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faktorisieren wenn ein glied f: Hilfe Binomische Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Mo 21.05.2007
Autor: mathe101

Aufgabe
9/16 a²+b+leer

hey leute ich muss diese aufgabe faktorisieren aber es fehlt ein teil
noch dazu steht am anfang ja a² und danach b was soll ich nur machen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
faktorisieren wenn ein glied f: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:44 Mo 21.05.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Schau dir mal eine binomische Formel an:

[mm] $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$ [/mm]

Du hast jetzt das hier:

$ 9/16 [mm] a^2+b+\square$ [/mm]

das linke ist offensichtlich auch das linke aus der 1. Gleichung. Dann müßte die Wurzel daraus, also 3/4a auch im mittleren Teil vorkommen. Tut es aber nicht. Also müssen wir die Leerstelle mal in die Mitte schieben:


$ 9/16 [mm] a^2+\square+b$ [/mm]

Das paßt besser. Kannst du jetzt den mittleren Teil ausrechnen?


Bezug
                
Bezug
faktorisieren wenn ein glied f: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 Di 22.05.2007
Autor: mathe101

hallo,
also erstmal danke dass du geantwortet hast!
du sagtest ja dass das kästchen in die mitte geschoben werden muss aber dann müsste doch was ganz anderes rauskommen oder nicht?
könntest du mir vielleicht genau erkläen was du damit meinst?
danke im vorraus

Bezug
                        
Bezug
faktorisieren wenn ein glied f: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:33 Di 22.05.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

du hast ja die binomische Formel:

[mm] x^{2} [/mm] + 2xy + [mm] y^{2} [/mm] = [mm] (x+y)^{2} [/mm]
[mm] \bruch{9}{16}a^{2}+ [/mm] ... + b = [mm] (..+..)^{2} [/mm]


ziehen wir also die Wurzel aus [mm] \bruch{9}{16}a^{2}, [/mm] ergibt [mm] \bruch{3}{4}a [/mm]
ziehen wir also die Wurzel aus b, ergibt [mm] \wurzel{b} [/mm]

somit kannst du schon schreiben [mm] (\bruch{3}{4}a+\wurzel{b})^{2} [/mm]

um den fehlenden Term zu finden berechne: [mm] 2*\bruch{3}{4}a*\wurzel{b} [/mm]

Steffi



Bezug
                                
Bezug
faktorisieren wenn ein glied f: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Di 22.05.2007
Autor: mathe101

Aufgabe
9/16a²+b+ kästchen
(3/4a+....)²
3/4a mal 2= 3/2a mal...
3/2a mal 2b/3a
=(3/4a+2b/3a)²

hallo,
danke, dass du dir zeit genommen hast mir diese frage zu beantworten!
ich habe diese aufgabe jetzt so gerechnet.....
würde dass denn akzeptiert werden?

Bezug
                                        
Bezug
faktorisieren wenn ein glied f: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Di 22.05.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

auch das ist eine Lösung, du solltest aber noch dein "Kästchen" [mm] \bruch{4b^{2}}{9a^{2}} [/mm] angeben:
[mm] (\bruch{3}{4}a+\bruch{2b}{3a})^{2}=\bruch{9}{16}a^{2}+b+\bruch{4b^{2}}{9a^{2}} [/mm]

der Vollständigkeit halber noch die andere Variante:
[mm] (\bruch{3}{4}a+\wurzel{b})^{2}=\bruch{9}{16}a^{2}+\bruch{3}{2}a\wurzel{b}+b [/mm]

Steffi

Bezug
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