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Welle: Funktionsbildung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:03 Sa 14.08.2010
Autor: DoktorQuagga

Aufgabe
In der Abbildung oben sehen Sie die Momentaufnahmen einer transversalen Welle auf einer Saite zu zwei verschiedenen Zeitpunkten innerhalb einer Periodendauer, t = 0 s und t = 0,253 s.
(Das verläuft hier wie eine "-sin"-Funktion)

(a) Wie groß sind Schallgeschwindigkeit und Wellenlänge?
(b) Wie groß sind w (Omega) und k?
(c) Schreiben Sie die Funktion dieser Welle auf!
(d) Welche transversale Höchstgeschwindigkeit erreichen die Punkte der Saite?

(a) und (b) habe ich gelöst.
Aber wie gehe ich bei (c) vor, wenn ich die Funktion bilden schreiben möchte?

In der Lösung hat man folgende Formel:

[mm] A_{0}*sin(wt-kx). [/mm] | Formel 1

Mit der Formel komme ich weiter. Meine Frage ist:
Was mache ich, wenn ich keine "-sin"-Funktion, sondern z.B. eine "cos"-Funktion habe? Kann ich dann auch diese Formel (Formel 1) benutzen, oder muss ich die Formel abändern, oder benutze ich eine ganz andere Formel?

        
Bezug
Welle: Phase schieben
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Sa 14.08.2010
Autor: Infinit

Hallo,
angenommen, das ganze sieht wie ein Cosinus aus, so ist das auch nicht weiter schlimm, denn den kann man ja durch den Sinus ausdrücken:
$$ [mm] \cos [/mm] x = [mm] \sin [/mm] (x + [mm] \bruch{\pi}{2}) [/mm] $$
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
Bezug
Welle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Mo 16.08.2010
Autor: leduart

HALLO DR
Wenn da wirklich ne sin fkt bei t=0 ist, die bei x=0 0ist und nach oben geht, ist deine fkt ,die du hingeschreiben hast falsch.  wenn es bei 0 nach unten geht richtig. wie sieht denn die fkt genau zu den 2 Zeitpunkten aus?
die allgemeine Formel ist nicht
$ [mm] y=A_{0}\cdot{}sin(wt-kx). [/mm] $
sondern
$y= [mm] A_{0}\cdot{}sin(wt-kx+\phi). [/mm] $ für Wellen, die sich  in pos x-Richtung ausbreiten.
mit [mm] \phi [/mm] aus der Momentaufnahme zu bestimmen .
Gruss leduart

Bezug
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