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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - 1. und 2. Ableitung
1. und 2. Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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1. und 2. Ableitung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:05 Do 03.01.2008
Autor: H2O

Aufgabe
Bestimmen Sie die relativen Extrema und Wendepunkte (auf die hinreichende Bedingung für
Wendepunkte darf verzichtet werden) der folgenden Funktionen:

f(x) = ln x / x

Hallo!

Komme leider nicht auf die richtigen Ableitungen!

Würde mich über hilfe freuen!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
1. und 2. Ableitung: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Do 03.01.2008
Autor: Analytiker

Moin H20,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> Bestimmen Sie die relativen Extrema und Wendepunkte (auf
> die hinreichende Bedingung für Wendepunkte darf verzichtet
> werden) der folgenden Funktionen:

> f(x) = ln x / x

Hast du denn gar keine eigenen Ansätze? Ich gebe dir mal ein paar Tipps, und dich in dir richtige Richtung zu stoßen...! ;-)

1.) Welche Ableitungsregeln benötige ich bei dieser Aufgabe?

2.) Was muss ich speziell bei der Verwendung von Logarithmen (Gesetzmäßigkeiten) beachten?

3.) Wo liegt der Unterschied zwischen der notwendigen und hinreichenden Bedingung?

Hast du ein paar Ideen diesbezüglich? *grins*

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

Bezug
                
Bezug
1. und 2. Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:09 Do 03.01.2008
Autor: H2O

Danke, für die herzliche Begrüssung.

Ich fange mit der Quotientenregel an.

Habe ln x zu 1/x

und

x zu 1  Abgeleitet


Bezug
                
Bezug
1. und 2. Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:12 Do 03.01.2008
Autor: H2O

Danke, für die herzliche Begrüssung.

Ich fange mit der Quotientenregel an.

Habe ln x zu 1/x

und

x zu 1  Abgeleitet

f(x)= -ln x / x²
Bezug
        
Bezug
1. und 2. Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 Do 03.01.2008
Autor: H2O

Danke, für die Anregungen.

Habe die Lösung gefunden:

1. Ableitung:
f(x)= 1 - lnx / x²

2. Ableitung:
f(x)= -3 + 2 lnx / x³

Gruß H20
Bezug
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