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dominierte Strategien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Fr 26.11.2010
Autor: garfieldone

Aufgabe
gibt es strikt bzw. schwach dominierte strategien?
                Spieler 1
             a     b     c     d
          X 2,2   2,4   3,3   4,1
Spieler 2 Y 5,5   5,3   1,6   2,2
          Z 3,5   4,9   0,8   5,2


Hallo alle zusammen,
ich bin grade am total verzweifeln... wir haben in der Uni mit Spieltheorie angefangen und obwohl alle meinen, dass das ganz einfach sei, hat es bei mir einfach noch nicht "klick" gemacht :(
Was ein Nashgleichgewicht ist und wie man es ermittelt, habe ich ja mitlerweile verstanden, aber mit den dominierenden stratgeien komm ich einfach nicht weiter...
ich weiß zwar die lösung der aufgabe (bei Spieler 1 wird c strikt von d dominiert und a schwach von b; bei Spieler 2 wird X strikt von Z und Y schwach von Z dominiert) aber versteh ich partu nicht, wie wir darauf kommen... Ich weiß auch die Defenitionen nur kann ich sie einfach nicht anwenden... muss ich da irgendwelche Differenzen der verschiedenen Theorien gegenüberstellen, oder wie? Ich wäre sehr froh, wenn jemand mal etwas Licht in meinen dunklen Tunnel bringen würde^^
Vielen lieben Dank schon mal
Kerstin


        
Bezug
dominierte Strategien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:37 Fr 26.11.2010
Autor: metalschulze

Hallo garfieldone,

> gibt es strikt bzw. schwach dominierte strategien?
>                  Spieler 1
>               a     b     c     d
>            X 2,2   2,4   3,3   4,1
>  Spieler 2 Y 5,5   5,3   1,6   2,2
>            Z 3,5   4,9   0,8   5,2
>  
>  ich weiß zwar die lösung der aufgabe (bei Spieler 1 wird
> c strikt von d dominiert und a schwach von b; bei Spieler 2
> wird X strikt von Z und Y schwach von Z dominiert) aber
> versteh ich partu nicht, wie wir darauf kommen... Ich weiß
> auch die Defenitionen nur kann ich sie einfach nicht
> anwenden... muss ich da irgendwelche Differenzen der
> verschiedenen Theorien gegenüberstellen, oder wie?

Das ist doch schon der richtige Ansatz. Eine Strategie ist ja erstmal unabhängig von der Aktion des Gegenspielers.
Schauen wir uns mal die Auszahlungen von Spieler 2 im Fall der Strategie X an: 2, 4, 3, 1 und im Fall Strategie Z: 5, 9, 8, 2.
Die Auszahlungen bei Strategie Z sind also in jedem Fall (egal was Spieler 1 macht) größer bei Strategie Z [mm] \Rightarrow [/mm] X wird von Z streng dominiert (Z ist also immer besser).
Jetzt noch mal Y: 5, 3, 6, 2 im Vergleich zu Z: 5, 9, 8, 2
In zwei Fällen ist Z echt besser, und in 2 weiteren Fällen nicht schlechter (gleich gut), von daher nur schwach dominiert. Wäre Y in einem Fall besser, und in einem anderen Fall schlechter, existiert keine Dominanz.
Für Spieler 1 analog...

> Ich
> wäre sehr froh, wenn jemand mal etwas Licht in meinen
> dunklen Tunnel bringen würde^^
>  Vielen lieben Dank schon mal
>  Kerstin
>  

Ich hoffe es ist jetzt ein bisschen heller?

Gruß Christian

Bezug
                
Bezug
dominierte Strategien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:08 Fr 26.11.2010
Autor: garfieldone

jaaaaa, jetzt war der klick da!!! ganz dicken dank und ein schönes wochenende


Bezug
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