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Winkelfunktion
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Winkelfunktion

Version 6 von So 16.01.2005 um 22:02
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Definition Sinus(-funktion)


Definition an rechtwinkligen Dreiecken

Betrachtet man das unten stehende rechtwinklige Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C,
so gelten folgende Beziehungen:


{picture file=img/wiki_up//RechtwinkligesDreieck.jpg}


$ \sin \alpha = \bruch{\mbox{Gegenkathete}}{\mbox{Hypotenuse}} $ $ \cos \alpha = \bruch{\mbox{Ankathete}}{\mbox{Hypotenuse}} $ $ \tan \alpha = \bruch{\mbox{Gegenkathete}}{\mbox{Ankathete}} $


Dabei ist die Strecke $ \overline{AC} $ die Ankathete zum Winkel $ \alpha $
und die Strecke $ \overline{BC} $ die Gegenkathete zum Winkel $ \alpha $.


Definition am Einheitskreis

{picture file=img/wiki_up//Kos_Sin_Einheitskreis.jpg}


Definition/Darstellung als Potenzreihe

Für $ x\in\IC $ (insbesondere für $ x\in\IR $) ist definiert (Taylorreihe des Sinus):
$ \sin x:=\summe_{k=0}^{\infty} (-1)^k \bruch{x^{2k+1}}{(2k+1)!} $


Erstellt: So 05.09.2004 von Marc
Letzte Änderung: So 16.01.2005 um 22:02 von informix
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