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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - wahrscheinlichkeitsrechnung
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wahrscheinlichkeitsrechnung: idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 So 18.12.2016
Autor: schule66

Aufgabe
In einer Stadt ist ca. jeder fünfte Autolenker nicht angegurtet. Ein Polizist hält hintereinander dre Autos an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) alle drei Lenker angegurtet sin,
b) die ersten beiden Lenker anggurtet sind, der dritte jedch nicht,
c) der erste Lenker angegurtet ist, die anderen beiden jedoch nicht,
d) keiner der drei Lenker angegurtet ist?

das beispiel verwirrt mich ein bisschen :/

muss ich hier zunächst einmal von 5 autos ausgehen oder 15? (15 weil der plizist ja 3 autos aufhält und jeder fünfte angegurtet ist)
und hält der poizist gleichzeitig 3 autos an oder hält er ein auto an, der fährt weiter dann hält er ein weiteres auto an, welches dann auch weiterfährt und er hält das letzte an?

wenn ich diese informationen habe kann ich weiterrechnen!
ich bitte um dringende Hilfe und bedanke mich im voraus für die kommende Antwort!

        
Bezug
wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 So 18.12.2016
Autor: hippias

Ich zitiere aus der Aufgabenstellung: "Ein Polizist hält hintereinander dre Autos an"

Bezug
        
Bezug
wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 19:25 So 18.12.2016
Autor: chrisno

Es steht richtig unter "Wahrscheinlichkeitsrechnung". Es ist nicht so, dass immer vier Autofahrer mit Gurt vorbeikommen und danach einer ohne und dann wieder vier ....
Aus "ca. jeder fünfte Autolenker nicht angegurtet" sollst Du berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Autofahrer nicht angeschnallt ist, wenn man ganz zufällig ein Auto anhält.

Dann hast DU die Frage beantwortet: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fahrer nicht angeschnallt ist, wenn der Polizist ein Auto anhält. Weiterhin kannst Du nun sofort auch angeben, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Fahrer angeschnallt ist.

Damit ist a) schon fast gelöst.

Der Polizist hält ein Auto an ...
Nur für den Fall, dass er Fahrer angeschnallt war, geht es weiter.
Er hält das nächste Auto an ...
Nur für den Fall, dass er Fahrer angeschnallt war, geht es weiter.
Er hält das nächste Auto an ...
Nur für den Fall, dass er Fahrer angeschnallt war, ist das Ziel erreicht.

b), c, und d) werden entsprechend gelöst.

Bezug
                
Bezug
wahrscheinlichkeitsrechnung: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 19:37 So 18.12.2016
Autor: Diophant

Hallo,

die Beschreibung für den Aufgabenteil a) ist mit Sicherheit gut und richtig gemeint. Nur darf man das nicht so formulieren wie oben geschehen. Diese Formulierung impliziert nämlich ein Zufallsexperiment, dessen Länge von vornherein nicht feststeht. Hier geht es jedoch von a) bis d) um ein dreistufiges Experiment.

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 So 18.12.2016
Autor: Diophant

Hallo,

da die bisherigen Antworten u.U. für dich verwirrend erscheinen könnten, hier ausnahmsweise eine Lösung für den Aufgabenteil c):

P(C)=0.8*0.2*0.2

Mache dir nun klar, weshalb das so gerechnet werden muss und die anderen drei Teile funktionieren dann genauso (das hat chrisno ja auch geschrieben und sicherlich auch so gemeint).

Insbesondere handelt es sich um ein dreistufiges Zufallsexperiment.

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Di 20.12.2016
Autor: HJKweseleit


> In einer Stadt ist ca. jeder fünfte Autolenker nicht
> angegurtet. Ein Polizist hält hintereinander dre Autos an.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
>  a) alle drei Lenker angegurtet sin,
>  b) die ersten beiden Lenker anggurtet sind, der dritte
> jedch nicht,
> c) der erste Lenker angegurtet ist, die anderen beiden
> jedoch nicht,
> d) keiner der drei Lenker angegurtet ist?
>  das beispiel verwirrt mich ein bisschen :/
>  
> muss ich hier zunächst einmal von 5 autos ausgehen oder
> 15? (15 weil der plizist ja 3 autos aufhält und jeder
> fünfte angegurtet ist)
>  und hält der poizist gleichzeitig 3 autos an oder hält
> er ein auto an, der fährt weiter dann hält er ein
> weiteres auto an, welches dann auch weiterfährt und er
> hält das letzte an?




In der Wahrscheinlichkeitsrechnung meint man bei der folgenden Formulierung etwas anderes als in der restlichen Mathematik.

Wenn man sagt: "Bei einem Lattenzaun ist jede fünfte Latte rot angestrichen", so meint man damit normalerweise, dass genau die 5., 10., 15.,... Latte rot angestrichen ist und die anderen nicht.

Wenn man in der Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt: In einer Stadt wählt jeder 5. Einwohner die CDU, so meint man hier nicht: Nr. 5, 10, 15,... wählt CDU und die anderen nicht, sondern dass von 5000 Einwohnern 1000 CDU wählen, aber wer und und welcher Reihenfolge ist unbekannt.

Bei deiner Aufgabe heißt das also: Wenn die Polizei 5000 Autos anhält, sind durchschnittlich 1000 Fahrer nicht angeschnallt. Das können die ersten 10000, die letzten 10000 oder ein beliebiger Mix daraus sein.



> wenn ich diese informationen habe kann ich weiterrechnen!
> ich bitte um dringende Hilfe und bedanke mich im voraus
> für die kommende Antwort!


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