matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDiskrete MathematikReflexivität
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Diskrete Mathematik" - Reflexivität
Reflexivität < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Reflexivität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 Mi 20.09.2006
Autor: Binky

Aufgabe
Die Relation R auf [mm] \IN [/mm] sei definiert durch (a,b) [mm] \in [/mm] R [mm] \gdw [/mm] a und b haben einen gemeinsamen Primfaktor.

1. Ist R reflexiv?
2. Ist R symmetrisch?
3. Ist R transitiv?
4. Ist R Äquivalenzrelation?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo habe hier eine Aufgabe mit Lösung. Aber ich versteh die Lösung leider nicht so ganz.

Zu 1. würde ich sagen aRa ist reflexiv. Ich könnte ja a=3 nehmen und es wär dann doch reflexiv?!? Die Lösung sagt nein.

Zu 2. symmetrisch ist es. da (a,b) symmetrisch zu (b,a) ist. Die Lösung sagt auch ja.

Zu 3. transitiv ist es nicht. da lässt sich schnell ein Gegenbeispiel finden, wenn ich a=3 , b=15 und c=25 nehme also haben a und b einen gleichen Primfaktor. b und c haben auch einen gleichen. Aber a und c nicht.
also nein. Musterlösung ebenfalls nein.

Daraus ergibt sich unweigerlich für 4 nein. da es nicht reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.

Aber wieso soll es nicht reflexiv sein??

Gruß

Binky

        
Bezug
Reflexivität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:31 Mi 20.09.2006
Autor: JannisCel

das ist wirklich merkwürdig. vielleicht sagt die Lösung nein, weil es sich um eine Primzahl handelt und der autor hat sich da verhauen. ich meine auch, dass es reflexiv sein müsste.

stell doch mal deine frage direkt einen der teilnehmer des algebra kurses.

Bezug
                
Bezug
Reflexivität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Mi 20.09.2006
Autor: Binky

Also es wuden schon einige Fehler in diesen Musterlösungen gefunden. Also würde es klar reflexiv sein. Leider seh ich niemanden mehr aus diesm Kurs bis zur Klausur am Freitag :-) Von daher müßte ich jetzt schon die Gewissheit haben.

Bezug
        
Bezug
Reflexivität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Mi 20.09.2006
Autor: just-math

Hola Binki,

ich glaube das ist kleine Spitzfindigkeit, weil R ist Relacion auf [mm] \IN [/mm] und reflexiv heisst alle [mm] a\in \IN [/mm] mussen [mm] (a,a)\in [/mm] R erfullen,
aber was ist dann mit (1,1) ? (1 hat ja keine Primfaktor).

Gruss

just-math

Bezug
                
Bezug
Reflexivität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Mi 20.09.2006
Autor: Binky

aber doch nur dann wenn a un b einen gemeinsamen primfaktor besitzen. Ich habe gelernt, dass 1 keiner ist. Also käm (1,1) nicht in Frage. Oder versteh ich das falsch?

Bezug
                        
Bezug
Reflexivität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Mi 20.09.2006
Autor: just-math

Hola Binki,

eben darum ist (1,1) nicht in R, und wenn R reflexiv sein würde, dann (1,1) müsste in R sein. Also R nicht ist reflexiv.

Gruss

just-math

Bezug
                                
Bezug
Reflexivität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:11 Mi 20.09.2006
Autor: Binky

Ach sooo! ok, da könnte der Kniff an der Aufgabe sein.
Danke schon mal.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]