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Übung: Analysis: Übungsaufgabe (aktuell)
Status: (Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe Status (unbefristet) 
Datum: 21:45 Mi 15.02.2006
Autor: informix

Aufgabe

Gegeben sei die Funktion f durch $f(x) = [mm] \bruch{x^4 - 17 x^2 + 16}{3 x^2} [/mm] $

1. Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich, das Symmetrieverhalten, Nullstellen (mit Steigung in den Nullstellen) und Extrempunkte sowie die Näherungsfunktion a(x) für betragsmäßig große x.
Zeichnen Sie die Graphen von f und a in dasselbe Koordinatensystem über dem Intervall [-5;5].
Die 2. Ableitung der Funktion lautet: $f''(x) = [mm] \bruch{2(x^4 + 48)}{3 x^4}$ [/mm]  

2. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der x-Achse umschlossen wird.

3. Die Graphen von f und a umschließen zwischen der rechten Minimalstelle [mm] x_1 [/mm] von f und der größten Nullstelle [mm] x_0 [/mm] von f eine Fläche [mm] $A_{1,0}$. [/mm]
Berechnen Sie diese Fläche.
Bestimmen Sie den prozentualen Anteil dieser Fläche an der ins Unendliche reichenden Fläche zwischen den beiden Graphen über dem Intervall [mm] [x_1;8[. [/mm]

4. Betrachten Sie einen Punkt P(u;v) auf dem Graphen von f mit 1< u <4.
Die Parallele zur x-Achse durch P, die y-Achse und die Verbindungsstrecke von P zum tiefsten Punkt der Näherungsfunktion a(x) bilden ein Dreieck.
Weisen Sie nach, dass es unter diesen Dreiecken eines gibt, das den kleinsten Flächeninhalt besitzt.


Hallo,

Dies ist eine "echte" Abituraufgabe zum Üben. Bearbeitungszeit: ca. 90 min.

Daher hoffe ich auf eine rege Diskussion unter angehenden Abiturienten (und nicht älteren Semestern) über mögliche Lösungen.

Die älteren Semester bitte ich, nur dann korrigierend einzugreifen, wenn sich eine Diskussion festläuft.

Gruß informix


        
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Übung: Analysis: Näherungsfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Di 04.04.2006
Autor: Blacky

Gutentag,

könnte mir jemand die Näherungsfunktion angeben oder mir erklären wie man so etwas bestimmt? So etwas haben wir im Unterricht nicht gelernt und wenn ich die Funktion nicht hab kann ich fast alle Teilaufgaben nicht rechnen... :(

mfg blacky

Bezug
                
Bezug
Übung: Analysis: Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Di 04.04.2006
Autor: Loddar

Hallo Blacky!


Führe hier eine MBPolynomdivision durch mit [mm] $\left(x^4 - 17*x^2 + 16\right) [/mm] \ : \ [mm] \left(3x^2\right)$ [/mm] .
Oder alternativ zerlege den Bruch in Einzelbrüche und kürze weitestgehend.

Dabei entsteht dann ein ganz-rationaler Anteil sowie ein (gebrochen-rationaler) Restterm, bei dem der Zählergrad echt kleiner ist als der Nennergrad.

Die Näherungsfunktion $a(x)_$ entspricht dann genau dem ganz-rationalen Teil. Schließlich wird der gebrochen-rationale Restterm für sehr große $x_$ nahezu Null.


Gruß
Loddar


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Bezug
Übung: Analysis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:12 Di 04.04.2006
Autor: Blacky

Ok Loddar, vielen Dank, das verstehe ich gut.
Die Näherungsfunktion lautet demnach:
[mm] a(x)=\bruch{1}{3}*x^2-\bruch{17}{3} [/mm]
So wird die Aufgabe Spaß machen ;D

Leider malen wir in der Schule selten Graphen... Irgendwie ist das alles lebendiger wenn man sich die zeichnen lässt und man vertut sich nicht so schnell :]

mfg blacky

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Bezug
Übung: Analysis: FunkyPlot
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:51 Mi 05.04.2006
Autor: Loddar

Hallo Blacky!


