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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Mo 14.11.2005 | | Autor: | samjj |
Hallo,
ich habe zwei Aufgabe, bei denen ich nicht weiter komme. Kann mir bitte jemand helfen?
1.)Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit [mm] r_2=8cm [/mm] und h=40cm.
Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der Eimer 10 Liter fasst?
Also,
ich bin bis auf folgende Gleichung gekommen:
10000 cm³ = 1/3*pi*40cm [mm] *(r_1² [/mm] + [mm] r_1*8cm [/mm] + 64cm)
Wie kann ich weiter machen???
2.) Berechnen Sie den Rauminhalt einer vierseitigen Pyramide mit quadratischer Grundfläche, der Kantenänge 230m und der Seitenkantenlänge von 219mm.
Also,
V = 1/3*G*h
G = 230² m² = 52900 m²
Aber wie komme ich auf die Höhe???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo samjj,
> ich habe zwei Aufgabe, bei denen ich nicht weiter komme.
> Kann mir bitte jemand helfen?
> 1.)Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit
> [mm]r_2=8cm[/mm] und h=40cm.
> Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der
> Eimer 10 Liter fasst?
> Also,
> ich bin bis auf folgende Gleichung gekommen:
> 10000 cm³ = 1/3*pi*40cm [mm]*(r_1²[/mm] + [mm]r_1*8cm[/mm] + 64cm)
> Wie kann ich weiter machen???
Du kannst zunächst mal beide Seiten der Gleichung mit 3 multipliziern und durch [mm] 40\ \pi cm [/mm] dividieren.
[mm] 10000 cm³ = \bruch{1}{3} \cdot \pi \cdot 40cm (r_1² + r_1 \cdot 8cm + 64cm^2) [/mm]
[mm] \gdw r_1^2 + 8\ cm\ r_1 + 64 cm^2 = \bruch{750}{\pi} cm^2 [/mm]
[mm] \gdw r_1^2 + 8\ cm\ r_1 + 64 cm^2 - \bruch{750}{\pi} cm^2 = 0[/mm]
Wenn du mit Näherungswerten rechnest, setzt diesen am besten jetzt ein, und du erhälst eine quadratische Gleichung, die du mit p-q-Formel lösen kannst. Eventuell lässt du auch alle Einheiten weg. Dann wird die Gleichung überschaubarer.
>
> 2.) Berechnen Sie den Rauminhalt einer vierseitigen
> Pyramide mit quadratischer Grundfläche, der Kantenänge 230m
> und der Seitenkantenlänge von 219mm.
> Also,
> V = 1/3*G*h
> G = 230² m² = 52900 m²
> Aber wie komme ich auf die Höhe???
>
Hinweis: Die Höhe, die halbe Diagonale der Grundfläche und eine Seitenkante bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Reicht dir dieser Tipp?
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Mo 14.11.2005 | | Autor: | samjj |
Erstaml vielen Dank.
Aber ich komme bei der zweiten Aufgabe noch nicht ganz klar.
Ich muss den Satz des Pythagoras anwenden, um die Höhe zu errechnen, oder?
Dann habe ich die Formel:
219² = 1/2*d + h
Aber ich habe ja den Durchmesser auch nicht! Wie bekomme ich den raus?? Ich versteh es einfach nicht!
Wär nett, wenn du mir nochmal helfen könntest!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:28 Di 15.11.2005 | | Autor: | samjj |
Haltet mich jetzt bitte nicht für total dumm,aber ich hab nochmal eine Frage zu der Aufgabe.
Und zwar zur ersten:
1.)Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit
[mm] r_2=8cm [/mm] und h=40cm.
Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit
der Eimer 10 Liter fasst?
Also,
ich bin bis auf folgende Gleichung gekommen:
10000 cm³ = 1/3*pi*40cm [mm]*(r_1²[/mm] + [mm]r_1*8cm[/mm] + 64cm)
Wie kann ich weiter machen???
