1. + 2. Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Di 09.10.2007 | | Autor: | neon2go |
| Aufgabe | | Gib zur Funktionsgleichung f(x) = 4 * Wurzel(x) * e^(-1/2 x) die erste und zweite Ableitung an. |
Hallo zusammen,
ich soll zur o.g. genannten Funktion die 1. und 2. Ableitung angeben und stelle fest, dass ich irgendwo immer den exakt gleichen Rechenfehler mache.
Ich komme von f(x) = 4 * [mm] \wurzel{x} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
auf f '(x) = [mm] 4*(\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] + [mm] \wurzel{x} [/mm] * [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] * [mm] (-\bruch{1}{2}))
[/mm]
Die 4 bleibt stehen und danach kommt Produkt+Kettenregel.
Die zweite Ableitung lautet demnach (sofern ich mich nicht verrechnet habe, wovon ich aber eben nicht ausgehe): f" (x) = [mm] e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] * [mm] ((\bruch{-1}{\wurzel{x^{3}}} [/mm] - [mm] \bruch{-2}{2*\wurzel{x}} [/mm] + [mm] (-\bruch{1}{2})) [/mm] * [mm] (\bruch{2}{\wurzel{x}} [/mm] - 2 * [mm] \wurzel{x}))
[/mm]
irgendwie hab ich nicht das Gefühl, dass das stimmt. Könnte vielleicht freundlicherweise jemand mal drübergucken und mir sagen, wo der Fehler liegt? Ich rechne hier selbst noch weiter, komme aber wie gesagt nach einer Stunde immer wieder auf das gleiche Ergebnis.
Vielen Dank im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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