Zumindest zuhause kannst Du doch z.B. FunkyPlot verwenden. Dieses Programm kannst Du Dir []hier kostenfrei runterladen.

Viel Spaß damit!


Gruß
Loddar


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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Mi 05.04.2006
Autor: Blacky

Hallo, hier präsentiere ich meine Lösungen q:D

1.1
Definitionsmenge:
[mm]D_f=\IR \setminus{0}[/mm] , da der Nenner nicht 0 werden darf.

Symmetrieverhalten:
da [mm]f(-x)=f(x)[/mm], ist f achsensymmetrisch zur y-Achse.

Nullstellen:
[mm] x=-4 ; -1 ; 1 ; 4 [/mm]
Steigung an den Nullstellen:
[mm] f'(-4)=-\bruch{5}{2} [/mm]
[mm] f'(4)=\bruch{5}{2} [/mm]
f'(-1)=10
f'(1)=-10


Extrempunkte:
T=(2|-3) und T=(-2|-3) sind die lokalen Extrempunkte des Graphen von f.

Näherungsfunktion:
[mm] a(x)=\bruch{1}{3}x^2-\bruch{17}{3} [/mm]

1.2
[mm]A=2*| \integral_{1}^{4}{f(x) dx} |=12[/mm]

1.3
[mm] A_{1,0}=|\integral_{2}^{4}{f(x)-a(x) dx} |=\bruch{4}{3} [/mm]
[mm] A_{1,\infty}=|\integral_{2}^{\infty}{f(x)-a(x) dx} |=\bruch{8}{3} [/mm]

Demnach ist der Anteil der begrenzten Fläche an der ins Unendliche reichenden 50%.

1.4.
[mm] A:]1;4[\to\IR, u\mapsto\bruch{1}{2}*(\bruch{17}{3}+f(u))*u [/mm]

[mm] A(u)=\bruch{1}{6}u^3+\bruch{16}{6u} [/mm]

Für [mm] u=\bruch{2}{3^{\bruch{1}{4}}} \approx1,52 [/mm] wird das Flächenmaß des Dreiecks minimal und beträgt ca. 2,34 FE.

mfg blacky

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Bezug
Übung: Analysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Di 11.04.2006
Autor: Sigrid

Hallo Blacky,

[super]

Meine Ergebnisse stimmen mit deinen vollständig überein.

Gruß
Sigrid

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Übung: Analysis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Di 11.04.2006
Autor: Blacky

Vielen lieben Dank Sigrid.

mfg blacky

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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Mi 12.04.2006
Autor: DerVogel

          4       2      
         x  - 17·x  + 16
f(x) := —————————————————
                  2      
               3·x      

Def.: R \ {0}

f(x) = f(-x)
also achsenymmetrisch

f(x) = 0

x = -4  x = 4  x = -1  x = 1

            
f'(-4) = [mm] \bruch{5}{2} [/mm]
            

          
f'(4) [mm] =\bruch{5}{2} [/mm]
          

f'(-1) = 10

f'(1) = -10

Extrempunkte:

f'(x) = 0

x = -2  x = 2

            
f''(2) = [mm] \bruch{8}{3} [/mm]
          

            
f''(-2) = [mm] \bruch{8}{3} [/mm]
            

  2                
x       16      17
———— + —————— - ————
  3        2      3
        3·x        

a(x) = [mm] \bruch{x^{2}}{3} [/mm] - [mm] \bruch{17}{3} [/mm]

Fläche zw. f und x-Achse:
[mm] \integral_{-4}^{-1}{f(x) dx} [/mm] = -6

                            
[mm] \integral_{1}^{4}{f(x) dx} [/mm] = -6

Die Fläche beträgt 12 FE.

Fläche zw. a und f im Intervall [2,4]:

[mm] \integral_{2}^{4}{a(x) dx} [/mm]  -  [mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx} [/mm]  = [mm] \bruch{4}{3} [/mm]

Die Fläche beträgt 4/3 FE.

