0stellen im Polynom < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Do 06.05.2010 | | Autor: | Eisfisch |
Ich habe eine Funktion,
f(x) = [mm] \bruch{1}{2}x^{4} [/mm] - [mm] x^{3} [/mm] + [mm] 2x^{2} [/mm] - 5
für die ich die Schnittpunkte mit der y-Achse suche.
Leider habe ich keine Idee, wie ich da vorankomme.
Substitution? z=x²? Nun, da habe ich ja noch den Ausdruck x³.
Polynomdivision? Ja, was denn wodurch?
Ich bitte euch um Hilfe.
Eisfisch
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> Ich habe eine Funktion,
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> f(x) = [mm]\bruch{1}{2}x^{4}[/mm] - [mm]x^{3}[/mm] + [mm]2x^{2}[/mm] - 5
>
> für die ich die Schnittpunkte mit der y-Achse suche.
Hallo,
das ist eine ziemlich einfache Übung: auf der y-Achse liegen die Punkte, für die x=0 ist.
Der Punkt, den Du suchst, ist also P(0|f(0)).
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Do 06.05.2010 | | Autor: | Eisfisch |
> Ich habe eine Funktion,
>
> f(x) = [mm]\bruch{1}{2}x^{4}[/mm] - [mm]x^{3}[/mm] + [mm]2x^{2}[/mm] - 5
>
> für die ich die Schnittpunkte mit der x-Achse suche.
> Leider habe ich keine Idee, wie ich da vorankomme.
>
> Substitution? z=x²? Nun, da habe ich ja noch den Ausdruck
> x³.
> Polynomdivision? Ja, was denn wodurch?
>
> Ich bitte euch um Hilfe.
> Eisfisch
>
Danke, Angela.
Ich habe Quatsch geschrieben, oben im Zitat korrigiert: Ich such den Schnittpunkte mit der x-Asche, d.h. f(x)=0
Danke im Voraus
Eisfisch
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Hi,
bist du sicher, dass du die NS genau dieses Polynomes bestimmen musst/willst?
Es gibt leider keine andere Möglichkeit als das hier:
![[]](/images/popup.gif) Lösung von Gleichungen 4. Grades
Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:55 Do 06.05.2010 | | Autor: | Eisfisch |
Vielen Dank für die Antwort/en.
Ja, es war schon die angegebene Funktion zu diskutieren und die Nullstellen hatten wir grafisch bestimmt, aber beim Berechnen hakte es dann.
Grafisch kamen da zwei Nullstellen bei ca. -1,1 und +1,9 heraus, aber ...
nunja, die Berechnung nach/über Formeln bei der biquadratischen Lösung ist auch nicht ohne Abschreib-/Tipp-/Rechenfehlerpotenzial.
Vielen Dank an die zwei Hinweisgeber.
Eisfisch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:47 Fr 07.05.2010 | | Autor: | Peter_Pein |
Das ist ja 'ne Arbeit für jemanden, der Vater und Mutter erschlagen hat...
Deshalb hier die Lösung, die Mathematica auswirft:
[mm]x=\frac{1}{6} \left(3-\sqrt{3 \left(-5-52
\sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}\right)}-\sqrt{-30+156 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}-3 2^{2/3} \sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}+54
\sqrt{\frac{3}{-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}}}}\right)\lor x=\frac{1}{6} \left(3-\sqrt{3
\left(-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}+2^{2/3}
\sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}\right)}+\sqrt{-30+156
\sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}-3 2^{2/3}
\sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}+54 \sqrt{\frac{3}{-5-52
\sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}}}}\right)\lor x=\frac{1}{6} \left(3+\sqrt{3
\left(-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}+2^{2/3}
\sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}\right)}-i \sqrt{3 \left(10-52
\sqrt[3]{\frac{2}{241+9 \sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}+18 \sqrt{\frac{3}{-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}}}\right)}\right)\lor x=\frac{1}{6}
\left(3+\sqrt{3 \left(-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9
\sqrt{1585}}\right)}+\sqrt{-30+156 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}-3 2^{2/3} \sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}-54
\sqrt{\frac{3}{-5-52 \sqrt[3]{\frac{2}{241+9
\sqrt{1585}}}+2^{2/3} \sqrt[3]{241+9 \sqrt{1585}}}}}\right)[/mm]
oder numerisch (nach Realteil geordnet):
| 1: | -1.14651204368644191654478
| | 2: | 0.72597183032503517320383-2.14943272376172871117702 I
| | 3: | 0.72597183032503517320383+2.14943272376172871117702 I
| | 4: | 1.69456838303637157013712 |
Gruß,
Peter
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