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Das radioaktive Isotop C14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5760 Jahren exponentiell. Bei Ausgrabungen wird ein Holzstück gefunden. Das enthält noch 32% der ursprünglichen Mengen C14. Wie alt ist es?
Ich habe zwar eine Formel zu dem gefunden ,weiss aber nicht wie ich es lösen soll.
Also : C(t) = C0*e^-lambda*t
C von t wäre 5760 also C(5760) = C0*e^lambda*t
Woher bekomm ich die restlichen Angaben wie C0*lambda*t um diese Aufgabe zu lösen??
Hat das C0 was mit der Halbertszeit zu tun also sprich 1/2 C0??
Bitte um Rückschrift!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Di 06.08.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
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> Ich habe zwar eine Formel zu dem gefunden ,weiss aber nicht
> wie ich es lösen soll.
Das ist schon mal ein Anfang.
>
> Also : C(t) = C0*e^-lambda*t
Mit den Mathematikklammern sieht es direkt schöner aus: $C(t) = [mm] C_0*e^{-\lambda*t}$
[/mm]
>
> C von t wäre 5760 also C(5760) = C0*e^lambda*t
So ist die Formulierung falsch. Wenn Du das t an der einen Stelle einsetzt, musst Du es auch an der anderen tun.
> Hat das C0 was mit der Halbertszeit zu tun also sprich 1/2 C0??
Da kommst Du der Sache näher. [mm] $C_0$ [/mm] ist eine Kurzschreibweise für $C(0)$. Damit wird also die Menge bezeichnet, die am Anfang da war.
Also ist [mm] $C(t_\bruch{1}{2}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} C_0$. [/mm] Damit kannst Du [mm] $\lambda$ [/mm] bestimmen.
Nun musst Du ein wenig tun:
Wenn zu Beginn 1g da war, wie viel Gramm sind nun noch da?
Welche Größe in der Formel ist eigentlich die gesuchte?
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Hallo,
ich habe es nun versucht zu rechnen:
[mm] C(t)=C0*e^-\lambda*t
[/mm]
[mm] C(5760)=C0*e\lambda*5760
[/mm]
[mm] C0*e^\lambda*5760=1/2*C0 [/mm] /ln
[mm] -\lambda*5760=ln1/2
[/mm]
[mm] \lambda=ln1/2/5760=0,000120338
[/mm]
ist das richtig oder falsch?
Bitte um rückschrift
gruss martin
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> Hallo,
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> ich habe es nun versucht zu rechnen:
Hallo,
stelle Rückfragen im Thread bitte als Fragen (roter Kasten), damit sie von jedem gesehen werden.
Exponenten setze in geschweifte Klammern, vor einen Index gehört ein Unterstrich.
Schau Dir nächstes Mal einmal die Hilfen zur Formeleingabe (unterhalb des Eingabefensters) an.
>
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> [mm]C(t)=C_0*e^{-\lambda*t}[/mm]
>
> [mm]C(5760)=C_0*e{\red{-}\lambda*5760}[/mm]
>
> [mm]C_0*e^{\red{-}\lambda*5760}=1/2*C_0[/mm] /ln
>
> [mm]-\lambda*5760=ln(1/2)[/mm]
>
> [mm]\lambda=\red{-}ln(1/2)/5760=0,000120338[/mm]
Du hast im Verlaufe der Rechnung die Vorzeichen recht wahllos gesetzt oder weggelassen.
Ansonsten ist es richtig.
Nun kannst Du den Zeitpunkt t ausrechnen, zu welchem noch 32% der Ausgangsmenge [mm] C_0 [/mm] vorhanden sind.
LG Angela
>
>
> ist das richtig oder falsch?
>
> Bitte um rückschrift
>
> gruss martin
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Hallo,
wie berechne ich den Zeitpunkt um herausufinden wie alt das Holzstück ist?
Ich brauche eine Anleitung bitte,stehe grad an !
Danke
Gruss Martin
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> Hallo,
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> wie berechne ich den Zeitpunkt um herausufinden wie alt das
> Holzstück ist?
>
>
> Ich brauche eine Anleitung bitte,stehe grad an !
Hallo,
Du bist zu unselbständig.
Ich würde eigentlich erwarten, daß Du hier erzählst, was Du Dir überlegt hast.
Du hast doch nun die Gleichung [mm] C(t)=C_0*e^{-0,000120338*t}, [/mm] welche Dir zu jedem Zeitpunkt t sagt, wieviel von dem fraglichen Stoff noch vorhanden ist.
Z.B. ist [mm] C(0)=C_0, [/mm] dh. zum Zeitpunkt t=0 ist die Ausgangsmenge [mm] C_0 [/mm] noch enthalten,
und es ist [mm] C(5760)=\bruch{1}{2}C_0, [/mm] also ist zum Zeitpunkt t=5760 noch die Hälfte des Stoffes vorhanden.
Du mußt nun das t berechnen, welches als Ergebnis [mm] \bruch{32}{100}C_0 [/mm] liefert.
LG Angela
>
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> Danke
>
> Gruss Martin
>
>
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Hallo,
ich habe die Formel :
C(t)=C0*e^-0,000120388*t
dann setze ich für C(t) 0,32 ein ,also C(0,32)=C0*e^-0,000120338*0,32
Ist dieser Schritt richtig??
Danach löse ich nach C0 auf ,oder???
Bitte um Rückschrift!
danke
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> Hallo,
>
>
> ich habe die Formel :
>
> C(t)=C0*e^-0,000120388*t
Hallo,
beschäftige Dich bitte mit der Formeldarstellung im Forum.
Exponenten und Indizes sind kein Hexenwerk - hatte ich nicht schon erklärt, wie es geht?
Eingabehilfen findest Du unter dem Eingabefenster, und hier wirst Du diesbezüglich auch schlauer.
>
> dann setze ich für C(t) 0,32 ein ,also
> C(0,32)=C0*e^-0,000120338*0,32
> Ist dieser Schritt richtig??
Nein.
Ich kann mich nur selbst zitieren:
"Du hast doch nun die Gleichung [$ [mm] C(t)=C_0\cdot{}e^{-0,000120338\cdot{}t}, [/mm] $] welche Dir zu jedem Zeitpunkt t sagt, wieviel von dem fraglichen Stoff noch vorhanden ist.
Z.B. ist [$ [mm] C(0)=C_0, [/mm] $] dh. zum Zeitpunkt t=0 ist die Ausgangsmenge [$ [mm] C_0 [/mm] $] noch enthalten,
und es ist [$ [mm] C(5760)=\bruch{1}{2}C_0, [/mm] $] also ist zum Zeitpunkt t=5760 noch die Hälfte des Stoffes vorhanden.
Du mußt nun das t berechnen, welches als Ergebnis [$ [mm] \bruch{32}{100}C_0 [/mm] $] liefert."
> C(0,32)=C0*e^-0,000120338*0,32
sagt Dir, wieviel von dem Stoff nach 0.32 Jahren noch vorhanden ist. [mm] C(0.32)=0.999961*C_0, [/mm] also fast alles.
> Danach löse ich nach C0 auf ,oder???
Nein. [mm] C_0 [/mm] ist doch die Menge bei Beginn der Messung.
Du suchst - wie bereits gesagt - die Zeit t, welches beim Einsetzen das Ergebnis [mm] \bruch{32}{100}C_0 [/mm] liefert.
LG Angela
>
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> Bitte um Rückschrift!
>
> danke
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