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s>0 macht das Sinn?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:00 So 31.03.2019
Autor: Psychopath

Ich habe mir gerade ein paar Videos der Khan-Academy angesehen, und dort (und in anderen Videos) wird die Konvergenzbedigung einer Laplace-Transformation (Laplace Transformation von f(t)=1) als s>0 angegeben:
https://www.youtube.com/watch?v=nGMEGbAkTfk
Genauso wie in diesem deutschen Skript von Prof. Oberle (S.182):
https://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/skripte/diffgln/dgl1-09.pdf

Meine Frage: Die komplexen Zahlen sind doch kein angeordneter Körper, welchen Sinn macht dann die Relation s>0 ? Abgesehen davon ist im ersten Fall die Konvergenzbedigung doch Re(s)>0 . Also was bedeutet dieses s>0, was man bei Professoren findet?

        
Bezug
s>0 macht das Sinn?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:11 Mo 01.04.2019
Autor: fred97


> Ich habe mir gerade ein paar Videos der Khan-Academy
> angesehen, und dort (und in anderen Videos) wird die
> Konvergenzbedigung einer Laplace-Transformation (Laplace
> Transformation von f(t)=1) als s>0 angegeben:
>  https://www.youtube.com/watch?v=nGMEGbAkTfk
>  Genauso wie in diesem deutschen Skript von Prof. Oberle
> (S.182):
>  
> https://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/skripte/diffgln/dgl1-09.pdf
>  
> Meine Frage: Die komplexen Zahlen sind doch kein
> angeordneter Körper, welchen Sinn macht dann die Relation
> s>0 ? Abgesehen davon ist im ersten Fall die
> Konvergenzbedigung doch Re(s)>0 . Also was bedeutet dieses
> s>0, was man bei Professoren findet?

Es bedeutet einfach $s [mm] \in \IR$ [/mm] und $s>0.$




Bezug
                
Bezug
s>0 macht das Sinn?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Mo 01.04.2019
Autor: Psychopath

Aber die Variable s im Bildbereich der Laplace ist doch eine komplexe Variable (komplexe Fequenz). Schaut man z.B. in einer seriösen Tabelle nach, dann steht dort als Konvergenzbedigung: Re(s)>0 und nicht s>0.

Trotzdem findet man in allen Videos nur s>0.







Bezug
                        
Bezug
s>0 macht das Sinn?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Di 02.04.2019
Autor: chrisno


> Aber die Variable s im Bildbereich der Laplace ist doch
> eine komplexe Variable (komplexe Fequenz). Schaut man z.B.
> in einer seriösen Tabelle nach, dann steht dort als
> Konvergenzbedigung: Re(s)>0 und nicht s>0.

Richtig, sehe ich auch so in Wikipedia.

>
> Trotzdem findet man in allen Videos nur s>0.

Ich gratuliere. Du hast offenbar genug Kritikfähigkeit um den Fehler in diesen Videos zu erkennen. Dass der gleiche Fehler öfter vorkommt, liegt an der mangelnden Kreativität der Videoautoren.
Zu dem von dir verlinkten Video kannst du die korrekte Argumentation in
https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/raimar/lehre/WS12/Integraltransformationen/Laplace-Transformation.pdf
nachlesen.

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