-> Textaufgabe < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
| Aufgabe | 1kg Kaffee kostet im Einkauf 2,20, im Verkauf bei Rewe aber 3,90. Wenn der Verkäufer den Preis um 0,10 senkt, verkauft er täglich 5kg mehr.
Bei welchem Verkaufspreis gewinnt der Händler am meisten.
Zum Preis von 3,90 verkauft er zur Zeit 100kg pro Tag. |
Also folgende Aufgabe ist zu lösen. Leider haben wir Aufgaben solcher Art noch nicht gerechnet und ich habe somit keine Lösungsvorschläge. Ich glaube aber Kosten-, Ertrags- und Gewinnfunktion spielen da eine Rolle.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
1kg Kaffee kostet im Einkauf 2,20, im Verkauf bei Rewe
> aber 3,90. Wenn der Verkäufer den Preis um 0,10 senkt,
> verkauft er täglich 5kg mehr.
> Bei welchem Verkaufspreis gewinnt der Händler am meisten.
> Zum Preis von 3,90 verkauft er zur Zeit 100kg pro Tag.
> Also folgende Aufgabe ist zu lösen. Leider haben wir
> Aufgaben solcher Art noch nicht gerechnet und ich habe
> somit keine Lösungsvorschläge. Ich glaube aber Kosten-,
> Ertrags- und Gewinnfunktion spielen da eine Rolle.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich würde einmal vermuten, dass Du von der Funktion
$G(x)=((3,9-0,1*x)-2,2)*(100+5*x)=(1,7-0,1*x)*(100+5*x)$
das Maximum suchen sollst. Also 1. und 2. Ableitung der quadratischen Funktion bilden.
LG, Martinius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
Okey danke schonmal. Aber die Funktion ist ja in Klammern gesetzt. Damit habe ich keine Erfahrung und weiß auch nicht so recht wie ich die dann ableiten soll. Bisher habe ich das nur mit so Stinknormalen Funktionen gemacht. Gruß.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mi 21.01.2009 | | Autor: | fred97 |
$(1,7+0,1x)(100+5x) = 170 [mm] +\bruch{37}{2}x [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x^2$
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
Danke aber ehm ich verstehe deine Antwort nicht ganz, was hast du jetzt gemacht? Gruß.
|
|
|
| |
|
Hallo daniii,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier wurden schlicht und ergreifend die beiden Klammern ausmultipliziert. Dabei wird jeder Term der 1. Klammer mit kedem Term der 2. Klammer multipliziert:
$$ [mm] (\blue{1.7}+\red{0.1x})*(100+\green{5x}) [/mm] \ = \ [mm] \blue{1.7}*100+\blue{1.7}*\green{5x}+\red{0.1x}*100+\red{0.1x}*\green{5x} [/mm] \ = \ ...$$
Nun zusammenfassen ...
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
Danke für die Antwort;]
Aber kann die Aufagbe vllt jemand ganz rechnen? Denn ich glaube mir fehlt das Verständnis, Mathenachhilfe ist schon kontaktiert aber diese Aufgabe ist sehr dringend ;//
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
Aalso ich habs jetzt mal anders versucht. Eine Korrektur falls falscher Rechnung wäre nett.
x = Verkaufspreis
u = verkaufte Stückzahl
y = Gewinn
y = u * (x-2,20)
u = 100 bei x = 3,90
u = 50 bei x = 4,90
u = 0 bei x = 5,90
u = 295 bei x = 0
u(x) = -50x + 295
y = (-50x+295)(x-2,20)
y = -50x² + 405x -649
y' = -100x + 405
y' = 0
0 = -100x + 405
x = 4,05 -> Gewinn wird maxiaml
|
|
|
| |
|
Hallo, ich habe auch 4,05 Euro erhalten, ich stelle mal eine etwas andere Variante vor, nur eine Variable
bei 3,90 werden 100 kg verkauft
bei 3,80 werden 105 kg verkauft
bei 3,70 werden 110 kg verkauft
u.s.w.
bzw.
bei 4,00 werden 95 kg verkauft
bei 4,10 werden 90 kg verkauft
führen wir ein x ein
3,90 -x*0,10 Verkauspreis bedeuten 100 kg +x*5 kg verkaufte Menge
Gewinn = Verkauf minus Einkauf
Gewinn = Menge mal Preis minus Mege mal Preis
jetzt ohne Einheiten
G(x)=(100+5x)*(3,9-0,1*x) - (100+5x)*2,2
[mm] G(x)=390-10x+19,5x-0,5x^{2}-220-11x
[/mm]
[mm] G(x)=-0,5x^{2}-1,5x+170
[/mm]
G'(x)=-x-1,5
0=-x-1,5
x=-1,5
also 3,90 -(-1,5)*0,10 = 4,05 Verkauspreis
also 100 kg+(-1,5)*5 kg = 92,5 kg verkaufte Menge
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mi 21.01.2009 | | Autor: | daniii |
Super wir kommen also auf das selbe Ergebnis=] Vielen lieben Dank ! Gruß, Dani.
|
|
|
|
