1. Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mi 05.07.2006 | | Autor: | Thome |
| Aufgabe | Bilden Sie die erste Ableitung von:
f(x) = [mm] \bruch{b²}{x³*\wurzel[3]{x²}} [/mm]
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Hi,
ich habe hier eine Lösung raur bekommen und weiß nicht ob das stimmt, wollte mal fragen ob das einer überprüfen könnte?
f'(x) = [mm] \bruch{b²*3x²}{x^6*\wurzel[3]{x²}} [/mm] - [mm] \bruch{b²*\bruch{2}{3}*\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}}{x³*(\wurzel[3]{x²})²}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 05.07.2006 | | Autor: | aiTz |
> Bilden Sie die erste Ableitung von:
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> f(x) = [mm]\bruch{b²}{x³*\wurzel[3]{x²}}[/mm]
f(x) = [mm]\bruch{b²}{x³*\wurzel[3]{x²}}[/mm] = [mm]\bruch{b²}{x^{11/3}}[/mm] = [mm] b^{2} * x^{-11/3} [/mm]
und dann kann man ganz einfach die potenzregel anwenden:
f'(x) = [mm]- 11/3*b^{2} *x^{-14/3} [/mm]
mfg
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