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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Mo 14.08.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
ich bin ein wenig ratlos. Meine Frage ist: "Wie kann ich mit Maple oder Matlab alle Zahlen z.B.: der Menge
[mm] $\{z\in\IC\mid\quad\left|z^2-3\right|<1\}$
[/mm]
oder der Menge
[mm] $\{z\in\IC\mid\quad z+\left|z\right|\neq 0\}$
[/mm]
grahisch (das soll heißen, als markierte Fläche im [mm] $\IR\times\IR$- [/mm] Koordinatensystem) darstellen lassen?"
Ich danke bereits für die Antworten.
Ciao
P.S.: Es kann sein, dass ich die Frage schon einmal in diesem Forum gestellt habe. Bin allerdings noch immer nicht weitergekommen.
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Das würde mich auch interssieren...
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Hallo,
meines Wissens ist so etwas in Maple nicht direkt möglich. Wenn man aber eine ungefähre Vorstellung von der Menge haben will, kann man Folgendes versuchen:
Zuerst benötigen wir das plot-Package:
with(plots):
Nun basteln wir uns eine Diskriminatorfunktion (hier: zu deinem ersten Beispiel):
f := (x,y) -> piecewise(abs((x+I*y)^2-3)<1,1,0);
Diese Funktion liefert eine 1, wenn x+yi in der Menge liegt, sonst eine 0.
Nun können wir den Bereich festlegen, in dem wir die Diskriminatorfunktion betrachten (x_min..x_max, y_min..y_max):
bereich := [-3..3,-3..3];
Nun plotten wir uns die Menge, indem wir die Farbe von der Diskriminatorfunktion abhängig machen:
plot3d(0, x=bereich[1], y=bereich[2], color=[1-f(x,y),1-f(x,y),1-f(x,y)],axes=framed,orientation=[-90,0],style=patchnogrid,numpoints=100^2);
Das Ergebnis ist von Menge zu Menge verschieden. Es lohnt sich, an den folgenden Parametern zu drehen:
"numpoints" gibt die Mindestmenge an zu berechnenden f-Werten an.
"style" gibt den Plotstil an. Hier bieten sich in erster Linie an:
patchnogrid, hidden, point, wireframe.
Ist zwar eine Behelfslösung, aber für einen ersten Überblick reicht es eigentlich. Dein zweites Beispiel ist da eher der worst case...
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:37 Di 15.08.2006 | | Autor: | Denny22 |
Also, so wie du es erklärt hast, habe ich es auch gemacht und es funktioniert. Beim 2ten Bespiel nimmt man am besten das Komplemet der Menge und lässt es darstellen. Dann hat man auch dort eine Vorstellung der Menge.
Danke nochmals für die Mühen und die Antwort.
(P.S.: Das Ploten dauert zwar ziemlich lange, falls man die Anzahl der numpoints erhöht, aber für meine Zwecke ist das völlig ausreichend)
Danke
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