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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Überprüfung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:25 Mi 07.05.2014
Autor: warumkompliziert

Aufgabe
Jede Schraube ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.01% fehlerhaft.
In einer Kiste befinden sich 10 Schrauben.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kiste fehlerhaft ist?

Mein Ansatz:

Für 10 Schrauben in einer Kiste: 10 * 0.01 = 0.1%.
Die Kiste mit 10 Schrauben enthält mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1% mindestens eine fehlerhafte Schraube.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 Mi 07.05.2014
Autor: HJKweseleit


> Jede Schraube ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.01%
> fehlerhaft.
>  In einer Kiste befinden sich 10 Schrauben.
>  Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kiste
> fehlerhaft ist?
>  Mein Ansatz:
>  
> Für 10 Schrauben in einer Kiste: 10 * 0.01 = 0.1%.
>  Die Kiste mit 10 Schrauben enthält mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 0.1% mindestens eine fehlerhafte
> Schraube.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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Logisch. Jetzt nehmen wir mal eine Kiste mit 10.000 Schrauben. 10.000*0,01 % = 100 %. Also MUSSSSSS mindestens eine defekte Schraube drin sein - logisch?

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:54 Mi 07.05.2014
Autor: warumkompliziert

Gut, ich seh den Fehler. Es muss sich natürlich keine fehlerhafte Schraube in der Kiste mit 10.000 Schrauben befinden. Eine Kiste ist fehlerhaft, wenn mindestens eine Schraube fehlerhaft ist. Was nun?

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:02 Mi 07.05.2014
Autor: warumkompliziert

Mindestens eine fehlerhafte Schraube bedeutet im Umkehrschluss: 1 - die Wahrscheinlichkeit für höchstens 0 fehlerhafte Schrauben. Mit der Binomialverteilung erhalte ich für einen Stichprobenumfang von 10.000 Schrauben und einem Ausschußanteil von 0.01% folgendes Ergebnis:
ca. 100%-36,79% = 62,31% .
Vielen Dank!

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 So 11.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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