  [mm] \integral_{2}^{8}{a(x) dx} [/mm]  -  [mm] \integral_{2}^{8}{f(x) dx} [/mm]  = -2

Prozentualer Anteil: 4/3 sind von 6/3 : 66%

Dreieck:

g(x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * x * - [mm] \bruch{17}{3} [/mm] - - f(x)

a'(x) = 0

x = 0
          
a(0) [mm] =\bruch{17}{3} [/mm]
          
g(1) = [mm] \bruch{17}{6} [/mm]
        
g(4) = [mm] \bruch{34}{3} [/mm]

g'(x) = 0

x = -3.433053050  x = 3.433053050

g(3.43305305) = -11.93362827

Das kleinste Dreieck ist mit P=(1|0), weil es kleiner ist als das mit (4|0) und dazwischen ein Hochpunkt liegt.

Bezug
                
Bezug
Übung: Analysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Do 13.04.2006
Autor: Sigrid

Hallo,

>           4       2      
> x  - 17·x  + 16
> f(x) := —————————————————
>                    2      
> 3·x      
>
> Def.: R \ {0}
>  
> f(x) = f(-x)
>  also achsenymmetrisch
>  
> f(x) = 0
>  
> x = -4  x = 4  x = -1  x = 1
>  
>
> f'(-4) = [mm]\bruch{5}{2}[/mm]

Du meinst vermutlich
[mm] f'(-4) = -\ \bruch{5}{2}[/mm]
          

>
> f'(4) [mm]=\bruch{5}{2}[/mm]
>
>
> f'(-1) = 10
>  
> f'(1) = -10
>  
> Extrempunkte:
>  
> f'(x) = 0
>  
> x = -2  x = 2
>  
>
> f''(2) = [mm]\bruch{8}{3}[/mm]
>            
>
>
> f''(-2) = [mm]\bruch{8}{3}[/mm]
>              
>
> 2                
> x       16      17
> ———— + —————— - ————
>    3        2      3
> 3·x        
>
> a(x) = [mm]\bruch{x^{2}}{3}[/mm] - [mm]\bruch{17}{3}[/mm]
>  
> Fläche zw. f und x-Achse:
>   [mm]\integral_{-4}^{-1}{f(x) dx}[/mm] = -6
>  
>
> [mm]\integral_{1}^{4}{f(x) dx}[/mm] = -6

Wegen der Symmetrie genügt die Berechnung eines Integrals.

>  
> Die Fläche beträgt 12 FE.
>  
> Fläche zw. a und f im Intervall [2,4]:
>  
> [mm]\integral_{2}^{4}{a(x) dx}[/mm]  -  [mm]\integral_{2}^{4}{f(x) dx}[/mm]  
> = [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
>  
> Die Fläche beträgt 4/3 FE.
>  
> [mm]\integral_{2}^{8}{a(x) dx}[/mm]  -  [mm]\integral_{2}^{8}{f(x) dx}[/mm]  
> = -2

Hier ist vermutlich das Intervall [mm] [2\ ; \infty [ [/mm] gemeint.

>
> Prozentualer Anteil: 4/3 sind von 6/3 : 66%
>  
> Dreieck:
>  
> g(x) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * x * - [mm]\bruch{17}{3}[/mm] - - f(x)

Hier hast du die falsche Höhe. Du musst von [mm] \bruch{17}{3} [/mm] den Betrag von f(x) subtrahieren. Die Höhe ist also:

[mm] \bruch{17}{3} + f(x)[/mm]

und damit die Zielfunktion

[mm] g(x) = \bruch{1}{2}\ x\ ( \bruch{17}{3} + f(x))[/mm]  


>  
> a'(x) = 0

?

>  
> x = 0
>            
> a(0) [mm]=\bruch{17}{3}[/mm]
>            
> g(1) = [mm]\bruch{17}{6}[/mm]
>          
> g(4) = [mm]\bruch{34}{3}[/mm]
>  
> g'(x) = 0
>  
> x = -3.433053050  x = 3.433053050
>  
> g(3.43305305) = -11.93362827

negativer Flächeninhalt?

