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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Pythagoras
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Pythagoras: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:42 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

wie berechne ich mit dem satz des pythagoras die höhe eines parallelogramms und trapezes.
Wenn fremdworte bei der erklärung vorkommen sollten, bitte ich um eine kurze erläuterung. es ist schon eine weile her bei mir, danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Pythagoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:53 Fr 22.01.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Schau dir dich mal bitte diesen Thread an, da habe ich dir dazu schon eine Skizze und einige Tipps gegeben.

Marius
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Pythagoras: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:04 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

also wenn ich recht verstehe sind die hypothenusen die seiten x und h, also die beiden seiten die vom rechten winkel des dreiecks ausgehen, und die kathete ist seite b, aber wie errechne ich nun die hypothenuse h, also die fehlende seite
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Pythagoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Fr 22.01.2010
Autor: M.Rex

Hallo

> also wenn ich recht verstehe sind die hypothenusen die
> seiten x und h, also die beiden seiten die vom rechten
> winkel des dreiecks ausgehen, und die kathete ist seite b,

[daumenhoch]

> aber wie errechne ich nun die hypothenuse h, also die
> fehlende seite

Mit dem Satz des MBPythagoras.

Du musst, die Formel mit den bekannten Mitteln nach h umstellen, du hast ja:

[mm] \left(\bruch{a-c}{2}\right)^{2}+h^{2}=b^{2} [/mm]

Marius
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Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

versteh ich nich...
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Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:31 Fr 22.01.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Mit der Skizze in dieser Antwort hast du ja schon korrekt gesagt, dass die Katheten h und 0,5(a-c) sind und die Hypotenuse h.

Und der Satz des Pythagoras lautet doch:

[mm] (\text{Kathete})^{2}+(\text{Kathete})^{2}=(\text{Hypotenuse})^{2} [/mm]

Marius

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Pythagoras: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:50 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

hmm ich versuchs mal mit einem beispiel: ich hab ein trapez mit den seiten a=14 cm, b=5,2cm und c=9cm. Nun rechne ich (14-9/2)²=5cm. soweit klar für mich, nun hab ich den teil der seite a, der eine seite des dreiecks darstellt. ich hab mir ein zeichnung gemacht, die höhe müsste ca 4,5cm ergeben Und wenn ich nun 5*5+5,2*5,2 rechne, kommt doch ein viel zu grosses ergebnis raus...was muss denn da umgestellt werden?
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Pythagoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Fr 22.01.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast die Hypotenuse von 5,2cm, und die Kathete der Länge [mm] \bruch{14-9}{2}=2,5 [/mm]

Also gilt: [mm] h^{2}+2,5^{2}=5,2^{2} [/mm]
[mm] \gdw h^{2}+6,25=27,04 [/mm]
[mm] \gdw h^{2}=20,79 [/mm]
[mm] \Rightarrow h=\wurzel{20,79}\approx4,56 [/mm]

Marius
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Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:56 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

richtig muss es 2,5 statt 5 cm heissen, vertan
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Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:58 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

ich habs endlich, danke für die gedult
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Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:26 Fr 22.01.2010
Autor: SteStoe

ah doch nun hab ichs, danke für die gedult
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