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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Sa 10.03.2012 | | Autor: | r2d2 |
| Aufgabe | Geg: Menge [mm] A [/mm] und zwei Operationen [mm] +, \circ[/mm] für die folgendes gilt:
+: assoziativ und kürzbar
[mm] \circ [/mm]: distributiert über +, [mm] \exists [/mm] Einselement
zu zeigen: [mm]\Rightarrow [/mm] + ist kommutativ |
Hallo,
ich überlege mir nun schon länger, wie ich das zeigen soll.
Wenn ich nun von [mm] x+y[/mm] ausgehe, dann muss ich es irgendwie schaffen, durch Anwendung der obigen Eigenschaften, den Ausdruck umzudrehen, um [mm]y+x[/mm] zu erhalten.
Hat jemand einen Tipp, wie ich das erreichen kann? Meine Versuche blieben bis dato leider ohne Erfolg. Ich weiß nicht so recht, wie ich beginnen soll und mir fällt einfach nicht ein, wie ich aus den (für mich recht mageren) Voraussetzungen jemals auf die Kommutativität kommen soll.
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gepostet.
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Eine wirklich schöne Aufgabe.
Du hast Recht, sie ist gar nicht so leicht, aber machbar.
Betrachte den Ausdruck:
[mm] $(x+y)\circ [/mm] (1+1)$
Löse diesen auf zwei verschiedene Arten mit dem Distributivgesetz auf und benutze alles, was sonst so gegeben ist, dann dürftest du zu dem gewünschten Ergebnis kommen.
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:49 So 11.03.2012 | | Autor: | felixf |
Moin zusammen,
> Eine wirklich schöne Aufgabe.
ja, definitiv! Die Aussage kannte ich bisher nicht.
LG Felix
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