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hallo,
ich bin mir un sicher, ob ich folgende aufgabe: untersuchen sie die anzahl der gemeinsamen punkte von g und e. bestimmen sie gegebenenfalls den durchstoßpunkt , richtig gelöst habe
[mm] g:x=\vektor{-2\\1\\4}+\vektor{7\\8\\6}
[/mm]
[mm] e:x=\vektor{1\\4\\3}+r\vektor{0\\-1\\1}+s\vektor{0\\4\\-3}
[/mm]
gleichsetzen
[mm] \vektor{-2\\1\\4}+t\vektor{7\\8\\6}=\vektor{1\\4\\3}+s\vektor{0\\´-1\\1}+\vektor{0\\4\\-3}
[/mm]
[mm] \vektor{-3\\-3\\1}=r\vektor{0\\-1\\1}+s\vektor{0\\4\\-3}-t\vektor{7\\8\\6}
[/mm]
LGS
-3= -7t
-3=-1r+4s-8t
0=r-3s-6t
ist das richtig so??
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Do 13.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das stimmt alles so. Wenn du das LGS jetzt löst, hast du deine Parameter, die du dann in g oder E einsetzen kannst, um den Schnittpunkt zwischen g und E zu ermitteln.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Do 13.05.2010 | | Autor: | kruemel234 |
ok, danke.
ich melde mioch dsnn, wenn ich es gelöst habe
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ichh habe für die parameter
t=3/7
s=3
r=-3 raus
sti,m,t das??
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Hallo,
wenn du die berechneten Parameter in g und E einsetzt, müsste der gleiche Punkt rauskommen - ist also auch gleichzeitig die Probe.
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danke.
das mit der probe habe ich nciht verstanden.. welcher punkt ist dann der gleiche??
danke
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Der Ansatz war doch das GLEICHSETZEN.
Wenn das Gleichungssystem eindeutig lösbar ist, dann durchstößt die Gerade die Ebene in einem Punkt.
Dieser Punkt ist also Element der Gerade und liegt auch in der Ebene.
Mit dem berechneten Parameter t erällt man diesen Punkt aus der Geradengleichung und auch mit den Werten für r und s diesen Punkt in der Ebene.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:11 Do 13.05.2010 | | Autor: | Blue-Eyes |
Hey kruemel234!
Ich würde dir raten dir bitte noch mal deine errechneten Parameter anzuschauen :) Tipp: Es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen bei deinen aufgestellten Gleichungssystem.
LG Blue-Eyes
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kann es sein das t nicht -3/7, sondern - 7/3 ist??
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:05 Fr 14.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast ja folgendes Gleichungssystem, danke, Blue-Eyes für den Hinweis auf den Fehler
[mm] \vmat{-3=-7t\\-3=-1r+4s-8t\\\red{1}=r-3s-6t}
[/mm]
Und wenn du das löst, kommst du durch die erste Gleichung ja direkt auf [mm] t=\bruch{3}{7}, [/mm] die weiteren Parameter errechne mal selber.
Tipp: Berechne mal Gl2+Gl3.
Marius
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danke.
für r= habe ich -3 udn für s=1
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ich bin mir unsicher, wie ich die anderen parameter herausbekomme
kann ich dazu einfach umstellen?? also wenn ich zum beispiel
1=r-3s-6t habe , kann ich dann /-3s und -6t nehmen, um r auszurechnenß?
danek
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:33 Fr 14.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Solche Aufgaben sind am elegantesten mit dem  Gauß-Algorithmus zu lösen, das geht am "fehlerunanfälligsten".
Marius
P.S.: Ich habe den Artikel mal in den passenden Thread verschoben, vielleicht solltest du erstmal eine Aufgabe fertigstellen, und dann die anderen angehen. Zur Zeit springst du hier zwischen vier Aufgaben hin und her, und verwirrst dich unnötig.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Fr 14.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> danke.
> für r= habe ich -3 udn für s=1
Das stimmt so nicht. Ich gab doch den Tipp, Gl2+Gl3 zu rechnen.
Zeig doch bitte demnächst deine Rechnungen, dann müssen wir als Helfer nicht die Rechnungen nochmal durchführen.
Du hast:
$$ [mm] \vmat{-3=-7t\\-3=-1r+4s-8t\\\red{1}=r-3s-6t} [/mm] $$
$$ [mm] \stackrel{Gl2+Gl3}{\gdw}\vmat{\bruch{3}{7}=t\\-3=-1r+4s-8t\\-2=s-14t} [/mm] $$
Jetzt kannst du in Gl3 [mm] t=\bruch{3}{7} [/mm] einsetzen, und damit dann s bestimmen. Hast du diesen Wert, kannst du t und s in Gl2 einsetzen, um r zu ermitteln.
Aber ich kann mich Loddar nur anschliessen, lies dir die gegebenen Antworten genauer durch, und versuche diese zu verstehen. Du stellst teilweise schon nach 5-10 min. Rückfragen, was definitiv zu schnell ist, um eine Antwort richtig zu verstehen.
Marius
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errechnen von s mit einsetzen von t
-2=s-14(3/7)
-2=s-6 /+6
4=s
einsetzen von s und t
-3=-r+4(4)-8(3/7)
-3=r+16-24/7
-3=r-88/7 /+88/7
67/7=r
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Fr 14.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
> errechnen von s mit einsetzen von t
> -2=s-14(3/7)
> -2=s-6 /+6
> 4=s
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> einsetzen von s und t
>
> -3=-r+4(4)-8(3/7)
> -3=r+16-24/7
Bis hier korrekt, aber [mm] 16-\bruch{24}{7}\ne-\bruch{88}{7}, [/mm] sondern [mm] \red{+}\bruch{88}{7}
[/mm]
Marius
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sind das dann die schnittpunkte
aber bei r kommt -109/7 raus ist das richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Fr 14.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo kruemel!
> sind das dann die schnittpunkte
Nein, die schnittpunkte erhält man erst durch Einsetzen der (korrekten!) Parameter in die Gerden- bzw. Ebenengleichung.
> aber bei r kommt -109/7 raus ist das richtig??
Irgendwo in Deiner Rechnung mus sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen haben.
Ich erhalte hier:
[mm] [quote]$$\begin{matrix}
r & = & \red{+}\bruch{109}{7} \\
s & = & +4 \\
t & = & +\bruch{3}{7}
\end{matrix}$$[/quote]
[/mm]
Gruß
Loddar
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