Integralberechnen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Fr 22.10.2004 | | Autor: | K-D |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hallo,
wie löst man das Integral von
[mm] \integral_{0}^{2\pi} {Cos(x)^{2} e^{cos(x)} dx}
[/mm]
Danke sehr,
K-D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 Fr 22.10.2004 | | Autor: | rahu |
das cos(x)² ist das als (cos (x))² oder als cos (x²) gemeint???
und: warum nimmst nicht einfach nen taschenrechner??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Bambi |
Das Integral ist meiner Meinung nach Null, ich bin mir aber nicht sicher.
Ich habe als erstes cos(x) durch m substituiert.
[mm] \bruch{-1}{sin(x)}\integral_{cos(0)}^{cos(2\pi)} {m^{2} e^{m} dm}
[/mm]
Und da [mm] cos(2\pi) [/mm] = [mm] cos(\pi) [/mm] ist, müsste das Integral meiner Meinung nach Null sein
Es kann aber auch sein, dass ich mich damit irre. Vielleicht hilft dir die Antwort ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Das Integral ist meiner Meinung nach Null, ich bin mir aber
> nicht sicher.
>
> Ich habe als erstes cos(x) durch m substituiert.
>
> [mm]\bruch{-1}{sin(x)}\integral_{cos(0)}^{cos(2\pi)} {m^{2} e^{m} dm}
[/mm]
Die Substitution hört sich ja sehr vielversprechend an, leider darfst du [mm] $\sin [/mm] x $ nicht ohne Weiteres aus dem Integral herausziehen, da es sich nicht um eine Konstante handelt.
>
>
> Und da [mm]cos(2\pi)[/mm] = [mm]cos(\pi)[/mm] ist, müsste das Integral meiner
> Meinung nach Null sein
Hier liegst du leider falsch. Schaue mal die Skizze meines Matheprogrammes:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Programm gibt mit eine Lösung von rund 3,87 aus. Leider gibt es da keinen Rechenweg zu, den du ja sicher brauchst.
Mehr weiß ich leider auch nicht. =(
Gruß Micha
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Fr 22.10.2004 | | Autor: | K-D |
Entschuldigung, ich habe mich bei dem Integral vertippt.
Das wäre auch etwas leichter.
Das richtige ist:
[mm] \cos(nx) [/mm] cos(x) [mm] e^{cos(x)}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Fr 22.10.2004 | | Autor: | andreas |
was willst du nun berechnen?
[m] \integral_{0}^{2\pi} {\cos(nx) \cos(x) e^{\cos(x)} \, \text{d}x} [/m] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:02 Sa 23.10.2004 | | Autor: | K-D |
Genau, ich habe jetzt aber die Lösung, dank Mathematika :)
Die Aufgabe sollte damit bearbeitet werden.
Danke trotzdem.
Falls Interesse besteht:
für n gerade ist es immer 0 für n <> gerade
n = 1:
0.434856
n=3
-0.0825458
n=5
0.020862
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