matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Finanzmathematikbräuchte Formeln ...
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Finanzmathematik" - bräuchte Formeln ...
bräuchte Formeln ... < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

bräuchte Formeln ...: Frage zu Finanzmathematik
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:49 Mo 06.12.2004
Autor: Andreas82

Hallo

Ich bräuchte dringend hilfe weil ich in Finanzmathe ne echte null bin,
und da ich im Internet nichts darüber gefunden habe, und dann über
dieses Forum gestolpert bin hab ich mir gedacht nen Versuch ist es wert.

Ich weis nicht ob ich hir richtig bin in dem Forum also sry wenn ich irgend was falsches gemacht hab!

Und falls ich Antworten bekommen sollte dann schon mal Danke an die Person und Hut ab.

Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:

Effektivzinsen:
     - Hypotheken
     - Ratenzahlungen
     - Alternativer Nominalzins oder alternatives Disagio bei
       vorgegebenem Effektivzins

Darlehen:
     - Annuitätentilgung, Jahresübersichten
     - Zahlungsstrom tilgungsplan
     - Sondertilgung
     - Konditionenänderung
     - Vorfälligkeitsentschädigung

Sparen und Renditen:
     - Endguthaben regelmäßiger Einzahlungen
     - Rendite regelmäßiger Einzahlung
     - Rendite jährlicher Investitionen
     - Rendite von Festgeldern
     - Rendite festverzinslicher Wertpapiere
     - Erlebensfallrendite einer Lebensversicherung

Barwerte, Zeitrenten, Leibrenten:
     - Kapitalabfindung einer Zeitrente
     - Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages
     - Kapitalabfindungen einer Leibrente
     - Leibrente anstelle eines Kapitalbetrages
     - Barwert einer ewigen Zahlung
     - Rente durch Kapitalentnahme

Nochmal vielen Dank!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
bräuchte Formeln ...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Mo 06.12.2004
Autor: Josef


> Hallo
>  
> Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:

  

> Barwerte, Zeitrenten, Leibrenten:
>       - Kapitalabfindung einer Zeitrente
>       - Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages
>      
>       - Barwert einer ewigen Zahlung
>       - Rente durch Kapitalentnahme


Kapitalabfindung einer Zeitrente:

[mm] R_0 [/mm] = r*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]*[mm]\bruch{1}{q^n}[/mm]

Beispiel:
Jemand erhält 5 Jahre lang nachschüssig je 100 Euro, die er zinseszinslich zu 10 % ansammeln will. Er möchte aber bereits heute über den Gesamtwert der Rente abzüglich zu zahlender Zinsen verfügen. Welchen Wert hat die Rente zu Beginn des Rentenvorgangs? Wie groß ist mit anderen Worten der Rentenbarwert?

[mm] R_0 [/mm] = 100*[mm]\bruch{(1,1)^5-1}{1,1-1}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(1,1)^5}[/mm]

[mm] R_0 [/mm]  = 379,08


Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages:

r = [mm] R_n*[/mm] [mm]\bruch{q-1}{q^{n}-1}[/mm]


Beispiel:
Ein Sparer beschließt an seinem 18. Geburtstag, dass er an seinem 65. Geburtstag 1.000.000 Euro durch jährlich-nachschüssige Raten bei 6 % Zinsen zusammengespart haben will. Er will wissen, wie hoch die Jahresraten sein müssen, um das gesteckte Ziel zu erreichen.

r = 1.000.000*[mm]\bruch{1,06-1}{(1,06)^{47}-1}[/mm]

r = 4.147,68



Barwert einer ewigen Zahlung:

Der Barwert einer ewigen jährlich nachschüssig zahlbaren Rente beträgt:

[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{r}{i}[/mm]


Der Barwert eiiner jährlichen ewigen Rente mit vorschüssigen Zahlungen beträgt:

[mm] R_0 [/mm] =[mm]\bruch{rq}{i}[/mm]


Beispiel:
Die Erbpacht für ein Grundstück ist auf 1.000 Euro pro Jahr festgelegt. Der Vertrag soll "für immer und ewig laufen". Welcher Wert ist dem Grundstück bei 4 % p.a. beizumessen, wenn die Erbpacht entweder a) am Jahresende oder b) am Jahresanfang fällig wird?

a)
[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{1.000}{0,04}[/mm]

[mm] R_0 [/mm] = 25.000


b)
[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{1.000*1,04}{0,04}[/mm]

[mm] R_0 [/mm] = 26.000




Rente durch Kapitalentnahme:

Ist der Zinssatz i, die jährliche Rente r und der rentenbarwert gegeben, so kann die Laufzeit nach folgender Formel berechnet werden:

n = -[mm]\bruch{lg\burch(1-\bruch{R_0}{r}i)}{lg(1+i)}[/mm]


Beispiel:
Wie lange reicht ein Kapital von 10.000 Euro, wenn Sie bei 5 % Zins am Ende jeden Jahres 1.000 Euro entnehmen?


n = -[mm]\bruch{lg(1-\bruch{10.000}{1.000}*0,05)}{lg(1,05)}[/mm]

n = 14,207 Jahre

Bezug
        
Bezug
bräuchte Formeln ...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Mo 06.12.2004
Autor: Josef


> Hallo

> Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:

> Sparen und Renditen:
>       - Endguthaben regelmäßiger Einzahlungen

>       - Rendite von Festgeldern



Endguthaben regelmäßiger  Einzahlungen:

[mm] R_n [/mm] =  r*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]

Beispiel:
Jemand zahlt 5 Jahre lang am Ende jeden Jahres 100 Euro auf ein Sparkonto, auf dem das Kapital zu 10 % Zinseszins angesammelt wird.  Über welchen Betrag wird der Sparer am Ende des 5. Jahres verfügen?

[mm] R_n [/mm] = 100*[mm]\bruch{(1,1)^{5}-1}{1,1-1}[/mm]

[mm] R_n [/mm] = 610,51



Rendite von Festgeldern:

i = [mm]\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}}[/mm]-1 = [mm]\wurzel[n]{(1+i_1)*(1+i_2)...(1+i_n)}-1[/mm]


Beispiel:
Beim Bundesschatzbreif Typ B (Ausgabe 1994/12, Zinslauf ab 1.11.1994) gibt es im ersten Jahr 5 %, im zweiten 6,5 %, im dritten 7,5 %, im vierten und im fünften Jahr 8 %, im sechsten und im siebten Jahr 8,25 %. Die Zinsen werden dem Kapital jährlich zugerechnet und mitverzinst. Nach sieben Jahren ist das Endkapital bei einer Einzahlung (=Anfangskapital) von 100  DM:

[mm] K_7 [/mm] = 100*1,05*1,065*1,075*1,08*1,08*1,0825*1,0825 = 164,30

Die Rendite beträgt:

[mm]\wurzel[7]{(1+0,05)*(1+0,065) ... (1+0,0825)}[/mm]-1 = 7,351 %.


Bezug
        
Bezug
bräuchte Formeln ...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 Mi 08.12.2004
Autor: Andreas82

Hallo Josef!

Vielen Dank für die Formeln hab ich schon mal n paar probleme weniger. :D

Vielen dank nochmal !!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 16m 2. matux MR Agent
UWTheo/stationär/ergodisch
Status vor 2h 39m 2. fred97
IntTheo/Uneigentliches Integral
Status vor 22h 16m 9. matux MR Agent
UStoc/Kombinatorik Beispiele
Status vor 23h 52m 2. Gonozal_IX
UAnaR1FolgReih/Reihen
Status vor 1d 2h 14m 1. nkln
ZahlTheo/multivariante Polynome Nullste
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]