Alles klar?

Gruß
Sigrid

>  
> Das kleinste Dreieck ist mit P=(1|0), weil es kleiner ist
> als das mit (4|0) und dazwischen ein Hochpunkt liegt.

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Übung: Analysis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Do 13.04.2006
Autor: DerVogel

Vielen Dank für die Hinweise.
Der Flächeninhalt ist natürlich positiv. Das Integral jedoch negativ.


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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Sa 15.04.2006
Autor: Razortazor

Hallo,

ich habe eine Frage zur Bearbeitung der Aufgabe.

Habt ihr die Nullstellen alle mit nem Plot oder Taschenrechner ermittelt oder ausgerecht? Und wie kann man das rechnerisch machen bei einer Funktion 4ten Gerades? Normalerweise würde ich ja die pq-Formel anwenden aber das geht ja nur bei einer Funktion 2ten Gerades.

Grüße
Razortazor

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Übung: Analysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Sa 15.04.2006
Autor: krisu112

hallo,
in bezug auf eine Funktion 4ten Grades gibt es da drei möglichkeiten,

1. [mm] x^4+x^2+2 [/mm] sollte deine Funktion nur gerade exponenten haben kannst du in solch einem Fall substituieren, das heißt, du machst aus deiner Funktion [mm] x^2+x+2, [/mm] wichtig ist, das du am schluss nach der pq-formel aus allen ergebnissen nochmal die wurzel ziehst,
2. du nutzt das Horner-Schema, für die Anwendung des Horner Schema musst du aber eine Nullstelle durch einsetzen finden
3. wenn du keine findest und die Nullstelle wohlmöglich ungerade ist benutz das Newton-Verfahren oder regula falsi, beides Näherungsverfahren

Antwort 2 und 3 sind in jeder Formelsammlung erklärt

hoffe ich konnte dir weiterhelfen

mfg Krisu112

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Übung: Analysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 Mi 19.04.2006
Autor: Genuin

Ich habe das anhand der Polynomdivision gerechnet (ist das das Horner Schema?)
Dafür musst du aber erstmal eine (in diesem Fall 2 Nullstellen raten)
Dabei teilst du die Gleichung durch eine Nullstelle von der du glaubst, dass sie eine ist

Hier hab ich zum beispiel überprüft ob 1 eine Nullstelle ist:
( [mm] x^{4}-17 x^{2}+16):(x-1)=x^{3}+x^{2}-16x-16 [/mm]
[mm] -(x^{4}-x^{3}) [/mm]
   [mm] x^{3}-17x^{2} [/mm]
   [mm] -(x^{3}-x^{2}) [/mm]
    [mm] 16x^{2}+16 [/mm]
    [mm] -(16x^{2}+16x) [/mm]
      -16x+16
      -(-16x+16)
           0
Damit hast du [mm] N_{1}(1/0) [/mm]

und eine neue Gleichung [mm] (x^{3}+x^{2}-16x-16) [/mm]
Nun überprüfe ich ob -1 eine Nullstelle ist
[mm] (x^{3}+x^{2}-16x-16):(x+1)=x^{2}-16 [/mm]
[mm] -(x^{3}+x^{2}) [/mm]
   -16x-16
  -(-16x-16)
      0
Damit hast du [mm] N_{2}(-1/0) [/mm]
Und die Gleichung [mm] x^{2}-16 [/mm]
die eben umgestellt ist:  [mm] x_{3/4}= \pm [/mm] 4

[mm] N_{3}(4/0) [/mm]
[mm] N_{4}(-4/0) [/mm]

Es ist zwar recht umständlich, aber eigentlich brauch man noch nicht mal ein Taschenrechner dafür

Mfg

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Übung: Analysis: nein, das ist kein Horner
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:26 Do 20.04.2006
Autor: krisu112

Hallo,
Polynomdivision ist eine weitere Möglichkeit, wobei man vorher aber auch eine Nullstelle haben muss!!
Hier ist Horner ganz gut erklärt und vor allem einfacher!!!!

