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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Systematisch oder systemisch..
Systematisch oder systemisch.. < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Systematisch oder systemisch..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:39 Do 13.01.2022
Autor: hase-hh

Bei einem Hypothesentest kann man ja stets zwei Arten von Fehlern machen.

Einen Fehler 1. Art, d.h. [mm] H_0 [/mm] wird irrtümlich abgelehnt; oder einen Fehler 2. Art, d.h. [mm] H_0 [/mm] wird irrtümlich angenommen .

Moin, Moin!

Mich interessiert nun, wie man einen solchen Fehler, also einen Fehler 1. Art bzw. einen Fehler 2. Art, am treffendsten benennen könnte.

1. systematischer Fehler, da man ja planmäßig vorgeht?

2. systemischer Fehler, da dieser ja das Modell als Ganzes (als System) betrifft?

oder

3. systemimmanenter Fehler?


Welcher Begriff trifft hier am besten? Bitte mit Begründung!


Danke & Gruß

        
Bezug
Systematisch oder systemisch..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:13 Do 13.01.2022
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

vorab erst mal zu deiner Formulierung des Fehlers zweiter Art, du schreibst:

> Einen Fehler 1. Art, d.h. [mm]H_0[/mm] wird irrtümlich abgelehnt;
> oder einen Fehler 2. Art, d.h. [mm]H_1[/mm] wird irrtümlich
> abgelehnt.

Das ist so aber nicht korrekt. Ein Fehler 2. Art bedeutet, dass [mm] $H_0$ [/mm] nicht abgelehnt wird, obwohl [mm] $H_1$ [/mm] korrekt ist. Das bedeutet nicht, dass [mm] $H_1$ [/mm] abgelehnt wurde. [mm] $H_1$ [/mm] kann auch gar nicht abgelehnt werden, denn getestet wird nur [mm] $H_0$. [/mm]

Um das noch mal klar zu sagen: Eine Hypothese [mm] $H_0$ [/mm] nicht abzulehnen, bedeutet nicht, dass sie stimmt! Darüber macht der statistische Test nämlich keine Aussagen. Das bedeutet also in der Folgerung, dass die Alternative [mm] $H_1$ [/mm] demzufolge auch nicht abgelehnt wird!

> Mich interessiert nun, wie man einen solchen Fehler, also
> einen Fehler 1. Art bzw. einen Fehler 2. Art, am
> treffendsten benennen könnte.
>
> 1. systematischer Fehler, da man ja planmäßig vorgeht?
>
> 2. systemischer Fehler, da dieser ja das Modell als Ganzes
> (als System) betrifft?
>  
> oder
>  
> 3. systemimmanenter Fehler?
>  
>
> Welcher Begriff trifft hier am besten? Bitte mit
> Begründung!

Keiner von alledem. Die Fehler können an fehlerhaft designeten Tests liegen, dies wäre dann sicherlich ein Systemfehler.
Sie können aber auch schlicht "Pech" sein, d.h. an zufälligen Datenanomalien liegen. Da wirst du da mit dem Systembegriff nicht viel Argumentieren können.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Systematisch oder systemisch..: Zustimmung :)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:22 Do 13.01.2022
Autor: statler

Hi,
eine Antwort in dem Sinne lag mir auch auf der Zunge. Vielleicht wäre es hier besser, statt von Fehlern von Fehlermöglichkeiten zu sprechen.
Gruß Dieter

Bezug
                
Bezug
Systematisch oder systemisch..: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:19 Fr 14.01.2022
Autor: hase-hh


> Hiho,
>  
> vorab erst mal zu deiner Formulierung des Fehlers zweiter
> Art, du schreibst:
>  
> > Einen Fehler 1. Art, d.h. [mm]H_0[/mm] wird irrtümlich abgelehnt;
> > oder einen Fehler 2. Art, d.h. [mm]H_1[/mm] wird irrtümlich
> > abgelehnt.
>  Das ist so aber nicht korrekt. Ein Fehler 2. Art bedeutet,
> dass [mm]H_0[/mm] nicht abgelehnt wird, obwohl [mm]H_1[/mm] korrekt ist. Das
> bedeutet nicht, dass [mm]H_1[/mm] abgelehnt wurde. [mm]H_1[/mm] kann auch gar
> nicht abgelehnt werden, denn getestet wird nur [mm]H_0[/mm].
>  
> Um das noch mal klar zu sagen: Eine Hypothese [mm]H_0[/mm] nicht
> abzulehnen, bedeutet nicht, dass sie stimmt! Darüber macht
> der statistische Test nämlich keine Aussagen. Das bedeutet
> also in der Folgerung, dass die Alternative [mm]H_1[/mm] demzufolge
> auch nicht abgelehnt wird!

Oje, es war wohl zu spät (nach Mitternacht). Natürlich ist ein Fehler 2. Art ist, wenn [mm] H_0 [/mm] irrtümlich angenommen wird. [Habe das oben korrigiert!]

Selbstverständlich kann ich nach Durchführung eines solchen Tests nicht sagen, dass [mm] H_0 [/mm] wahr ist bzw. nicht-wahr ist.

Dabei stammen die Begriffe aus den Standard-Mathelehrbüchern für Gymnasien [Lambacher-Schweitzer, Cornelsen...]. Man entscheidet sich entweder für [mm] H_0, [/mm] man nimmt die Hypothese an [aber man bestätigt sie nicht!], oder man entscheidet sich gegen [mm] H_0, [/mm] man lehnt die Hypothese ab bzw. man verwirft die Hypothese.



Bezug
                
Bezug
Systematisch oder systemisch..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:29 Fr 14.01.2022
Autor: hase-hh

Moin,

Du verwirfst hier den Begriff systemischer Fehler. Und sagst, dass ein systemischer Fehler nur dann auftritt, wenn das System [hier das Modell] fehlerhaft konstruiert ist.

Ok.

Im Modell eines Hypothesentests sind Fehler (1. und 2. Art), meinetwegen aufgrund von Datenanomalien, "vorprogrammiert" mithin in jedem Fall systemimmanent.

Bei einem Hypothesentest werden Fehler (1. und 2. Art) in Kauf genommen, bspw. durch Festlegen von Entscheidungsregeln. Dieses Vorgehen ist m.E. systematisch, also macht man auch systematische Fehler; ohne es ggf. zu merken.




Bezug
                        
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Systematisch oder systemisch..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Fr 14.01.2022
Autor: Infinit

Den Begriff eines systematischen Fehlers, egal für welche Art von Fehler, halte ich hier für angebracht. Man folgt nämlich einer bestimmten Vorgehensweise, einer Systematik, um zu einer Entscheidung zu kommen.
Viele Grüße,
Infinit

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Systematisch oder systemisch..: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Fr 14.01.2022
Autor: hase-hh

Vielen Dank!

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