Darauf hab ich diese Antwort bekommen:
> Du kannst zunächst mal beide Seiten der Gleichung mit 3
> multipliziern und durch [mm]40\ \pi cm[/mm] dividieren.
>
> [mm]10000 cm³ = \bruch{1}{3} \cdot \pi \cdot 40cm (r_1² + r_1 \cdot 8cm^2 + 64cm^2)[/mm]
>
> [mm]\gdw r_1^2 + 8 r_1 cm^2 \cdot 64 cm^2 = \bruch{750}{\pi} cm^2[/mm]
>
> [mm]\gdw r_1^2 + 8 cm^2 \cdot 64 cm^2 - \bruch{750}{\pi} cm^2 = 0[/mm]
Irgendwas kann doch mit der Gleichung nicht stimmen, oder? Wie kann es denn plötzlich sein, dass es aus 8 cm plötzlich 8 cm² wird? Und wie kann es sein, dass es plötzlich 8 cm * 64 cm² heisst???
Steh ich jetzt total auf dem Schlauch, oder stimmt das nicht???
Ich hab das nämlich versucht auszurechnen, da kam aber ein total komisches Ergebnis raus.
Kann mir das nochmal jemdand erklären?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:57 Di 15.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo samjj,
> Haltet mich jetzt bitte nicht für total dumm,aber ich hab
> nochmal eine Frage zu der Aufgabe.
> Und zwar zur ersten:
> 1.)Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit
> [mm]r_2=8cm[/mm] und h=40cm.
> Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit
> der Eimer 10 Liter fasst?
> Also,
> ich bin bis auf folgende Gleichung gekommen:
> 10000 cm³ = 1/3*pi*40cm [mm]*(r_1²[/mm] + [mm]r_1*8cm[/mm] + 64cm)
> Wie kann ich weiter machen???
>
> Darauf hab ich diese Antwort bekommen:
> > Du kannst zunächst mal beide Seiten der Gleichung mit 3
> > multipliziern und durch [mm]40\ \pi cm[/mm] dividieren.
> >
> > [mm]10000 cm³ = \bruch{1}{3} \cdot \pi \cdot 40cm (r_1² + r_1 \cdot 8cm^2 + 64cm^2)[/mm]
>
> >
> > [mm]\gdw r_1^2 + 8 r_1 cm^2 \cdot 64 cm^2 = \bruch{750}{\pi} cm^2[/mm]
>
> >
> > [mm]\gdw r_1^2 + 8 cm^2 \cdot 64 cm^2 - \bruch{750}{\pi} cm^2 = 0[/mm]
>
> Irgendwas kann doch mit der Gleichung nicht stimmen, oder?
> Wie kann es denn plötzlich sein, dass es aus 8 cm plötzlich
> 8 cm² wird? Und wie kann es sein, dass es plötzlich 8 cm *
> 64 cm² heisst???
> Steh ich jetzt total auf dem Schlauch, oder stimmt das
> nicht???
> Ich hab das nämlich versucht auszurechnen, da kam aber ein
> total komisches Ergebnis raus.
> Kann mir das nochmal jemdand erklären?
>
Also, wenn hier jemand total dumm ist, dann bin ich das. In die Gleichungen haben sich etliche Schreibfehler eingeschlichen.
Es muss natürlich heißen:
[mm]10000 cm³ = \bruch{1}{3} \cdot \pi \cdot 40cm (r_1² + r_1 \cdot 8cm + 64cm^2)[/mm]
[mm]\gdw r_1^2 + 8\ cm\ r_1 + 64 cm^2 = \bruch{750}{\pi} cm^2[/mm]
[mm]\gdw r_1^2 + 8\ cm\ r_1 + 64 cm^2 - \bruch{750}{\pi} cm^2 = 0[/mm]
Entschuldige, dass ich dich damit verunsichert habe. Aber es zeigt auch, dass du die Sache gut verstanden hast.
Gruß
Sigrid
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau den ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wo sind denn die Quadrate auf der rechten Seite hin?
