unendliche geometrische reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:53 Fr 26.09.2008 | | Autor: | kasymir |
Hallo!
Habe gestern eine Klausur geschrieben und möchte nun erfahren, ob ich eine Aufgabe richtig habe.
Es war ein Quadrat mit 1 x 1 gezeichnet. Dieses wurde durch eine Diagonale in 2 Dreiecke halbiert. eins wurde schattiert. dann ein weiteres kleines quadrat im quadrat. samt diagonale usw.
gefragt ist nach dem flächeninhalt der markierten fläche.
Ist also eine unendliche geomatrische reihe.
also a * 1/1-0,5 ?
gruß
sumsilein
Ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:56 Fr 26.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
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> Habe gestern eine Klausur geschrieben und möchte nun
> erfahren, ob ich eine Aufgabe richtig habe.
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> Es war ein Quadrat mit 1 x 1 gezeichnet. Dieses wurde durch
> eine Diagonale in 2 Dreiecke halbiert. eins wurde
> schattiert. dann ein weiteres kleines quadrat im quadrat.
Du mußt schon etwas genaueres über dieses Quadrat sagen.
Lage ? Größe ?
FRED
> samt diagonale usw.
> gefragt ist nach dem flächeninhalt der markierten fläche.
>
> Ist also eine unendliche geomatrische reihe.
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> also a * 1/1-0,5 ?
>
> gruß
> sumsilein
>
> Ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:58 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kasymir!
Hast Du vielleicht zur Anschauung eine Skizze?
Gruß
Loddar
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> Es war ein Quadrat mit 1 x 1 gezeichnet. Dieses wurde durch
> eine Diagonale in 2 Dreiecke halbiert. eins wurde
> schattiert. dann ein weiteres kleines quadrat im quadrat.
> samt diagonale usw.
> gefragt ist nach dem flächeninhalt der markierten fläche.
>
> Ist also eine unendliche geomatrische reihe.
>
> also a * 1/1-0,5 ?
Hallo,
ich verstehe auch nicht richtig, wie Dein Bild aussieht aussieht...
Hat das erst Quadrat die Seitenlänge 1, das zweite die Seitenlänge [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] das dritte [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] das vierte [mm] \bruch{1}{8} [/mm] usw , und zu summieren sind immer die halben Flächeninhalte?
Wenn ja, liegst Du mit der geometrischn Reihe richtig,
allerdings ist es nicht ganz die von Dir ins Feld geführte.
Die Gesamtfläche A bei meiner Aufgabe wäre
[mm] A=\bruch{1}{2}*1^2+\bruch{1}{2}*(\bruch{1}{2})^2+\bruch{1}{2}*(\bruch{1}{4})^2+\bruch{1}{2}*(\bruch{1}{8})^2+\bruch{1}{2}*(\bruch{1}{16})^2+...
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2} *(1+\bruch{1}{4}+(\bruch{1}{4})^2+(\bruch{1}{4})^3+....=
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}\bruch{1}{1-\bruch{1}{4}}
[/mm]
Gruß v. Angela
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