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/horner.htm

mfg Krisu112

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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 Fr 08.06.2007
Autor: tienche

hallo,

ich stehe grade richtig auf em schlauch.
ich bekomme die nullstellen einfach nicht raus.
kann mir jmd mal bitte einen tipp geben?

danke schön

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Übung: Analysis: Biquadratische Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:59 Fr 08.06.2007
Autor: Loddar

Hallo tienche,

[willkommenmr] !!


Ein Bruch ist ja genau dann Null, wenn der Zähler Null ist. Du musst also untersuchen:

[mm] $x^4-17*x^2+16 [/mm] \ = \ 0$


Und eine derartige sogenannte "biquadratische Gleichung" löst man, indem man ersetzt $z \ := \ [mm] x^2$ [/mm] und erhält eine "normale" quadratische Gleichung:

[mm] $z^2-17*z+16 [/mm] \ = \ 0$


Und hier kannst Du z.B. die MBp/q-Formel anwenden ...


Gruß
Loddar


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Übung: Analysis: Ableitung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Sa 05.01.2008
Autor: Duffel

Servus

D = [mm] \IR [/mm] \ 0

Achsensymmetrisch, f(x) = f(-x)

N1(-4/0), N2(-1/0), N3(1(0), N4(4/0)


Ableitung f'(x)

Zähler = u, Nenner = v
[mm] \bruch{(u'*v)-(u*v')}{v^{2}} [/mm]

So,

[mm] \bruch{(4x^{3}-34x)*3x^{2}-(x^{4}-17x^{2}+16)*6x}{3x^{4}} [/mm]

Zusammengefasst = [mm] \bruch{12x^{5}-102x^{3}-6x^{5}-102x^{3}+96x}{3x^{4}} [/mm]

Gekürzt = [mm] \bruch{12x^{4}-102x^{2}-6x^{4}-102x^{2}+96}{3x^{3}} [/mm]

Zusammengerechnet= [mm] \bruch{6x^{4}-204x^{2}+96}{3x^{3}} [/mm]

Irgendwas stimmt an der Ableitung nicht? :-( Geht nicht so ganz auf!

Bezug
                
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Übung: Analysis: Rrechenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 So 06.01.2008
Autor: informix

Hallo Duffel,
es wäre sehr hilfreich, wenn du den Term für f noch einmal hier aufführen würdest:

$ f(x) = [mm] \bruch{x^4 - 17 x^2 + 16}{3 x^2} [/mm] $

> Servus
>  
> D = [mm]\IR[/mm] \ 0
>  
> Achsensymmetrisch, f(x) = f(-x)
>  
> N1(-4/0), N2(-1/0), N3(1(0), N4(4/0)

[ok]

>
> Ableitung f'(x)
>  
> Zähler = u, Nenner = v
>  [mm]\bruch{(u'*v)-(u*v')}{v^{2}}[/mm]

[ok]

>  
> So,
>  
> [mm]\bruch{(4x^{3}-34x)*3x^{2}-(x^{4}-17x^{2}+16)*6x}{3x^{4}}[/mm]

[notok] weil der Nenner falsch ist!

>  
> Zusammengefasst =  

das ist unpraktisch, weil die Zahlen so viel größer und damit unübersichtlicher werden.
klammere lieber im Zähler aus:
[mm]\bruch{((4x^{3}-34x)*x-(x^{4}-17x^{2}+16)*2)*3x}{\red{9}x^{4}}=\bruch{(4x^{3}-34x)*x-(x^{4}-17x^{2}+16)*2}{\red{3}x^{3}}[/mm]

Jetzt rechne mal selbst weiter!
Ergebnis sollte sein: [mm] \bruch{2(x^4-16)}{3x^3} [/mm]

> [mm]\bruch{12x^{5}-102x^{3}-6x^{5}-102x^{3}+96x}{3x^{4}}[/mm]
>  
> Gekürzt =
> [mm]\bruch{12x^{4}-102x^{2}-6x^{4}-102x^{2}+96}{3x^{3}}[/mm]
>  
> Zusammengerechnet= [mm]\bruch{6x^{4}-204x^{2}+96}{3x^{3}}[/mm]
>  
> Irgendwas stimmt an der Ableitung nicht? :-( Geht nicht so
> ganz auf!


