1 Gleichung 2 Variablen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 So 17.09.2006 | | Autor: | sensen |
| Aufgabe | | 4x+y=38 oder 23x-2y=90 |
Hi erstmal,
Hab den Krempel jetzt schon so lange nicht mehr gemacht und meine alten Bücher und Hefte spucken auch nicht das aus was ich lesen möchte
 Naja die Frage ist ganz einfach, welche Lösungsansätze gibt es? Ich mein das man die nicht lösen kann is klar, aber irgendwie war da was mit Lösungsmengen oda so??!*grübel* Wäre dankbar für jeden Hinweis...danke erstmal.
lg sensen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> 4x+y=38 oder 23x-2y=90
> Hi erstmal,
huhu
> Hab den Krempel jetzt schon so lange nicht mehr gemacht und
> meine alten Bücher und Hefte spucken auch nicht das aus was
> ich lesen möchte
> Naja die Frage ist ganz einfach, welche
> Lösungsansätze gibt es? Ich mein das man die nicht lösen
> kann is klar, aber irgendwie war da was mit Lösungsmengen
> oda so??!*grübel* Wäre dankbar für jeden Hinweis...danke
> erstmal.
hää? also ich denk schon, dass man die lösen kann, oder vertue ich mich da?
kennst du nicht die verfahren zum Lösen von GS?
also da gibts additionsverfahren, subtraktionsverfahren, algorithmus und ähnliche verfahren.
erinnerst du dich wieder?
ich mache das selbe im moment bei LGS, da sind die steigung m und der y-achsenabschnitt b gesucht, ich schreibe die gleichungen untereinander und eliminiere b, sodass ich nach einer variablen auflösen kann....dann einfach einsetzen!
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> lg sensen
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 So 17.09.2006 | | Autor: | Informacao |
sry, hab mich voll vertan...ich meinte was anderes^^
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 So 17.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Wie schon gesgat gibt es verschiedene Verfahren! Ich geb mal ein Beispiel pro Verfahren:
Additionsverfahren:
(I) 5=6x+y
(II)4=3x-y
--------------
Dann werden die Gleichungen so untereinander wie sie stehen addiert.
(I)+(II):
5+4=6x+3x+y-y
9=9x
x=1
Wenn du eine Variable kennst kannst du in (I) oder (II) einsetzen und die andere ausrechnen, in diesem Fall also y.
z.B.
4=3*1-y
4=3-y
1=-y
y=-1
(Das Subtraktionsverfahren funktion genauso, nur mit Subtraktion ;))
Einsetzungsverfahren:
(I) 5=6x+y
(II)4=3x-y
-------------
Nun löst man eine Gleichung nach einer Variable auf. Ich nehme mal (I):
5=6x+y |-6x
5-6x=y
Und wenn du weißt, dass y=5-6x sind, kannst du das y aus der 2. Gleichung (II) dadurch ersetzen.
(I) in (II):
4=3x-y
4=3x-(5-6x)
4=3x-5+6x
4=9x-5
9=9x
x=1
Weiter gehts wie oben beschrieben.
Gleichsetzungsverfahren
(I) 5=6x+y
(II)4=3x-y
-------------
Du löst beide Gleichungen nach einer Variable auf (der selben).
(I)
5=6x+y
y=5-6x
(II)
4=3x-y
y+4=3x
y=3x-4
Nun kannst du beide Gleichungen gleichsetzen.
5-6x=3x-4
5=9x-4
9=9x
x=1
Denn wenn y "das eine" ist und y auch "das andere" ist und y=y ist, dann ist auch "das eine"="das andere".
Hoffe das hat deine Erinnerungen wieder etwas aufgefrischt ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 So 17.09.2006 | | Autor: | sensen |
| Aufgabe | | Gleichungssysteme |
Hoi,
Danke erstmal nur ihr redet hier von Gleichungssystemen ich möchte aber die Gleichung: 39x-4y=30 lösen...Hab mich bissl verformuliert....
lg sense
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 So 17.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Achso ;)
Naja, mit lösen sieht's schlecht aus... Man kann halt nur die eine Größe in Abhängigkeit von der anderen angeben wenn daraus eine wahre Aussage entstehen soll, aber sonst weiß ich leider auch nicht weiter.
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Hallo sensen!
Wie du richtig erkannt hast, gibt es unendlich viele Lösungen für die jeweilige Gleichung, da du zwei Unbekannte, aber nur eine Information zu diesen beiden hast. Nichtsdestoweniger kannst du natürlich nach einer Unbekannten auflösen:
$$4x+y=38 [mm] \gdw [/mm] y = 38 - 4x$$
Jetzt kannst du noch die Lösungsmenge je nach dem gegebenen Definitionsbereich (hier [mm] $\mathbb{D} [/mm] = [mm] \mathbb{R}^2$) [/mm] angeben: [mm] $\mathbb{L} [/mm] = [mm] \left\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid y = 38 - 4x \right\}$.
[/mm]
Analog dazu könntest du natürlich auch nach $x$ auflösen.
Gruß!
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