matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathematik-WettbewerbeQuersumme
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathematik-Wettbewerbe" - Quersumme
Quersumme < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathematik-Wettbewerbe"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Quersumme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:05 Do 31.08.2006
Autor: Woodstock_x

Aufgabe
Bestimmen Sie alle 13-stelligen Zahlen, die 13 mal so groß wie ihre Quersumme sind.

Hallo,
ich muss sagen, dass ich mit der Frage kaum was anfagen kann.
Es wird eine 13-stellige Zahl a gesucht für die gilt: a= 13*Q(a) ;(Q steht für Quersumme)
nun ist doch schon vom größten a die Quersumme 13*9 und noch mal 13 nur 1521, also nicht 13-stellig.

Was verstehe ich hier falsch, oder gibt es keine Zahl a?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Quersumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:25 Do 31.08.2006
Autor: Fulla

hi woodstock

also, wenn du die frage richtig abgeschrieben hast, hast du recht... dann gibt es keine zahl die die bedingung erfüllt...

vielleicht soll es ja heißen "bestimmen sie alle 3-stelligen zahlen...."
oder auch "...., die gleich ihrer quersumme hoch 13 sind"

sonst fällt mir leider auch nichts ein...
schöne grüße,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Quersumme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:31 Do 31.08.2006
Autor: Woodstock_x

Ich hatte, die Aufgabe mal aus einen Mathebuch abgeschrieben, dabei habe ich mir aber mein Abgeschriebenes 2mal angeschaut, da ich ja weiß wie kleine Formulierungen rein hauen können, von daher glaub ich nicht das es falsch ist, ist aber nun gut zu wissen, dass du das auch so siehst.
Danke

Bezug
                        
Bezug
Quersumme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 So 20.05.2007
Autor: Egulator

Wie rechnet man es dann mit allen 3-stelligen Zahlen, die 13 mal größer als ihre Quersumme sind aus?

Bezug
                                
Bezug
Quersumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 So 20.05.2007
Autor: pleaselook

Moin moin. Man kanns ja so versuchen:
Also erstmal kann man eine dreistellige Dezimalzahl z ja schreiben als: z=  [mm] a_2*10^2 [/mm] + [mm] a_1*10^1 [/mm] + [mm] a_0*10^0 [/mm] mit [mm] a_i \in \IR [/mm] für (i=0,1,2).
Dann kann man auch die Quersumme aufschreiben als [mm] Q(z)=a_{2}+a_{1}+a_{0} [/mm]
Und schaun, wann gilt
11*Q(z)=(z)
[mm] \gdw 11(a_2+a_1+a_0)=a_2*10^2 [/mm] + [mm] a_1*10^1 [/mm] + [mm] a_0*10^0 [/mm]
[mm] \gdw (10+1)(a_2+a_1+a_0)=a_2*10^2 [/mm] + [mm] a_1*10^1 [/mm] + [mm] a_0*10^0 [/mm]
[mm] \gdw 10^2*(a_2) [/mm] + [mm] 10^1*(-a_2-a_0) [/mm] + [mm] 10^0*(-a_2-a_1)=0 [/mm]
[mm] \gdw 100a_2 [/mm] - [mm] 10(a_2+a_0) [/mm] - [mm] (a_2 [/mm] + [mm] a_1)=0 [/mm]

...

reicht dir das?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathematik-Wettbewerbe"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]