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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Fr 06.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | Ein mann spart zu seinem Vermögen von 3500 am Anfang eines jeden Jahres 250,00, und zwar 8 Jahre Lang.
Wie Lange kann er eine nach weiteren 5 Jahren zum ersten Mal fällige vorschüssige Rente von 1000 beziehen? (q=4 Prozent) |
Hallo
Das müsste doch wie folgt funktionieren:
1. Die 3500 mit 4Prozent verzinsen (8 Jahre)
2. Den Rentenendwert nach 8 Jahren berechnen.
3. Beide Ergebnisse addieren, und das Ergebnis 5 Jahre verzinsen.
4. Das Ergebnis aus 3. als Rentenbarwert nutzen, und damit die Laufzeit berechnen.
Denn laut Lösungsvorschlag des Tutors muss man die 3500 nicht extra verzinsen (Schritt1), was meiner Meinung nach aber keinen Sinn macht.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Fr 06.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Die 3500 werden doch auch verzinst.
Oder meinte der Tutor mit "nicht extra verzinsen", dass du 3500 für 13 Jahre verzinst, dann 3750 für 12 Jahre verzinst, dann 4000 für 11 Jahre verzinst etc. ?
Dann hättest du nichts "extra" gerechnet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Fr 06.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die 3500 werden doch auch verzinst.
Das sehe ich auch so
>
> Oder meinte der Tutor mit "nicht extra verzinsen", dass du
> 3500 für 13 Jahre verzinst, dann 3750 für 12 Jahre
> verzinst, dann 4000 für 11 Jahre verzinst etc. ?
>
> Dann hättest du nichts "extra" gerechnet.
Nee, er wollte Schritt 1 einfach weglassen, und zum Rentenendwert nach 8 Jahren 3500 hinzuaddieren.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Fr 06.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
So haben die Versicherungen noch vor 50 Jahren gerechnet (und würden es heute wohl auch am liebsten noch tun *lach*).
Da wurde nur das ausgezahlt, was man auch eingezahl hatte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Fr 06.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Ich finde, dass laut Aufgabenstellung die 3500 über 13 Jahre verzinst werden. Wenn das nicht der Fall, dann hätte man die Aufgabe anders stellen sollen. Das ist aber für das Wesen der Aufgabe nicht sehr wichtig. Man muss in einem Schritt das Vermögen in t=13 ausrechnen und das als Barwert [mm] (K_{0}) [/mm] in die Formel für vorschüssige Rente einsetzen und nach der Laufzeit auflösen (oder eben Nullstelle finden).
Aber wenn man die 3500 einfach nach 8 (oder 13) Jahren einfach hinzuaddiert, ist das eine überflüssige Angabe, die nur verwirrt. In diesem Sinne ist es eigentlich offensichtlich, dass die 3500 mitverzinst werden sollen.
Gruß,
dormant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Fr 06.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Marius,
> Ein mann spart zu seinem Vermögen von 3500 am Anfang eines
> jeden Jahres 250,00, und zwar 8 Jahre Lang.
> Wie Lange kann er eine nach weiteren 5 Jahren zum ersten
> Mal fällige vorschüssige Rente von 1000 beziehen? (q=4
> Prozent)
> Hallo
>
> Das müsste doch wie folgt funktionieren:
>
> 1. Die 3500 mit 4Prozent verzinsen (8 Jahre)
> 2. Den Rentenendwert nach 8 Jahren berechnen.
>
> 3. Beide Ergebnisse addieren, und das Ergebnis 5 Jahre
> verzinsen.
>
> 4. Das Ergebnis aus 3. als Rentenbarwert nutzen, und damit
> die Laufzeit berechnen.
>
> Denn laut Lösungsvorschlag des Tutors muss man die 3500
> nicht extra verzinsen (Schritt1), was meiner Meinung nach
> aber keinen Sinn macht.
>
Mein Lösungsvorschlag:
[mm] 3.500*1,04^8 [/mm] * [mm] 1,04^5 [/mm] = 5.827,76
[mm]250*1,04*\bruch{1,04^8 -1}{0,04} * 1,04^5 = 2.803,63[/mm]
5.827,76 + 2.802,63 = 8.630,39. Dies ist der Barwert für die vorschüssig zu zahlende Jahresrente von 1.000 .
[mm] 8.630,39*1,04^n [/mm] - 1.000*1,04 * [mm] \bruch{1,04^n -1}{0,04} [/mm] = 0
n = 10,2847...
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Fr 06.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Danke für den Detaillierten Lösungshinweis
Marius
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