matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikWahrscheinlichkeit
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Do 10.06.2004
Autor: sabine

Hallo, ich habe große Probleme mit folgender Aufgabe. An anderer Stelle konnte mir leider nocht geholfen werden. Vielleicht kann mir ja hier jemand etwas behilflich sein. Wäre euch auf jeden Fall dafür sehr dankbar!

Zwei Schützen schießen unabhängig voneinander auf eine Zielscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, eine ’10’ zu schießen, ist 0,9 bzw. 0,8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

(a) genau eine ’10’ geschossen wird,
(b) wenigstens eine ’10’ geschossen wird


Vielen Dank Sabine


        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Do 10.06.2004
Autor: Marc

Hallo Sabine,

> An anderer Stelle konnte mir leider nocht geholfen werden.

Bitte liefere den Link nach.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Do 10.06.2004
Autor: Marc

Hallo Sabine,

> Hallo, ich habe große Probleme mit folgender Aufgabe. An
> anderer Stelle konnte mir leider nocht geholfen werden.
> Vielleicht kann mir ja hier jemand etwas behilflich sein.
> Wäre euch auf jeden Fall dafür sehr dankbar!
>  
> Zwei Schützen schießen unabhängig voneinander auf eine
> Zielscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, eine ’10’ zu schießen,
> ist 0,9 bzw. 0,8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass
>  
> (a) genau eine ’10’ geschossen wird,
>  (b) wenigstens eine ’10’ geschossen wird

alles klar, habe den Link selbst gefunden:
[]http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000001246&read=1&kat=Studium
Es wäre nett, wenn du gleich in dem anderen Forum dann einen Link auf diese Diskussion setzt, damit dort nicht jemand seine Zeit verschwendet, obwohl die Frage ja hier bereits bewantwortet ist.

Es handelt sich hier um ein mehrstufiges Zufallssexperiment, das man an einem Baumdiagramm veranschaulichen kann:

Von der Würzel gehen zwei Äste mit den W'keiten 0,9 und 0,1 ab (das sind die W'keiten dafür, dass der erste Schütze trifft bzw. nicht trifft.
Von jedem dieser beiden Äste gehen wieder zwei Äste ab, die die W'keit tragen, dass der zweite Schütze trifft oder nicht trifft.

Die Ergeignisse der Aufgabenstellung lassen sich nun an Hand von sogenannten Pfaden beschreiben, zum Beispiel gibt es einen Pfad für "1. Schütze trifft, 2. Schütze trifft nicht."
Die W'keit für einen Pfad ergibt sich durch Multiplikation der W'keiten, die an dem Pfad stehen, im obigen Beispiel wäre das also: [mm] $0,9*0,2=\ldots$. [/mm]
Schreiben könnte man dies auch so:
P("1. Schütze trifft, 2. Schütze trifft nicht.")=0,9*0,2

Zu den Ereignissen oben gibt es aber nicht nur einen einzigen Pfad, sondern mehrere (bei a) gibt es zwei Pfade, bei b) drei Pfade).
Die W'keiten des gesamten Ereignisses berechnet man durch durch Addition der Pfad-W'keiten ("Summenregel").

Mit diesen Hinweisen müßtest du eigentlich die Aufgabe lösen können, falls nicht, frage einfach wieder nach.

Viele Grüße,
Marc

P.S.: Link in dem anderen Forum nicht vergessen.

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:18 Fr 11.06.2004
Autor: sabine

Danke erstmal für deine Antwort.

Wäre es nicht auch richtig wenn ich die Aufgabe a) über den Additionssatz lösen würde? Nämlich mit ( S1 und S2nicht) oder (S1nicht und S2). Dies müsste in der Lösung dann wie folgt aussehen:

(0,9 * 0,2) + (0,1*0,8) - (0,9 * 0,2 * 0,1 * 0,3)= 0,2456

Wäre dir für eine Antwort sehr dankbar

Sabine

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:48 Fr 11.06.2004
Autor: Marc

Hallo sabine,

Erinnerung

Übrigens sind wir hier im MatheRaum so durchgeknallt und benutzen "Mitteilungsartikel" für Mitteilungen und "Frageartikel" für Fragen, auf die der Fragesteller eine Reaktion wünscht. Ich weiß, das ist contra-intuitiv, aber so ist es nun mal, wir müssen alle damit leben.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Fr 11.06.2004
Autor: sabine

Oh Gott, wie konnte ich nur so einen gravierenden Fehler machen? Ich werde wohl mit dieser Schande weiter leben müssen!

Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Fr 11.06.2004
Autor: Marc

Hallo MatheRaum,

sabine weilt nicht mehr unter uns (man sehe sich ihre Äußerungen in dem oben zitieren anderen Mathe-Forum an).

Kinder, die ihre Fragen wie Müll hier im MatheRaum abladen, bin ich Leid.
Sie stellen das ganze Projekt in Frage und können nicht auch noch mit unserer Geduld rechnen.

Viele Grüße,
Marc



Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Fr 11.06.2004
Autor: Stefan

Lieber Marc,

vielen Dank!!! [bindafuer]

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Fr 11.06.2004
Autor: Emily


> Hallo, ich habe große Probleme mit folgender Aufgabe. An
> anderer Stelle konnte mir leider nocht geholfen werden.
> Vielleicht kann mir ja hier jemand etwas behilflich sein.
> Wäre euch auf jeden Fall dafür sehr dankbar!
>  
> Zwei Schützen schießen unabhängig voneinander auf eine
> Zielscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, eine ’10’ zu schießen,
> ist 0,9 bzw. 0,8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass
>  
> (a) genau eine ’10’ geschossen wird,
>  (b) wenigstens eine ’10’ geschossen wird
>  
>
> Vielen Dank Sabine
>  
>  

Hallo Sabine,
a) P(A) =  0,9*0,2 + 0,1*0,8    

b) P(B) = P(A) + 0,9*0,8


siehe Baumdiagramm, siehe Marc


verbal   a)  genau einer trifft  d.h.   A =  { (1,0) ,(0,1) }
             b) genau einer trifft oder beide treffen  d.h.  B =  {(1,0), (0,1), (1,1)}

Gruß Emily

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]