% der Haushalte ist ein Plattenspieler. Es
> werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit findet man
>
> a) mehr als 30
> b) mindestens 30
> c) mehr als 24, aber weniger als 28 schallplattenspieler
> in diesen Haushältern ?
> d) wie wahrscheinlich ist es, dass weniger als 71 Haushalte
> einen plattenspieler besitzen ??
>
> Bräucht ansätze
Ansätze sind kein Problem:
Es handelt sich um eine nach B(100; 0,3) verteilte Zufallsgröße.
(Binomialverteilung mit n=100; p=0,3)
Ich vermute, Du rechnest mit dem Tafelwerk bzw. einer entsprechenden Tabelle?! (Jedenfalls bezieh' ich meine Ansätze darauf!)
a) P(X > 30) = P(X [mm] \ge [/mm] 31) = [mm] \summe_{i=31}^{100}B(100; [/mm] 0,3; i) = 1 - [mm] \summe_{i=0}^{30}B(100; [/mm] 0,3; i)
b) P(X [mm] \ge [/mm] 30) = [mm] \summe_{i=30}^{100}B(100; [/mm] 0,3; i) = 1 - [mm] \summe_{i=0}^{29}B(100; [/mm] 0,3; i)
c) P(24 < X < 28) = P(X [mm] \le [/mm] 27) - P(X [mm] \le [/mm] 24) [mm] =\summe_{i=0}^{27}B(100; [/mm] 0,3; i) - [mm] \summe_{i=0}^{24}B(100; [/mm] 0,3; i).
d) P(X < 71) = P(X [mm] \le [/mm] 70) = [mm] \summe_{i=0}^{70}B(100; [/mm] 0,3; i).
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