0=4+e^(-0,5x-2)-e^(-0,5x) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Fr 24.02.2012 | | Autor: | agast |
| Aufgabe | | 0=4+e^(-0,5x-2)-e^(-0,5x) |
0=4+e^(-0,5x-2)-e^(-0,5x)
Ich versuche diese Gleichung erfolgreich zu lösen, erhalte aber nie x=-3,06, wie es eigentlich seien sollte. Für einen Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Fr 24.02.2012 | | Autor: | fred97 |
Substituiere [mm] t=e^{-0,5x}
[/mm]
FRED
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Hallo agast und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du kommst auch gut ohne Substitution aus, wenn du dich an die Potenzgesetze erinnerst:
[mm]0=4+e^{-0,5x-2}-e^{-0,5x}[/mm]
[mm]\gdw e^{-0,5x}\cdot{}e^{-2}-e^{-0,5x}=-4[/mm]
Nun [mm]e^{-0,5x}[/mm] ausklammern, isolieren und dann ...?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Fr 24.02.2012 | | Autor: | agast |
Danke schön!
Habe meinen Fehler gefunden. Beim Aufteilen des Exponenten nicht auf das Minus geachtet.
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