matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikStocastik gerade ungerade
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Stochastik" - Stocastik gerade ungerade
Stocastik gerade ungerade < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stocastik gerade ungerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:04 Di 17.08.2004
Autor: derandere

Hallo. #(DIESE FRAGE IST KEINE SCHUL AUFGABE: LEDIGLICH EINE FRAGE UND "WER HAT RECHT FRAGE" zwischen zwei Freunden!!)

Ich habe mal eine Frage:
Nehmen wir an wir haben einen Kreisel mit 11 Ecken (ja elf). Auf diesem Kreisel sind gerade und ungerade nacheinander angeordnet. Die 11. Ecke ist aber z.B. ein Stern (also weder ungerade noch gerade) und liegt zwischen gerade und ungerade.
Frage:
Wie wahrscheinlich ist es, dass nach 7,8,9 und 10 mal drehen. (Also z.B.  8 mal Drehen ist = eine Runde (oder 10 mal drehen =1Runde)) kein einziges mal gerade kommt?

Ich würde sagen nach 8 mal drehen ist es unmöglich, dass nicht einmal gerade kommt. Oder?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.

        
Bezug
Stocastik gerade ungerade: Stochastik gerade ungerade
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:19 Di 17.08.2004
Autor: Marc

Hallo derandere,

[willkommenmr]

> Hallo. #(DIESE FRAGE IST KEINE SCHUL AUFGABE: LEDIGLICH
> EINE FRAGE UND "WER HAT RECHT FRAGE" zwischen zwei
> Freunden!!)

Damit ihr noch lange Freunde bleibt:
  

> Ich habe mal eine Frage:
>  Nehmen wir an wir haben einen Kreisel mit 11 Ecken (ja
> elf). Auf diesem Kreisel sind gerade und ungerade
> nacheinander angeordnet. Die 11. Ecke ist aber z.B. ein
> Stern (also weder ungerade noch gerade) und liegt zwischen
> gerade und ungerade.

Ich halte fest: Auf dem Kreisel sind 6 Ecken von insgesamt 11 sind nicht gerade.

> Frage:
>   Wie wahrscheinlich ist es, dass nach 7,8,9 und 10 mal
> drehen. (Also z.B.  8 mal Drehen ist = eine Runde (oder 10
> mal drehen =1Runde)) kein einziges mal gerade kommt?

Die Wahrscheinlichkeit, bei einem "Versuch" keine gerade Ecke zu erhalten 6/11.

Führt man nun mehrere Versuche durch, dann multiplizieren sich die Einzel-Wahrscheinlichkeiten; die W'keit, in zwei Versuchen kein Mal gerade zu erhalten ist, demnach:

[mm] $\bruch{6}{11}*\bruch{6}{11}=\ldots$ [/mm]

Nach 7, 8, 9 und 10 mal drehen:

[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^7=0.014=1.4\%$ [/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^8=0.008=0.8\%$ [/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^9=\ldots$ [/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^{10}=\ldots$ [/mm]

> Ich würde sagen nach 8 mal drehen ist es unmöglich, dass
> nicht einmal gerade kommt. Oder?

Nein, das stimmt nicht. Wie du siehst, erhält man nie die W'keit 0 (="unmögliches Ereignis"), egal wie häufig man den Kreisel dreht, es ist als durchaus möglich, 1000mal, 1000000mal etc. kein einziges Mal eine gerade Ecke zu erwischen, obwohl die W'keit dafür zugegebenermaßen sehr gering ist.

Frage bitte nach, wenn etwas unklar geblieben sein sollte.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
                
Bezug
Stocastik gerade ungerade: Stochastik gerade ungerade
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 Di 17.08.2004
Autor: derandere

Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.

Erst mal danke für die schnelle Wahrscheinlichket keine gerade Ecke zu erwischen bei 7 Würfen liegt bei 1,4 % und bei 8 Würfen bei 0,8 % (...).
Also kann man sagen, dass in einem praktischen Spiel spätestens nach 8 Drehungen eine gerade kommt, ...


Bezug
                        
Bezug
Stocastik gerade ungerade: Stochastik gerade ungerade
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Di 17.08.2004
Autor: AT-Colt

Naja, man kann eher sagen, dass es sehr wahrscheinlich ist, dass bei einem praktischen Versuch nach spätestens 8 Durchgängen eine gerade Zahl erscheint...

Leider ist dieses Universum, in dem wir leben, sehr fuchsig und auch, wenn die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass keine geraden Zahlen für wer-weiss-wie-viele Versuche kommen, es passiert immer wieder.

Sonst hätte ich im örtlichen Casino schon ordentlich beim Roulette abgeräumt ^^;

greetz

AT-Colt

Bezug
                        
Bezug
Stocastik gerade ungerade: Stochastik gerade ungerade
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:29 Mi 18.08.2004
Autor: Marc

Hallo derandere,

> Erst mal danke für die schnelle Wahrscheinlichket keine
> gerade Ecke zu erwischen bei 7 Würfen liegt bei 1,4 % und
> bei 8 Würfen bei 0,8 % (...).
> Also kann man sagen, dass in einem praktischen Spiel
> spätestens nach 8 Drehungen eine gerade kommt, ...

Nein, das ist ein falscher Schluß, wie kommst du ausgerechnet darauf, dass es 8 Drehungen sind?
Wie AT-Colt bemerkte, kann man so eine Aussage nicht mit Sicherheit machen, man kann höchstens sagen:

Mit einer W'keit von 99,2% hat man bei der 8 Drehung mindestens ein Mal eine gerade Ecke erhalten. Wie ich in meiner ersten Antwort schrieb, wird die 100% nie erreicht, d.h. man kann nicht sicher sein, dass eine gerade Ecke ab irgendeiner Anzahl Drehungen gekommen ist.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 4h 09m 3. TS85
MaßTheo/Sigma-Algebra = P(X)
Status vor 21h 58m 8. Gonozal_IX
MaßTheo/Beweis Sigma-Algebra
Status vor 1d 20h 41m 6. hohohaha1234
USons/Größtmöglichstes Produkt
Status vor 2d 2. matux MR Agent
Mathematica/parametrischen Plot
Status vor 2d 3. Gonozal_IX
UAuslg/Log. Äquivl. vs. log. Schluss
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]