Gruß informix

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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:49 Mo 07.01.2008
Autor: Duffel

Danke, ich würde gerne weiterrechnen, aber was ist am Nenner denn falsch? Mhh...

Bezug
                                
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Übung: Analysis: weiter rechnen..
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Mo 07.01.2008
Autor: informix

Hallo Duffel,

> Danke, ich würde gerne weiterrechnen, aber was ist am
> Nenner denn falsch? Mhh...

Der Nenner ist "unterwegs" falsch, und dann hast du im Zähler nicht richtig gerechnet; darum kommst du nicht weiter.

Rechne doch einfach mit diesen Brüchen $ [mm] \bruch{((4x^{3}-34x)\cdot{}x-(x^{4}-17x^{2}+16)\cdot{}2)\cdot{}3x}{\red{9}x^{4}}=\bruch{(4x^{3}-34x)\cdot{}x-(x^{4}-17x^{2}+16)\cdot{}2}{\red{3}x^{3}} [/mm] $ weiter...

Gruß informix

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Übung: Analysis: Extremstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Di 02.03.2010
Autor: BeauShiva

Hallo,

ich habe versucht die Extremstellen folgendermaßen zu berechnen:

[mm]0=2x^4-32 [/mm]
[mm]x^4=16 [/mm]
[mm]x^2=4[/mm] und [mm]x^2=-4 [/mm]

daraus wollte ich dann nocheinmal die Wurzel ziehen. Da ich aber aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann, bleibt ja theoretisch nur noch [mm] x=2[/mm]

Aber die Lösung ist ja [mm]x=2[/mm] und [mm]x=-2[/mm].
Wie kann ich denn sonst die vierte Wurzel ziehen?

Gruß, BeauShiva


Bezug
                
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Übung: Analysis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Di 02.03.2010
Autor: fencheltee


> Hallo,
>  
> ich habe versucht die Extremstellen folgendermaßen zu
> berechnen:
>  
> [mm]0=2x^4-32[/mm]
>  [mm]x^4=16[/mm]
>  [mm]x^2=4[/mm] und [mm]x^2=-4[/mm]
>  
> daraus wollte ich dann nocheinmal die Wurzel ziehen. Da ich
> aber aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann,
> bleibt ja theoretisch nur noch [mm]x=2[/mm]

der erste teil stimmt. aber wenn man eine gerade wurzel zieht:
[mm] x^2=4 \gdw x=\pm2 [/mm]
wobei man eher bei [mm] x^4=16 [/mm] direkt die 4. wurzel zieht:
[mm] x=\pm\sqrt[4]{16}=\pm2 [/mm]

>  
> Aber die Lösung ist ja [mm]x=2[/mm] und [mm]x=-2[/mm].
>  Wie kann ich denn sonst die vierte Wurzel ziehen?
>
> Gruß, BeauShiva
>  

gruß tee


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Übung: Analysis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:45 Mi 03.03.2010
Autor: BeauShiva

Aber wie zieht man direkt die 4. Wurzel?
Kann ich dann einfach 2 mal die "normale" Wurzel ziehen, nur dass ich dann eben die Vorzeichen nicht beachte?

Gruß, BeauShiva

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Übung: Analysis: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 Mi 03.03.2010
Autor: Loddar

Hallo BeauShiva!


Ja, anstelle der 4. Wurzel kannst Du auch zweimal die Quadratwurzel ziehen.

Ansonsten gilt:
[mm] $$\wurzel[4]{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{4}}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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Übung: Analysis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:02 Mi 03.03.2010
Autor: BeauShiva

Ok, super.
Vielen Dank :-)

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