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Forum "Topologie und Geometrie" - Topologie Blatt 2 Aufgabe 1
Topologie Blatt 2 Aufgabe 1 < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Topologie Blatt 2 Aufgabe 1: Aufgabenteil c)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 Sa 23.10.2021
Autor: ireallydunnoanything

Aufgabe
Wir definieren eine Topologie auf der Menge S={0,1} mit den offenen Mengen [mm] \emptyset, [/mm] {1}, {0,1}. Fur einen beliebigen topologischen Raum (X,T), was sind die stetigen Funktionen X [mm] \to [/mm] S ?


Ich habe zu diesem Aufgabenteil leider keine Idee. Über einen (eventuell auch etwas umfangreicheren) Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder auf anderen Webseiten getellt.


        
Bezug
Topologie Blatt 2 Aufgabe 1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 So 24.10.2021
Autor: meili

Hallo ireallydunnoanything,

> Wir definieren eine Topologie auf der Menge S={0,1} mit den
> offenen Mengen [mm]\emptyset,[/mm] {1}, {0,1}. Fur einen beliebigen
> topologischen Raum (X,T), was sind die stetigen Funktionen
> X [mm]\to[/mm] S ?
>  Ich habe zu diesem Aufgabenteil leider keine Idee. Über

Als Idee für die Aufgabe:
Suche eine Definition oder Charakterisierung von stetigen Funktionen
zwischen topologischen Räumen, die sich auf offenen Mengen in
topologischen Räumen bezieht.
Damit lassen sich die stetigen Funktionen $X [mm] \to [/mm] S$ qualitativ beschreiben.

> einen (eventuell auch etwas umfangreicheren) Lösungsansatz
> wäre ich sehr dankbar.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder auf
> anderen Webseiten getellt.
>  

Gruß
meili

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